专训12.3.1 角平分线的性质+判定-简单数学之2021-2022学年八年级上册考点专训（解析版）（原卷版）

专训12.3.1角平分线的性质+判定1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是_______．2．如图，是的角平分线，点是上一点，于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为______．3．如图，在中，为的平分线，于点，于点．若的面积是，，，则____．4．如图，在中，，平分，过点作于，若，的周长为11，则______．5．如图所示，AD是△ABC的平分钱，DF⊥AB于点F，DE＝DG，若S△DEF＝2，S△ADG＝9：则△ADE的面积为________．6．如图，在中，是的角平分线，，垂足为E，若_______．7．如图在中，，平分，于，如果，那么________．8．如图，在中，，是的平分线，若，，则的面积是________．9．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，点D是OB上的动点，若PC＝1cm，则PD的长的最小值为___．10．如图，，，交的角平分线于点，．则______．11．如图，是的角平分线．若，则点D到的距离是_________．12．如图，在中，，平分交于点，，垂足为，若，，则的长为______．13．如图，在ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，EF∥BC交BD于点G，若∠BEG＝130°，则∠DGF＝_____°．14．如图，在中，，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点．已知，，则点到的距离为________．

15．判断正误：三角形三条角平分线交于一点，且这一点到三顶点的距离相等__．16．如图，在和中，，，，，连接、交于点，连接．下列结论：①，②，③平分，④平分．其中正确的结论是______（填序号）．17．如图，已知中，，点在上，，点为垂足，且，联结，则的大小为___________．18．如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AC上，DE⊥AB于点E，DC=DE，∠A=32°，则∠BDC的度数为________．19．数学课上，同学们兴致勃勃地尝试着利用不同画图工具画一个角的平分线．小明用直尺画角平分线的方法如下：（1）用直尺的一边贴在∠AOB的OA边上，沿着直尺的另一条边画直线m；（2）再用直尺的一边贴在∠AOB的OB边上，沿着直尺的另一条边画直线n，直线m与直线n交于点D；（3）作射线OD．射线OD是∠AOB的平分线．请回答：小明的画图依据是____________________．20．如图，中，、的角平分线、交于点P，延长、，则下列结论中正确的有_______．（将所有正确序号填在横线上）①平分；②，③；④若，，则．21．如图，在△ABC中，∠A＝90°，DE⊥BC，垂足为E．若AD＝DE且∠C＝50°，则∠ABD＝_____°．22．如图，BD⊥AE于点B，DC⊥AF于点C，且DB=DC，∠BAC=60°，∠ADG=120°，则∠DGF=_____________23．如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB，BC，CA的距离OF＝OD＝OE，若∠BAC＝80°，则∠BOC的度数为_________．24．如图，中，，AB>AC，两内角的平分线CD、BE交于点O，平分交BC于F，（1）；（2）连AO，则AO平分；（3）A、O、F三点在同一直线上；（4）OD=OE；（5）BD+CE=BC．其中正确的结论是__________．（填序号）25．如图，已知OQ平分∠AOB，且PM⊥OA，PN⊥OB，根据角平分线的性质，则有___________；反之如果PM=PN，且___________，那么OP平分∠AOB．26．如图，已知点D是△ABC的两外角平分线的交点，下列说法：（1）AD=CD；（2）D到AB、BC的距离相等；（3）D到△ABC的三边的距离相等；（4）点D在∠B的平分线上；其中正确的说法的序号是________________.

27．如图，为中点，平分若则的度是__________．28．如图，在和中，，，，，连接，交于点，连接，下列结论：①；②；③平分；④平分，其中正确的