奔牛高级中学高二上学期数学（理科）寒假作业VIP

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精高二（理科)数学寒假作业1班级姓名1.命题p：x∈R，2x2+1〉0的否定是______。2。某所大学的计算机工程学院的大一新生有160人，其中男生95人,女生65人，现在要抽取一个容量为20的样本，若用分层抽样,女生应抽取______人。3.某算法的伪代码如下图所示,如果输出的y值是4，那么输入的x的所有可能的值是______。ReadxReadxIfx＜0Theny←x－2Elsey←x2－3xEndIfPrinty4.已知p、q为两个命题，则“是假命题”是“为真命题”的______条件.5.统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如上图示,规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀,则及格人数是______；优秀率为______。6。某小卖部为了了解热茶销售量y（杯)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表:气温()181310-1杯数24343864由表中数据算得线性回归方程中的，预测当气温为时，热茶销售量为______杯。开始是输入p结束开始是输入p结束输出否______。8。在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为______.9.一只蚂蚁在边长分别为的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为______。10。已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是______。11。设圆C的圆心与双曲线的右焦点重合，且该圆与此双曲线的渐近线相切，若直线被圆C截得的弦长等于2，则a的值为______。12。A是圆上固定的一点，在圆周上其他位置任取一点，连接，它是一条弦，它的长度小于或等于半径长度的概率为______。13。一圆形纸片的圆心为O点，Q是圆内异于O点的一定点,点A是圆周上一点,把纸片折叠使点A与点Q重合,然后抹平纸片,折痕CD与OA交于P点，当点A运动时点P的轨迹是______.①圆②双曲线③抛物线④椭圆⑤线段⑥射线14.已知椭圆与双曲线有相同的焦点，和,若是、的等比中项,是与的等差中项,则椭圆的离心率是______。15。已知当椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b时，椭圆的面积是πab．请针对椭圆，求解下列问题：(1）若m，n是实数，且｜m|≤5，｜n｜≤4．求点P（m，n）落在椭圆内的概率;（2）若m，n是整数，且|m｜≤5，|n|≤4．求点P(m，n)落在椭圆外的概率以及点P落在椭圆上的概率.16。已知集合（1）若“命题”是真命题，求m的取值范围。（2）“命题”是真命题，求m的取值范围。17.为了解学生参加体育活动的情况，我市对2011年下半年中学生参加体育活动的时间进行了调查统计，设每人平均每天参加体育锻炼时间为X(单位：分钟)，按锻炼时间分下列六种情况统计:① ② ③ ④⑤ ⑥有10000名中学生参加了此项活动，下图是此次调查中做某一项统计工作时的程序框图，其输出的结果是6200。（1)求平均每天参加体育锻炼的时间不超过20分钟（20分钟）的频率。0.0480.0380.0480.038nm0.0020102030405060锻炼时间 18。已知双曲线的离心率为e。（1）集合的概率（2）若0〈a〈4，0<b〈2,求e〉的概率。19.已知焦点在轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为，且过点（1）求椭圆C的方程;（2）直线分别切椭圆C与圆（其中）于A、B两点,求｜AB｜的最大值.20.如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF且BE＜CF,∠BCF=，AD=，EF=2.(1）求证：AE∥平面DCF；（2)设,当为何值时，二面角A-EF-C的大小为。参考答案:1.2。83.4.充分不必要条件5.800，20％6。707.48.9。10.11。12.13.④14.15.(1)当m，n是实数，且｜m|≤5，|n｜≤4时，所有形如(m，n）的点覆盖的图形的面积是80．椭圆围成的区域在其内部，且面积为20π．故点P(m，n）落在椭圆内的概率为eq\f(20π,80)=eq\f（π,4）（2）当m,n是整数，且｜m|≤5,｜n｜≤4时．点P（m，n）共有11×9=99个，其中点(0,4），（0，－4),（5,0)，(－5，0）四点落在椭圆上．故点P（m,n)落在椭圆上的概率为eq\f(4,99)当m＞0，n＞0时，点（5，1），（5，2）,(5，3)，（5，4),(4，3）(4，4）,（3，4），（2,4）（1，4)共9点在椭圆外．由对称性知，当m，n是整数，且|m|≤5，｜n｜≤4时，共有4×9=36个点在椭圆外。故点P（m,n）落在椭圆外的概率是eq\f(36，99）=eq\f(12，33)．abOabO2418题图17。（1)依据框图，6200名应是参加体育锻炼时间在x>20范围内的总人数，故所求频率为(2）由（1）和直方图的意义知：18.（1）从M任取一数为a，从N中任取一数为b，有（1，1），（1，2）,（2,1)，（2，2），（3,1）,（3，2），(4，1），(4,2）共8种情况记事件A=｛双曲线的离心率e>}，则(2)集合表示的区域是长为4，宽为2的长方形（如图),,记事件B=｛双曲线的离心率e>｝，则位于圆中阴影部分.19。（1）设椭圆的方程为,则， 椭圆过点，解得故椭圆C的方程为（2）设分别为直线与椭圆和