大丰市新丰中学高二上学期期中考试数学（文）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2012-2013学年度第一学期期中考试试题高二数学试卷（文科）命题人宗照林一、填空题（本大题共14小题,每小题5分，共70分。不需要写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸相应位置上.）1、在等差数列中，，则公差d为.2、在△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c，若A=600，B=450，且=,则=。3、在中,若，则的形状为。4、在等差数列中，，前项和为，则=。5、数列的通项公式为，则该数列的前100项和为_________.6、若点和点在直线的两侧,则的取值范围为________.7、等比数列中，已知，且为递增数列，则________。8、在等比数列中，首项为，公比为，项数为，则其前项和为_______。9、在△ABC中，已知，则C=___________。10、不等式的解集为________。11、若点（a,b）在直线x＋3y＝1上，则的最小值为________.12、若实数满足不等式组,则目标函数的最大值为________.13、数列的通项公式其前项和，则=_____.14、已知不等式对一切实数x恒成立,则实数k的取值范围是________.二、解答题(本大题共6小题，，共90分。请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15、（本小题满分14分） 已知,内角所对的边分别为，且满足下列三个条件：①②③求：(1）内角和边长的大小;（2)的面积.16、（本小题满分14分）(1)已知正数x、y满足2x+y=1，求的最小值及对应的x、y值。（2)已知x＞－2,求函数的最小值;17、（本小题满分15分)等比数列的各项均为正数,且。（1）求数列的通项公式;（2）设，求数列的前项和.18、（本小题满分15分)数列是首项为23，公差为整数的等差数列,且,．求：（1）数列的公差；（2）前项和的最大值；(3)当时，求的最大值．19、（本小题满分16分）本题请注意换算单位某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米。已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元，从第二层开始,每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元.（1)若该写字楼共x层,总开发费用为y万元，求函数y=f（x）的表达式；（总开发费用=总建筑费用+购地费用)(2）要使整幢写字楼每平方米开发费用最低，该写字楼应建为多少层？20、（本小题满分16分）已知数列前项和。数列满足,数列满足.（1）求数列和数列的通项公式；（2）求数列的前项和;(3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。2012-2013学年度第一学期期中考试试题高二数学试卷（答案）命题人宗照林一、填空题1、-52、3、等腰三角形4、455、eq\f(100，101）6、7、8 8、9、45010、11、212、213、3014、二、解答题15、解：(1）由，所以，又,即-……7分（2），，得,………………14分16、解：(1)、因为正数x、y满足2x+y=1，所以当且仅当时取等号。由得所以当，时有最小值为。…7分(2）6 …14分17、解:（1）…………7分（2）…………15分18、解:(1)…………5分（2）78…………10分（3）12…………15分19、解：（1)由已知，写字楼最下面一层的总建筑费用为：(元）(万元），从第二层开始，每层的建筑总费用比其下面一层多：(元）（万元)，写字楼从下到上各层的总建筑费用构成以800为首项，20为公差的等差数列所以函数表达式为:；…………8分(2）由(1)知写字楼每平方米平均开发费用为：（元)当且仅当，即时等号成立．答：该写字楼建为30层时，每平方米平均开发费用最低．…………16分20、解：（1）由已知和得,当时，又，符合上式.故数列的通项公式.又∵，∴,故数列的通项公式为,…………5分（2),，，①-②得