向兴球老师SPC课件

1SPC—统计过程控制

StatisticalProcessControl培训师:向兴球2课程内容一、

基础知识二、计量型控制图三、

计数型控制图四、

其他控制图五、

过程能力六、附录与附件3----SPC概念

----两种控制模型

----变差与分布

----正态分布

----变差的两种原因

----控制图第一章基础知识4阅读下面段落，数一数所有的“C”，包含大小写，在空格处填写你的答案。传统的检验不能有效地控制过程ANSWER___________TherecenttimeclockincidentinKansasCity,inwhichamalfunctionkepttheclockfromstartingfor15secondsafteratime-out,hascausedmuchcontroversyandconsiderableinterestinchangingthewholeprocessoftimekeeping.CriesofcheatingandchargesofpoorofficiatinghaveobscuredthefactthattheMichiganStateUniversity-UniversityofKansasbasketballscrimmagewasoneofthemostexcitingcontestsinthecurrentyear’sNCAAtournament.ScottSkiles,VernonCarr,LarryPolecandcrewgaveCliffDreiling,DannyManning,andcompanyacontesttheywon’tsoonforget.ShouldKansassuccessfullycompleteitsNCAAchampionshipchallenge,M.S.U.recruiterscertainlycanclaimthatJudHeathcote’schargescouldbeconsideredthesecond-bestcourtfivesomeinthecountry.Noteamcancomeasclosetoconqueringanother,andstillbedeniedthevictory,asdidtheSpartans.

TherecenttimeclockincidentinKansasCity,inwhichamalfunctionkepttheclockfromstartingfor15secondsafteratime-out,hascausedmuchcontroversyandconsiderableinterestinchangingthewholeprocessoftimekeeping.CriesofcheatingandchargesofpoorofficiatinghaveobscuredthefactthattheMichiganStateUniversity-UniversityofKansasbasketballscrimmagewasoneofthemostexcitingcontestsinthecurrentyear’sNCAAtournament.ScottSkiles,VernonCarr,LarryPolecandcrewgaveCliffDreiling,DannyManning,andcompanyacontesttheywon’tsoonforget.ShouldKansassuccessfullycompleteitsNCAAchampionshipchallenge,M.S.U.recruiterscertainlycanclaimthatJudHeathcote’schargescouldbeconsideredthesecond-bestcourtfivesomeinthecountry.Noteamcancomeasclosetoconqueringanother,andstillbedeniedthevictory,asdidtheSpartans.

51.3变差与分布第一章基础知识61.4变差—正态分布

正态分布是一组具有大体同样形状的分布。正态分布具有对称性，测量数据主要集中在中间部位而非两端。正态分布有时被称为钟形分布。第一章基础知识7第一章基础知识8变差—正态分布变量范围范围内的概率±1

0.682689±2

0.954499±3

0.997300±4

0.99993657±5

0.999999432±6

0.999999998第一章基础知识9正态曲线随标准差而变化的情况第一章基础知识10正态分布概率函数

1(x-µ)2f(x)=e(-

)

σ√2π2σ2

e=2.7183自然对数底11总体分布与样本分布的关系—中心极限理论第一章基础知识12GB/T4091-2001本标准假定所有计量控制图的子组内变异服从正态(高斯)分布，偏离这一假定将影响控制图的性能。利用正态性的假设，推导出计算控制限的一些系数。由于大多数控制限是用来作出决策的经验指南，故有理由认为，对正态性的小偏离应该不会造成重大的影响。总之，由于中心极限定理，平均值总会趋向于正态分布，即使单个观测值不服从正态分布时也是如此。因此，对于X控制图而言，即使用于评估控制的子组大小仅为4或5,假定其正态性也是合理的。第一章基础知识13GB/T4091-2001当出于研究过程能力的目的处理单个观测值时，其分布的真实形式很重要定期检查正态性假设的持续有效性是明智的，尤其是要确保只使用单一总体的数据。应该注意，极差和标准差的分布并不是正态的，尽管在为计算控制限估计常数时，对极差和标准差的分布作了近似正态性的假设，这种假设对于经验决策程序而言还是令人满意的第一章基础知识141.5变差的两种原因过程变差是指过程特性（如刀具、进给率、对中准确度等）和产品特性（过程输出，如轴外圆尺寸等）的随机差别。尽管在过程中存在大量随机因素，但每个因素的影响都不大，它们综合作用的结果往往使得过程特性、过程输出近似表现出正态分布特性。所以，在统计过程控制中，正态分布占有重要地位，是控制图的理论基础。第一章基础知识15例子在加工机械轴的过程中轴的直径是质量特性，它在加工中很容易受到各种波动源的影响，这些波动源是：机器：机器的振动、零件的磨损和老化；工具：刀具强度不同、磨损的差异；材料：钢材硬度不同、成分不同；操作者：对准中心的精度、技术水平、情绪；环境：车间温度、湿度、光线、电源电压；测量：量具的精度与准确度、视觉误差等。第一章基础知识16普通及特殊原因普通原因：是指造成随着时间的推移具有稳定的且可重复的分布过程中的许多变差的原因，其表现为一个稳定系统的偶然（随机）原因。偶然因素是过程固有的，始终存在，对质量影响稳定；偶然因素引起正常波动。在不同的时间，过程的位置和宽度表现都相对稳定。第一章基础知识17普通及特殊原因特殊原因（也称异常原因）

是指造成不是始终作用于过程变差的原因，即当它们出现是将造成（整个）过程的分布，将用不可预测的方式来影响过程的输出，过程的输出将不稳定。异常因素不是过程所固有的，有时存在，有时不存在，对质量的影响不稳定，但不难去除。异常因素引起异常波动。在不同的时间，过程的位置和宽度表现都会不同。第一章基础知识18----导引

----如何确定控制图的对象

----如何判定异常现象

----如何确定中心线与控制限

----其他计量型控制图第二章计量型控制图192.1导引GB/T4091-2001：计量控制图由于以下几个原因而特别有用:a)大多数的过程及其输出具有可计量的特性，所以计量控制图的潜在应用广泛。b)一个计量值较之简单的“是一否”的表述包含更多的信息。c)可不考虑规范来分析过程的性能。控制图从过程自身出发，并给出对过程性能的独立的描述。因此，有的控制图可以与规范比较，而有的却不可以。d)虽然获得一个计量数据通常要比获得一个“是一否”的计数数据的费用更高，但计量数据的子组大小几乎总是比计数数据的子组要小得多，故更为有效。在一些情况下，这有助于减少总检验费用，并缩短零件生产与采取纠正措施之间的时间间隔。第二章计量型控制图20均值极差图—案例数据序号观测值和平均值极差x1x2x3x4x51154174164166162820164202166170162166164828165.683168166160162160816163.284168164170164166832166.465153165162165167812162.4146164158162172168824164.814716716915917516583516716815816016216416681016289156162164152164798159.61210174162162156174828165.618第二章计量型控制图21均值极差图—案例数据11168174166160166834166.81412148160162164170804160.822131651591471531517751551814164166164170164828165.6615162158154168172814162.81816158162156164152792158.41217151158154181168812162.430181661661721641628301661019170170166160160826165.21020168160162154160804160.814第二章计量型控制图22练习2在给出的空白控制图上描点连线：条件：均值图：中心线163.256上控制限171.496；下控制限155.016极差图：中心线14.280上控制限30.188；下控制限：没有可以每个人单独作图，也可以以小组方式作图。第二章计量型控制图23控制图的几个问题有效完成一个控制图，需要解决以下三个问题：什么情况下需要/可以使用控制图：确定对象如何得到数据并确保数据的有效性与准确性？如何判断过程不稳定？如何得到中心线与控制限？第二章计量型控制图242.2控制图的对象SPC手册：确定待管理特性：关键特性指定系统顾客需求当前及潜在的问题区域：存在的浪费及低效能（废品、返工、过长的加班时间、与目标值不符）以及有险情的区域（产品和服务的设计/过程即将进行的变化）特性之间的关系：重量与体积、线性关系、过程因素与产品特性等。第二章计量型控制图25GB/T4091-200110.1质量特性的选择在选择控制方案所需的质量特性时，通常应将影响生产或服务性能的特性作为首选对象。所选择的质量特性可以是所提供服务的特征，或者是所用材料或产品零部件以及提供给购买者的成品的特征。凡控制图有助于及时提供过程信息以使过程得到纠正并能生产出更好的产品或服务的场合，首先应该采用统计控制方法。所选择的质量特性应对产品或服务的质量具有决定性的影响，并能保证过程的稳定性第二章计量型控制图26GB/T4091-200110.2生产过程的分析应详细分析生产过程以确定下列各点:a)引起过程异常的原因的种类与位置;b)设定规范的影响;c)检验的方法与位置;d)所有可能影响生产过程的其他有关因素。还应作出分析以确定生产过程的稳定性、生产与检验设备的准确度、所生产产品或服务的质量、以及不合格的类型与其原因之间的相关性模式。必要时，对生产运作的状况和产品质量提出要求，以便作出安排去调整生产过程与设备，并设计生产过程的统计控制方案。这将有助于确认建立控制的最佳位置，迅速查明生产过程中的任何不正常因素，以便迅速采取纠正措施。第二章计量型控制图27摩托罗拉—统计过程控制(SPC)系统选择问题过程控制监测执行纠偏措施分析数据辩别程序分析问题的根源收集数据控制图频率表直方图流程图控制图工序能力测量记录展开和瞄准对鱼骨图进行思索流程图柏拉图第二章计量型控制图28GB/T4091-2001当为某过程最初建立控制图时，常常会发现此过程当时未处于受控状态。根据这种失控过程的数据计算出的控制限将会导致错误的结论，因为这些控制限的间距太大。为此，在固定的控制图参数建立之前，总是有必要将过程调整到统计控制状态。第二章计量型控制图29分层法的概念

所谓分层法，是根据产生数据的特征（如：何人、何处、何种方法、何种设备）将数据划分成若干组的方法。

石川馨先生曾多次强调：不对数据进行分层，就不能搞好质量管理。第二章计量型控制图30分层方法按操作者来分层按作业方法来分层按机器设备分层按原料分层按作业环境分层第二章计量型控制图31分层法常见的分类法有：a.时间（月、日、星期、班次等）b.员工（年龄、经验、班次、组别等）c.机械（型号、机龄、模具等）d.过程（工序情况，如温度、压力等）e.物料（供货商、成份等）f.度量方法（仪器、员工、程序等）第二章计量型控制图32分层法应用步骤收集数据根据不同目的，选择分层标志将数据进行分层按层归类画分层直方图、排列图或控制图等统计分析图表第二章计量型控制图332.2小结控制对象：特性的重要性：如特殊特性问题的解决：合格率、顾客反馈等过程研究：基于过程分析和研究的结果。在正式使用控制图对过程实施控制前，可能需要一个分析研究过程，这个过程可以使用分层法、因果图、排列图、早期控制图等统计方法。在过程因素被有效控制之前，使用控制图进行长期控制没有意义。对有关人员的培训也是使用控制图的非常主要的前提条件。第二章计量型控制图342.3如何得到数据并确保数据的

有效性与准确性？合理子组—子组内数据的关系子组的大小—容量子组间数据的关系—频率数据准确性第二章计量型控制图35合理子组—SPC手册合理的子组中选择的样本使在子组内由于特殊原因引起的变差出现的机会最小，而在子组之间出现特殊原因变差的机会最大。子组内的变差代表了较短时间内零件之间的变差，子组间的显著变化反映过程中的改变，此时我们需要调查以便采取适当的措施。第二章计量型控制图36GB/T4091-200110.3合理子组的选择控制图的基础是休哈特关于将观测值划分为所谓“合理子组”的中心思想;即将所考察的观测值划分为一些子组，使得组内变差可认为仅由偶然原因造成，而组间的任何差异可以是由控制图所欲检测的可查明原因造成。合理子组的划分有赖于某些技术知识、对生产状况的熟悉程度和获取数据的条件。如果方便可根据时间或来源来确定子组，这样可能更容易地追踪与纠正产生问题的具体原因。按收集观测值的顺序所给出的检验和试验记录，提供了根据时间划分子组的基础。由于在制造业中保持生产原因系统随时间恒定不变很重要，故根据时间划分子组的作法在制造业中通常有用。第二章计量型控制图37GB/T4091-2001应该始终记住，如果在计划收集数据时就注重样本的选取，使得从每个子组取得的数据都可以适当地处理为一个单独的合理子组，那么分析工作将大为简便;并且应以此种方式确定子组使得这一点成为可能。此外，在尽可能的范围内、应保持子组大小n不变，以避免繁琐的计算和解释。当然，应该注意、常规控制图原理对于n变化的情形也同样适用。第二章计量型控制图38GB/T4091-200110.4子组频数与子组大小关于子组频数或子组大小，无法制定通用的规则。子组频数可能决定于取样和分析样本的费用，而子组大小则可能决定于一些实际的考虑。例如，低频率长间隔抽取的大子组，可以更准确地检测出过程平均中的小偏移。而高频率短间隔地抽取的小子组，则能更迅速地检测出大偏移。通常，子组大小取为4或5。而抽样频数，一般在初期时高，一旦达到统计控制状态后就低。第二章计量型控制图39GB/T4091-2001值得注意的是，抽样频数、统计控制和过程能力需要统一加以考虑。理由如下:平均极差R常常用于估计标准差σ。随着在一个子组中抽样的时间间隔加长，变差来源的数目也会增加。因此，在一个子组内若抽样时间延长，将使R也即σ的估计值增大、加宽控制限范围，从而降低过程能力指数反之，连续的逐个抽样将给出较小的R值和。的估计值，虽然有可能增加过程能力，但统计控制状态将很难达到。第二章计量型控制图40AIAG-SPC手册子组容量—较大的容量能够使探测微小的过程变化更容易。控制图的类型也影响着容量的决定。子组频率—应该按照时间顺序抽样，目的是探测过程随时间的变化，以便反映潜在变化的机会（可能是工作班次、操作者更换、预热趋势、材料批次等）。抽样计划—如果影响过程的特殊原因的出现是补课探测的，合理的抽样计划是随机抽样，这同样意味着所有的样本在收集前应该被确定下来。应当避免不是基于特定的特殊原因期望的出现的随意抽样和随便抽样。第二章计量型控制图41收集数据—过程流第二章计量型控制图42收集数据—过程流第二章计量型控制图43收集数据—过程流第二章计量型控制图44SPC手册监测过程性能，为外部顾客提供信息：——在最后控制点取样——各种路线组合的产品过程调整（如注塑机设置）：——每一条路线取样——频繁程度根据过程变化速度而定查找特殊原因（如原材料特性变化）：——要使子组的变差最小化第二章计量型控制图45公司的手册理论上，抽样的频率和抽样数可以用数学的方式计算。而实际上，它是根据下列的因素决定。a.产品/工序的质量表现历史b.查验机械/人手的资源c.估计的查验成本和损坏成本第二章计量型控制图46某公司的手册作为一个指引，下列附表是可以用来估计初部抽样需要的数目。批量样本数1-65566-11010111-18015181-30025301-50030501–80035801-1300401301-3200503201-8000608001-2200085第二章计量型控制图47某公司的手册例如：某制程每一班生产3000件产品。由上例的附表，我们应该每一班制抽取50件。如果我们使用每一组别是5的抽样数，那么10个抽样组(50/5)会在每一班制内抽取。在一个8小时的班制内共有480分钟。那么，我们需要每48分钟(480/10)抽取一组样本。所以，在这例子中，我们便要每48分钟抽取5件样本。第二章计量型控制图48练习3任意设想一个你们自己公司的工序/产品特性的例子，列出所有的过程因素及其变化的频率。然后给出数据收集方案：控制特性子组容量子组内样本的取得方式子组频率也可以直接使用“变差”中的“轴”外径的案例。第二章计量型控制图案例分析—热处理的硬度条件：热处理后的布氏硬度、洛氏硬度不同点的测量的性质产品要求：每点的硬度、不同点硬度差讨论：如何取样？使用什么控制图？50练习4数据X1X2X3X4X5均值极差4.4044.4034.4044.4044.4034.40360.0014.4044.4044.4034.4044.4044.40380.0014.4034.4034.4034.4034.4044.40320.0014.4034.4044.4044.4034.4044.40360.0014.4044.4034.4044.4034.4044.40360.0014.4044.4054.4044.4044.4054.40440.0014.4044.4044.4044.4054.4054.40440.0014.4044.4034.4044.4044.4034.40360.0014.4044.4044.4044.4034.4054.40400.0024.4044.4044.4044.4044.4034.40380.0014.4054.4054.4034.4044.4054.40440.0024.4044.4054.4044.4054.4054.40460.001

第二章计量型控制图51练习4数据4.4054.4044.4034.4054.4054.4064.4054.4064.4074.4054.4064.4064.4064.4054.4054.4034.4034.4034.4034.4044.4034.4044.4034.4044.4044.4044.4034.4044.4034.4044.4044.4044.4034.4044.4044.4044.4054.4044.4044.4044.4054.4054.4044.4054.4044.4054.4044.4054.4044.4034.4064.4044.4054.4054.405

第二章计量型控制图52练习4将给出的数据画在空白的控制图上，不需要中心线和控制限，只要描点和连线就可以。第二章计量型控制图53测量系统要有足够的分辨力测量系统的分辨力(discrimination)是指测量系统检出并如实指示被测特性中极小变化的能力。一个测量系统被选用，它一定具有足够的分辨力。“足够”是：—测量系统的波动比制造过程的波动小，最多为后者的1/10；—测量系统的波动小于公差限，最多为公差限1/10。两种控制理论：—产品控制理论—过程控制理论第二章计量型控制图54第二章计量型控制图55第二章计量型控制图562.4如何判断过程不稳定？休哈特原理控制图GB/T4091—八种判异规则SPC手册—三种判异规则平均运行长度与两种错误出现异常现象后的处理流程过程事件的记录合适的刻度两种质量诊断理论第二章计量型控制图572.4.1休哈特控制图W.A.Shewhart博士于1924年发明控制图，开启了统计质量管理的新时代W.EdwardsDeming博士等人从50年代到70年代在日本推广应用，取得空前成功。第二章计量型控制图58控制图基础知识(1)、控制限的确定上控制限：UCL=µ+3

中心线：CL=µ

下控制限：LCL=µ

3

休哈特控制图第二章计量型控制图59μ±3σ：分布与控制图

13579111315171921旋转90oμ+3σμ-3σ上控制限下控制限UCLLCLCLμ-3σ+3σμ第二章计量型控制图60休哈特控制图(2)、控制图原理的两种解释第一种解释：“点出界就判异”

小概率事件原理：小概率事件实际上不发生，若发生即判异常。控制图就是统计假设检验的图上作业法。第二种解释：“要抱西瓜，不要抓芝麻”

质量波动的原因=偶然因素+异常因素休哈特控制图的实质就是区分异常因素与偶然因素的。控制限就是区分正常波动与异常波动的界限。第二章计量型控制图61GB/T4091-2001应该注意，有些专业人员宁愿采用3.09来代替3，以使标称概率值为0.2%，或平均每1000次中有两次虚报。但是休哈特不主张采用精确概率值而选择了系数3。同样地，某些专业人员对非正态分布的控制图采用真实的概率值，例如极差图、不合格品率图等。但是休哈特为了强调经验解释，常规控制图仍采用3σ控制限，而不采用概率值控制限。第二章计量型控制图622.4.2GB/T4091-2001判异准则GB/T4091-2001《常规控制图》中规定了8种判异准则。为了应用这些准则，将控制图等分为6个区域，每个区域1个宽σ。这6个区域的标号分别为A、B、C、C、B、A。需要指明的是这些判异准则主要适用于平均值控制图和单值X图，且假定质量特性X服从正态分布。第二章计量型控制图63特殊原因判断准则一般不要应用多个准则，除非在其有意义的情况下。每个附加准则的应用提高了查找特殊原因的灵敏度，也提高了犯一类错误的机会。典型特殊原因准则汇总1一个点距中心线超过3个标准差2连续9点在中心线一侧36点连续上升或下降4连续14点交替上升或下降5连续3点中有2点距中心线大于两个标准差（同侧）6连续5点中有4点距中心线大于一个标准差（同侧）7连续15点在距中心线一个标准差内（两侧）8连续8点距中心线大于一个标准差（两侧）第二章计量型控制图64超出控制限的点连续七点上升/下降、连续七点在中心线的同一侧明显的非随机图形：显著多于２／３以上的描点落在离中心线很近之处（对于25个子组，如果超过90％的点落在控制限１／３的区域）；或者，显著少于２／３以下的描点落在离中心线很近的区域（对于25个子组，如有40%或少于40%的点落在中间１／３的区域）2.4.3AIAG—SPC手册第二章计量型控制图65不受控制的过程（有超过控制限的点）UCLLCLUCLLCLRR受控制的过程第二章计量型控制图66不受控制的过程（长的上升链）不受控制的过程（出现两条高于和低于中心线的长链）UCLXLCLUCLXLCL第二章计量型控制图67各点与Ｒ的距离：一般地，大约２／３的描点应落在控制限的中间１／３的区域内，大约１／３的点落在其外2／３的区域。LowerSpecificationLimitUpperSpecificationLimitReducingVariationisClearlytheKeytoImproving

ProcessCapability3s1/3明显的非随机图形第二章计量型控制图68UCLXLCLUCLXLCL均值失控的过程（点离过程均值太近）均值失控的过程（点离控制限太近）第二章计量型控制图69第一类错误（拒真错误、虚发警报）α

当所涉及的过程处于受控状态时，也可能有某些点由于偶然原因落在控制限之外，这时按规则判断过程失控。这个判断是错误的，这种错误称为第一类错误，其发生概率为α。第一类错误将会造成寻找根本不存在的异常原因的损失。在3σ方式下，α=0.27%。3σ3σ99.73%α/2α/22.4.4两类错误及其发生概率第二章计量型控制图70第二类错误（取伪错误、漏发警报）β

过程异常，仍会有部分产品，其质量特性的数值大小仍位于控制界限内。如果抽取到这样的产品，点子仍会在界内，从而犯了第二类错误，即漏发警报。通常犯第二类错误的概率记为β，第二类错误将造成不合格品增加的损失。3σ3σβ2.4.4两类错误及其发生概率第二章计量型控制图71如何减少两类错误所造成的损失？调整UCL与LCL之间的距离可以增加或减少α和β。若此距离增加则α减少，β增大；反之则α，增大，β减少。故无论如何调整上下控制限的隔，两种错误都是不可避免的。解决办法是：根据使两种错误造成的总损失最小的原则来确定UCL与LCL二者之间的最优间隔距离。经验证明：休哈特所提出的3σ方式较好，在不少情况下，3σ方式都接近最优间隔距离。2.4.4两类错误及其发生概率第二章计量型控制图72在统计中一般α选择0.01、0.10或0.05，而在这里α选择0.0027，因此α特别地小，β就特别地大。第二类风险就比较大。解决的办法是：有时候点子不出界也要判异。2.4.4两类错误及其发生概率第二章计量型控制图732.4.5平均运行长度（ARL）右表是仅以超过控制限的点为失控信号的标准休哈特控制图的ARL近似值。该表显示如果过程偏移了1.5个σ，那么控制图在偏移后的第15个子组显示出来，如果偏移4个σ，将在第2个子组显示出来。该表还表明过程没有偏移时，每间隔370个子组错发一次警报过程偏移σARL0370.40.1352.90.2308.40.3253.10.5155.21.043.91.5152.06.33.02.04.01.2第二章计量型控制图74平均运行长度右表是在同样的控制图中，增加了连续7点在均值同一侧的链作为判断准则后的ARL值。可以看出二类错误的风险降低，但一类错误或错发警报的风险增加了。过程偏移ARL059.80.153.90.241.80.330.80.517.91.08.71.56.92.06.13.02.04.01.2第二章计量型控制图752.4.6σ刻度GB/T4091-2001指出：描点超出控制限确实是由偶然事件引起而非真实信号的可能性被定得很小，因此当一个点超出控制限时，就应采取某种行动，故3σ控制限有时也称为“行动限”。许多场合，在控制图上另外加上2σ控制限是有益的。这样，任何落在2。界限外的子组值都可作为失控状态即将来临的一个警示信号，因此，2σ控制限有时也称作“警戒限”。如果使用点、链之外的更多准则，最好将σ刻度线画在控制图中，即将控制限分为六等份上下各三等份。这一做法在极差图中使用时应谨慎解释。第二章计量型控制图762.4.7过程事件的记录记录的目的是为了防止过度调整。记录可以在现场控制图的背面，也可以是单独的记录纸。记录的内容至少包括：材料换批设备工装故障更换操作人员更换检验人员更换量具水电气中断重新设定刀具更换环境事件其他任何可能导致过程变化的因素的变更第二章计量型控制图77过程事件示例异常子组号事件日志1首班—新设定，夹具IC27；材料批号19844次班—新设定，夹具IC27；材料批号19316末班—新设定，夹具IC84；材料批号QR50※7首班—材料批号2179；更换损坏工装9末班—材料批号219312首班—材料批号195023次班—材料批号ZM18第二章计量型控制图782.4.8刻度—SPC手册A.4选择控制图的刻度l对于X图，坐标上的刻度值的最大值与最小值之差应至少为子组均值（X）最大值与最小值差的2倍

l对于R图，刻度值应从最低值为0开始到 最大值之 间的差值为初始阶段所得到的最大极差（R）的2倍。第二章计量型控制图792.4.9判异的管理谁负责判定是否出现异常？出现异常后的处理流程？是否必须采取纠正措施？如何避免过度调整？SPC手册的“非随机图形”的判断最少要以几个点为基础？第二章计量型控制图80更多的规则1、在控制限内的点随机分布的前提下，以下情况可以判稳：连续25点以上出现在控制界限线内时。连续35点中，出现在控制界限外点子不超出1点时。连续100点中，出现在控制界限外点子不超出2点时。※与第二类判定规则无关。第二章计量型控制图81更多的规则2、接近控制限的点—连续3点中有2点接近—连续7点中有3点接近—连续10点中有4点接近3、连续链—连续9点在一侧（以前用7点，改9点的原因是使用电脑后漏报风险降低了。第二章计量型控制图82更多的规则4、间断的链—连续11点中有10点在一侧—连续14点中有12点在一侧—连续17点中有14点在一侧—连续20点中有16点在一侧5、倾向：连续6点上升下降（原标准是7点）6、在中心线附近：连续14-16点7、周期性变化。第二章计量型控制图83区域控制图区域分数A区外8A4B2C0或1※

得到8分相当超过控制限，其他规则都融合在分数中了。相对GB/T4091的要求要更严一些。※穿过中心线，得分清“零”示例见附件第二章计量型控制图84练习5在给出的控制图中找到异常现象的点要求：试着使用GB/T4091-2001和SPC手册中不同的判异规则，看看是否有不一样的结果。第二章计量型控制图85AT&T1984“在一个生产过程中永远无法达到一种完美的控制状态。过程控制图的目的不是完美的而是合理、经济的控制状态。因此，在实践中，一个受控的过程并不是图上无任何失控之处的过程。如果一张控制图上从来不出现失控点，我们将严肃地查问该操作是否应画图。对于车间目的来说，一个受控的过程即是仅有很少百分比的点失控并且对失控点采取过适当的措施。”第二章计量型控制图862.5如何得到中心线与控制限？中心线与控制限的建立方式通常的做法：—初始研究的取样—计算试验控制限—判异以及异常数据的处理—重新计算控制限，再判断，直至稳定—延长控制限：其他做法：放在第四章其他类型控制图中介绍控制限改变的条件。第二章计量型控制图872.5.1GB/T4091-20014.1标准值未给定情形的控制图这种控制图的目的是发现所点绘特性(如X,R或任何其他统计量)观测值本身的变差是否显著大于仅由偶然原因造成的变差。这种控制图完全基于子组数据，用来检测非偶然原因造成的那些变差。第二章计量型控制图88GB/T4091-20014.2标准值给定情形的控制图这种控制图的目的是确定若干个子组的X等特性的观测值与其对应的标准值X0(或µ0)之差，是否显著大于仅由预期的偶然原因造成的差异，其中每个子组的n值相同。标准值给定情形的控制图与标准值未给定情形的控制图之间的差别，在于有关过程中心位置与变差的附加要求不同。标准值可以基于通过使用无先验信息或无规定标准值的控制图而获得的经验来确定，也可以基于通过考虑服务的需要和生产的费用而建立的经济值来确定，或可以是由产品规范指定的标称值第二章计量型控制图89GB/T4091-2001更适宜地，应通过调查被认为代表所有未来数据特征的预备数据来确定标准值。为控制图的有效运作，标准值应该与过程固有变异相一致。墓于这类标准值的控制图，特别应用于制造业的过程控制，并使产品的一致性保持在期望的水平。第二章计量型控制图90中心线和控制限的几种类型从GB/T4091-2001的两种类型（标准值给定和标准值未给定）可以看出：1、我们日常使用的控制图大多是“标准值未给定”的情形，所以我们先收集数据建立中心线和控制限，然后用于生产现场的长期控制。也可以将利用预备数据建立中心线和控制限的过程称为“标准值”的建立过程。2、标准值给定的情形：无先验信息或无规定标准值的控制图而获得的经验来确定，（即上面1的情形）也可以基于通过考虑服务的需要和生产的费用而建立的经济值来确定，或可以是由产品规范指定的标称值。第二章计量型控制图912.5.2通常的做法通常的做法：—初始研究的取样—计算试验控制限—判异以及异常数据的处理—重新计算控制限，再判断，直至稳定—延长控制限：第二章计量型控制图922.5.2GB/T4091-200110,5预备数据的收集在确定了要控制的质量特性以及子组的子组抽样频数和子组大小以后，就必须收集和分析一些原始的检验数据和测量结果，以便能够提供初始的控制图数值，这是为确定绘于控制图上的中心线与控制限所需要的。预备数据可以从一个连续运作的生产过程中逐个子组地进行收集，直到获得20至25个子组为止。注意，在收集原始数据的过程中，过程不得间歇地受到外来因素的不当影响，如原材料的供给、操作方式、机器设置等方面的变化换言之，在收集原始数据时，过程应该呈现出一种稳定状态第二章计量型控制图93GB/T4091-200111.1若预备数据未依照规定计划按子组来获取，则依照在10.3中所述的合理子组准则，将整批观测值分解成子组序列。这些子组必须具有相同的结构和大小。任一子组的样品都应具有某个被认为是重要的共性、例如在同一个短时间间隔内生产的单位产品，或是来自若干个不同来源或位置之一的单位产品。不同的子组应反映产生这些产品的过程的可能或可疑的差别，如不同的时间间隔、或不同的来源或位置。第二章计量型控制图94SPC手册A.1选择子组大小、频度和数据a．子组大小在过程初始研究时，子组一般由4到5件连续生产的产品组合，仅代表单一刀具、冲头、模腔等生产出的零件（即一个单一的过程流）b．子组频率在过程的初期研究时，通常是连续进行分组或很短的时间间隔进行分组，以便检查过程在很短时间间隔内是否有其他不稳定因素存在。当证明过程处于稳定状态，子组间的时间间隔可以增加。第二章计量型控制图95c． 子组数的大小

l 从过程角度看，收集越多的子组可以确保变差的主要原因有 机会出现（一般情况：包括100或更多单值读数的25或更多 子组）。

l 如果过程已稳定，则可以得到过程的位置和分布宽度的有效 的估计值。

l在有些情况下，可以利用现有的数据来加速这个第一阶段 的研究。但只有他们是最近的，并且对建立子组的基础很清 楚的情况下才能使用。SPC手册第二章计量型控制图96SPC手册第二章计量型控制图972.5.3SPC手册第二章计量型控制图98计算试验控制限第二章计量型控制图99

在控制图上作出平均值和极差值控制限的控制线在初始研究阶段，UCL、LCL被称为试验控制限。对控制图进行稳定性判断：1、先分析极差图：使用GB/T4091-2001的规则还是使用SPC手册的规则2、再分析均值控制图问题：为什么先分析极差图？UCL与规格线的关系？2.5.4画控制线，判断是否异常第二章计量型控制图100练习6数据表序号X1X2X3X4X5子组和均值极差10.650.700.650.650.853.50.70.202.75.85.75.85.653.85.77.203.76.104.68.155.75.206.73.257.73.158.72.209.78.2010.67.2011.80.75.90.50.80.75.75.4012.76.20第二章计量型控制图101练习6数据表13.82.1514.72.0515.71.2516.75.1517.76.1518.67.1519.66.0520.62.0521.62.1022.69.20230.700.1524.64.1025.66.10第二章计量型控制图102练习6使用给出的数据计算控制限，练习计算公式和常数表的使用。为什么控制限不是直接使用3σ？理解样本标准差与母本标准差的关系。判断数据是否存在异常，过程是否稳定。讨论异常数据如何处理。第二章计量型控制图103样本标准差与过程标准差样本分布极差=（1/√n）过程极差（有兴趣可以去研究中心极限定理）过程标准差σc=Rbar/d2子组均值的标准差σxbar=σc/√nA2=3/（d2*√n）在均值标准差图中，d2换成c4第二章计量型控制图过程分布与子组均值分布1——100：这一百个数的极差=？分成10个组：按大小顺序分组，这10个子组的均值的极差是？以10为间隔分成10组：如1/11/21/31/41/51/61/71/81/91，子组均值的极差是？随机取样，分成10组，子组均值的极差是变大还是变小？1052.5.5重新计算控制限使用剩余数据重新计算控制限再次判断数据是否存在异常重复上面的步骤直至控制图中的数据呈现稳定状态异常数据的处理：极差图中发现的异常的点、链数据：弃用。相对应的均值数据也要弃用。均值图中发现的异常的点、链数据：弃用。相对应的极差图中的数据可以保留。两个图中发现明显的非随机图形时，要分析过程不稳定的原因，在采取纠正措施后，重新收集数据，运行之前的全部过程。第二章计量型控制图106“丢弃坏数据”注：排除代表不稳定条件的子组并不仅是“丢弃坏数据”。而是排除受已知的特殊原因影响的点，我们有普通原因引起的变差的基本水平的更好估计值。这为用来检验将来出现变差的特殊原因的控制限提供了最适当的依据。但是要记住：一定要改变过程，以使特殊原因不会作为过程的一部分重现（如果不希望它出现的话）。第二章计量型控制图1072.5.6延长控制限延长控制限的两种情况：样本容量不变时样本容量改变时，使用下页的方法计算新的控制限。什么情况下改变样本容量？练习7：将案例中的样本分别改为3或者7时，使用下页的方法计算新的控制限。第二章计量型控制图108延长控制限第二章计量型控制图109延长控制限控制界限设立后，便可以作为正常工序生产的监察和控制。初期用作计算的工序质量特性，会随着环境而转变。因此，理想的做法是控制界限会定期检讨。定期检讨和是否重新计算的需要会视工序和操作情况的转变而定。我们提议重新计算会在下列的情况实行。a.使用新的工序b.使用新的机器c.现时的工序情况有改变d.机器操作的情况有改变第二章计量型控制图110延长控制限出现变差的特殊原因的信号不需要重新计算控制限。用于长期分析的控制图，控制限的重新计算最好是尽可能少。普通原因变差改变时应重新计算控制限。第二章计量型控制图1112.6均值和标准差图

－s图何时使用－S图当已有按实时时序记录的测量数据时，或者当操作员能熟练使用计算器时；当您需要一个更有效的指数(s)来说明过程的可变性时；当您能获得一个大小不变的子组，其样本容量大于－R图，即n＝10或更大时；当零件是在相似的条件下生产出来，而且每个零件之间的生产时间间隔很短时。第二章计量型控制图1122.7中位数图何时使用中位数图：1.当已记录有测量数据时。2.当您需要一种更容易的过程控制方法时。这可以作为开始训练操作人员的好方法。3.当您能够获得一个大小保持不变的子组－为方便起见，子组的大小最好为奇数而非偶数，一般为5。4.当零件是在相似的条件下生产出来，而且每个零件之间的生产时间间隔很短。第二章计量型控制图1132.7中位数图问题：1、在0.13/0.13/0.14/0.13/0.15中谁是中位数？2、中位数在控制图描点的顺序有什么原则？第二章计量型控制图1142.8单值和移动极差图(X-MR)何时使用X-MR图当已记录有测量数据时。当需要用单值(而非子组)读数来进行过程控制时，如进行破坏性试验时。由于费用或其它原因，这种试验是无法频繁地重复进行的。第二章计量型控制图1152.8单值—移动极差图练习8：计算给出数据的极差：子组数据539411353875910475958N=2N=3N=4N=5……第二章计量型控制图116----P图

----NP图

----C图

----U图第三章计数型控制图117----停止灯

----预控图

----小批量

…………第四章其他控制图118----过程能力

----AIAG—SPC的过程能力指数

----AIAG—PPAP能力接受准则

----过程能力指数的评价条件

----长短期过程能力指数

----其他指数

----过程能力指数与PPM

----过程能力调查分析的步骤第五章过程能力119本章前言关于过程能力基本没有不同的解释，但是关于过程能力指数的解释非常多。过程能力本身只是过程分布的宽度值，与规范和目标值无关。考虑过程能力与规范宽度的关系就产生了过程能力指数。以合理子组为前提，组内变差和组件变差分别代表正常波动和异常波动（过程是否稳定），产生了过程能力指数C系列与过程性能指数P系列。考虑过程位置与规范边界的关系就产生了对中指数（如Cpk、Ppk）考虑到其他因素就产生了设备能力指数Cmk与关注目标值的指数Cpm。第五章过程能力120根据样本数据估计标准偏差总体标准偏差可以根据样本数据进行估计。用样本平均值取代总体平均值，用样本大小减一取代N，从而得到下面的公式。该公式特别适合于样本大小较小的情况（小于30）121根据控制图估计标准偏差当计量型控制图显示过程是受控时，有一种更简单的估计标准偏差的方法。公式如下。

这是在使用统计学工具证明过程受控和预测测量值以外的附加好处。

对于稳定的受控的过程，公式中的是样本数据子组中极差的平均值。d2是一个相关常数因子，其数值随着样本数据子组中个体的数量的变化而不同。1225.1GB/T4091-2001过程能力通常是由过程能力指数PCI（processcababilityindex）（或Cp）来度量，其公式如下：式中:UTL—上容差限;LTL—下容差限;

σ—通过平均组内变差来估计，由s/c4或R/d2给出。PCI=规定的容差过程的离散程度UTL—LTL6σ第五章过程能力1235.1GB/T4091-2001PCI值小于1表示过程不满足规范要求，过程能力不足;PCI=1则意味着过程刚好满足规范要求，过程能力刚刚够。在实际工作中，通常取PCI=1.33为最小可接受值，因为总存在一些抽样误差，而且不可能存在永远完全处于统计控制状态的过程。但是，必须注意，PCI仅度量了容差限与过程离散程度之间的关系;而未考虑过程的位置或集中中心的情况。即使PCI值很高，也可能有一定比率的数值超出规范限。为此，考虑过程平均值与最近的规定限之间的间距是重要的。关于这个问题更深人的探讨超出了本标准的范围。第五章过程能力124三个必要条件：过程处于统计稳定状态过程的各测量值服从正态分布工程及其他规范准确代表顾客的需求还应考虑：设计目标值位于规范的中心（双侧公差）测量变差相对较小5.2.1过程能力计算的前提条件第五章过程能力1255.2.2过程能力指数过程能力指数基于过程的固有变差（仅仅由普通原因导致的变差），当采用合理子组时，固有变差由子组内变差代表。第五章过程能力126过程能力指数比率对中能力指数规范下侧能力指数规范上侧能力指数第五章过程能力1275.2.3过程性能指数过程性能指数基于过程总变差计算。总变差包括由特殊原因和普通原因导致的变差，覆盖了子组内变差和子组间变差。第五章过程能力128过程性能指数比率对中性能指数规范下侧性能指数规范上侧性能指数第五章过程能力129过程能力与性能指数两个过程：子组内的变差相同，但子组间的变差不同。则有：子组内变差相同，则Cpk相同。子组间变差不同，则Ppk不同。稳定过程的子组间变差应该是0。第五章过程能力130与能力有关的问题Cpk与Ppk的差别？如果计算结果显示Cpk比Ppk大，如何理解？你了解的过程能力计算方法有哪些？Cpk有可能是负数吗？Cp呢？什么情况下Cpk、Cp、Cpu、Cpl相等？第五章过程能力1315.2.4提升过程能力的途径改变位置—向