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2021年徐州市中考数学压轴题解析这道题是2021年徐州市中考数学的压轴题，属于几何题，几何题就是考辅助线，只要你找到正确的辅助线，往往就能解出来。很多同学在做几何题时，往往会出现一听就会，一做就废的情况，这就是因为只是会做具体的个别题目，而并没有对这些题目进行一定程度的总结，其实，会做题目不难，如何想到这么做才难。第一问证明面积，让我们算出△PDF的面积，首先想到的是底乘高，如果以PF为底，计算高就很麻烦了，况且，题目中让我们证明的结论是用PD来表示的，因此我们就以PD为底，再作出高来。先把图画出来，FG就是△PDF的高，那FG具体是多少呢？这时候我们要想到弦图模型，弦图说白了就是全等关系，这个正方形里有四个互为全等的三角形。我要记住的就是正方形和全等这两个关系，有人说，全等我还看不出来吗，为啥要单独记忆呢，因为有时候全等不一定能够直接告诉你，而且有时候不会直接给你正方形，这道题它就给了旋转90°这个条件，实则就是正方形的一半，也是可以用弦图的。这道题是2019年无锡市的中考填空压轴题，这道题这个样子你能想到是用弦图来解吗？正方形出现会出现很多种模型，一般出现弦图模型，往往就比较难了，所以我希望大家能长个心眼。回到这道题，我们很容易证明△PFG和△PCD全等，因此FG=PD，所以三角形面积就是第二问证明EA=FD，这次又涉及到了和EA的关系，顺着弦图的思路，我们在另一边也能构建出一个弦图仔细观察一下，红蓝三角形可能全等，我们可以顺着这个思路往下证明。首先根据弦图模型，EH=AP，HP=AB=AD，所以HP-AP=AD-AP，因此HA=PD，上面一题证明了PD=FG，所以HA=FG，同样的道理可以证明HE=DG，再加上直角，就能证明红蓝三角形全等。这样就能证明EA=FD了。最后一问让我们求MN的取值范围，求取值范围的题目我们做过很多种，瓜豆原理，将军饮马都是求范围的模型，但是这道题M，N都是动点，找不到一个适合的模型，那么我们就需要考虑代数法了。根据第二问，我们知道红蓝三角形全等，经过几次倒角，我们能得出∠EMF是直角，知道这个，就好办了，直角三角形斜边上的中线是斜边的一半，我们要求MN的取值范围，就可以转化到求EF的取值范围。如何求EF的长度呢？过F点作FK垂直于EH，首先假设AP=t，这样DG=HE=t，FG=PD=HA=4-t，HK=8,EK=t-(4-t)=2t-4，t的范围是0≤t≤4,严格来说这么求范围并不严谨，因为当t＜2时，EK会变成负值，但是这并不影响我们计算的结果，如果你想追求严谨，在此可以分类讨论。技术总结1.现在看到正方形得多想到一种模型，就是弦图模型，弦图实则是全等三角形，但是不专门记忆的话考试很难想到。2.当题目让你求一个比较难求的范围时，考虑能不能经过合理的转化，把题目简化。3.求范围我们往往分为几何法和代

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