人教A版高中数学(选择性必修二)同步培优讲义综合测试卷：高二上学期期末复习（拔高篇）（原卷版）

高二上学期期末复习综合测试卷（拔高篇）【人教A版2019】考试时间：90分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2023春·重庆·高三阶段练习）已知直线l1:(m−2)x−3y−1=0与直线l2:mx+(m+2)y+1=0相互平行，则实数A．−4 B．1 C．−1 D．62．（5分）（2022春·山西·高三阶段练习）若函数fx=ex+lnx+a的图象在点1,fA．1 B．0 C．－1 D．e3．（5分）（2022春·北京·高三阶段练习）已知平面向量a=0,1,0，b=0,−12,A．π3 B．2π3 C．4．（5分）（2022·河南·模拟预测）已知数列an满足a2n−a2n−1=3A．311+3972 B．3415．（5分）如图，在长方体ABCD−A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，E，F分别为B1①EF//平面BB1D1③异面直线BE与D1F所成角为60∘；

④三棱锥B−CEF其中，所有正确结论的序号是（

）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④6．（5分）（2023春·广东江门·高二期中）下列命题正确的是（

）A．若方程x2+y2B．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x−3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是x−1C．已知点Px,y在圆C:x2D．已知圆C1:x2+y2−2x−6y−1=07．（5分）（2022春·江西上饶·高三阶段练习）已如椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左，右两焦点分别是F1A．若AF2B．若AB的中点为M，则kC．|AB|的最小值为2D．AF18．（5分）（2022春·新疆巴音郭楞·高二阶段练习）关于函数fx=2①x=2是fx②函数y=fx③存在正实数k，使得fx④对任意两个正实数x1，x2，且x1>A．①④ B．②③ C．②④ D．①③二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）已知圆C:x2+y2A．圆C的圆心为−1,0 B．点−1,1在l上C．l与圆C相交 D．l被圆C截得的最短弦长为410．（5分）（2022春·湖南岳阳·高三阶段练习）设首项为1的数列an的前n项和为sn，若sn+1A．数列snB．数列an的通项公式为C．数列anD．数列2sn的前n11．（5分）在正三棱柱ABC−A1B1C1中，AB=AA1=1，点PA．当λ=1时，AP+PB1B．当μ=1时，三棱锥P−AC．当λ=12时，存在两个点PD．当μ=12时，有且仅有一个点P，使得A12．（5分）（2022春·山东潍坊·高三阶段练习）已知函数fx=lnA．函数fx在0,+B．当x1>C．若方程fx=a有2个不相等的解，则aD．ln1+1三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2022春·山东·高三阶段练习）在长方体ABCD−A1B1C1D1中，AD=1，AA1=2，直线AD与A1C1所成的角为14．（5分）（2023·江苏苏州·模拟预测）数列an满足a1=2，.15．（5分）（2022春·北京·高二期末）法国数学家加斯帕•蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆Γ:x2a2+y2b2=1a>b>0的蒙日圆为C:x2+y2=32a2，过C上的动点M①椭圆Γ的离心率为2②△MPQ面积的最大值为3③M到Γ的左焦点的距离的最小值为2−④若动点D在Γ上，将直线DA，DB的斜率分别记为k1，k216．（5分）（2022春·北京·高三阶段练习）关于函数f(x)=2①x=2是f(x)的极大值点；②函数y=f(x)−x有且只有1个零点；③存在正实数k，使得f(x)>kx恒成立；④对任意两个正实数x1,x2，且x1其中的真命题有.四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2022春·广东江门·高二阶段练习）已知△ABC的顶点B5,1，AB边上的高所在的直线l1的方程为x−2y−1=0，角A的平分线所在直线l2(1)求直线AB的方程；(2)求点A的坐标；求直线AC的方程．18．（12分）（2022春·湖北·高三阶段练习）已知圆C与y轴相切，圆心C在直线x+y−2=0上，且点A2,2在圆C(1)求圆C的标准方程.(2)已知直线l与圆C交于B,D两点（异于A点），若直线AB,AD的斜率之积为2，试问直线l是否过定点？若是，求出该定点坐标，若不是，请说明理由.19．（12分）（2022春·江苏·高三阶段练习）如图多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60∘,EA⊥平面ABCD,EA∥BF(1)证明：CF//平面ADE(2)在棱EC上有一点M（不包括端点），使得平面MBD与平面BCF的夹角余弦值为155，求点M到平面BCF20．（12分）（2022春·广东江门·高二期中）已知椭圆C:x2a2+(1)求椭圆C的方程；(2)若直线y=kx+m与椭圆C交于M、N两点，O为坐标原点，直线OM、ON的斜率之积等于−34，试探求21．（12分）（2022春·天津·高三阶段练习）已知数列an的前n项和为Sn,a1=1且Sn+1=3S