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文档简介

单相交流电路分析应用正弦量的相量法表示法教学目标复数及其运算1正弦量的相量法表示2相量法的运用33复数及其运算复数的表示方法5.矢量图1.代数式2.三角式3.指数式0+j+14.极坐标式复数及其运算复数表示方法间的转换若A=B，则复数及其运算已知，试将其转换成复数的三角式、指数式，极坐标式。例题解所以三角式为：指数式为：极坐标式为：关键点：求出和复数及其运算已知，试将其转换成复数的代数式、指数式，和极坐标式并画出对应的矢量图。例题解指数式为：极坐标式为：代数式为：相量图如图所示：0+j+15复数及其运算复数的运算1.复数加减法运算则有2.复数乘除法运算则有注意：复数的代数形式常用于加减运算，指数形式常

用于乘除运算。复数及其运算例题解已知则正弦量的相量表示法正弦量具有幅值、频率及初相位三个基本特征量，表示一个正弦量就要将这三要素表示出来表示一个正弦量可以用多种方式，这也正是分析和计算交流电路的工具。①三角函数表示法：②正弦波形图示法:(见右图)③

相量表示法。0ut+_正弦量的相量表示法相量法一个正弦量可以用旋转的有向线段表示。ω有向线段的长度表示正弦量的幅值；有向线段(初始位置)与横轴的夹角表示正弦量的初相位;有向线段旋转的角速度表示正弦量的角频率。正弦量的瞬时值由旋转的有向线段在纵轴上的投影表示。正弦量的相量表示法

复数的加减运算可用直角坐标式，乘除法运算可用指数式或极坐标式。直角坐标式：指数式：极坐标式式：有向线段OA可用复数形式表示：表示正弦量的复数称为相量注意：相量用上面打点的大写字母表示。复数的模表示正弦量的幅值或有效值复数的辐角表示正弦量的初相位正弦电压的相量形式为：有效值相量幅值相量：一个正弦量可以用旋转的有向线段表示，而有向线段可以用复数表示，因此正弦量可以用复数来表示。正弦量的相量表示法

把表示各个正弦量的有向线段画在一起就是相量图，它可以形象地表示出各正弦量的大小和相位关系。相量图电压相量比电流相量超前角只有正弦周期量才能用相量表示。2.只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上。注意正弦量的相量法表示有效值形式的相量表示幅值形式的相量表示正弦量的相量表示法已知例题解已知求相量。的幅值是141V，那么它的有效值是100V，由初相位的定义可知其初相位是，因此：，同理可知正弦量的相量表示法例题解正弦量的相量表示法把下列正弦量用相量形式表示出来。例题解正弦量的相量表示法把下列电量的相量转换为瞬时值函数式。(设f=50Hz）相量法主要用于交流电路的分析计算一个正弦量可以用三角函数表示，即也可以用相量表示，即两者是一一对应的关系，但不相等，一个是瞬时值，一个是相量。正弦量的相量表示法虚数单位j的数学意义和物理意义由此，可认为虚数单位j是复平面上角度为90°的旋转因子。乘以j是逆时针旋转90°；除以j是顺时针旋转90°。同理及j×j=j2=ej90°×ej90°=ej180°=–1

即正弦量的相量表示法例题解已知求并画出对应的相量图。正弦量的相量表示法

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