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文档简介

3.2图形的全等兰州市八十二中梁雅雯北师大版七年级数学(下册)学习目标1、理解图形全等的概念.2、理解图形全等的特征.3、识别图形的全等,会找全等图形的对应边、对应角和对应顶点。请同学们对照前置作业，观察并思考什么样的两个图形叫做全等图形？能够完全重合的两个图形叫做全等图形.“全等”用符号“≌”表示如果两个图形全等，它们需要满足什么条件？全等图形的形状和大小都相同。9议一议(1)(2)1、观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流.图中共有多少对全等图形，他们分别是（1）（2）（3）（4）（5）（12）6（13）（14）（15）（7）（8）（9）（16）(17)连连看全等多边形：能够完全重合的两个多边形。对应顶点：两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点。对应边：相互重合的边。对应角：相互重合的角。全等多边形有哪些特征呢？对应边:对应角:相等相等AB=A’B’BC=B’

C’CD=C’

D’DA=D’

A’∠A=∠A'∠B=∠B'∠C=∠C'∠D=∠D'小试身手下列说法是否正确,并简要说明理由:(1)边长相等的正方形都是全等图形;

(2)同一面中华人民共和国国旗上,4个小五角星都是全等图形.

(3)周长相等的两个三角形是全等三角形(4)面积相等的两个三角形是全等三角形(√）（√

）（×）（×

）(5)半径相等的两个圆是全等图形（√

）三角形是最简单的多边形,因此:1、能够完全重合的两个三角形叫全等三角形，2、全等三角形的对应边、对应角分别相等！注意:记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如：△ABC≌△DFE

全等三角形的对应边相等，对应角相等全等三角形的性质议一议全等三角形中，除了对应边、对应角相等外，还有哪些量是相等的？全等三角形中相等的量：周长，面积，对应边，对应角，对应边的中线、高线、角平分线相等；即：全等三角形中对应元素都相等！DEFABC试一试：已知△ABC≌△DEF，指出它们的对应边和对应角解：对应边是：AC与DF，AB与DE，BC与EF对应角是：∠A与∠D，∠B与∠DEF，∠ACB与∠FAC如图△AOC≌△BOD1.相等的边是：2.∠AOC=∠A=∠C=

OA=OBOC=OD，AC=BD∠BOD∠B∠DODB理由：全等三角形的对应边、对应角分别相等！例1.如图已知△ABC≌△DEF，指出其中的对应顶点，对应角和对应边，并说明它们的关系。ABFCED练一练：找出下列图中的两个全等三角形，并指出其对应顶点，对应角和对应边ADBCCAOBDADCBO例2如图:△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.ABCE解：∵△AEC≌△ABC

∴∠E=∠B=30°

∠ACE=∠ABC=85°

∴∠EAC=∠BAC

=180°-30°-85°

=65°感悟与反思通过这节课的学习活动你有哪些收获？你还有什么疑惑吗？如图：已知△ABC≌△ADE，∠C=72°，∠D=32°，∠BAE=140°，求∠CAD的度数.ABCDE

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