2023年人教版初中数学【教学设计】 整式的乘法-单项式与单项式相乘

2023年人教版初中数学教学设计整式的乘法一一单项式与单项式相乘

一、教学目标

1.知识与技能

使学生理解单项式乘法法则，会进行单项式的乘法运算。

2.过程与方法

通过单项式乘法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力。

3.情感态度价值观

让学生主动参与探究，形成独立思考、勇于探究的习惯。

二、教学重点、难点：

重点：掌握单项式乘法法则。

（这是因为要熟练地进行单项式的乘法运算，就得掌握和深刻理解运算法则,

对运算法则理解得越深，运算才能掌握的越好）

难点：单项式乘法法则有关系数和指数在计算中的不同规定

（这是因为单项式的乘法最终将转化为有理数的乘法、同底数的累相乘、暴的乘

方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辨认和区别各种不同的运

算及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果错误。）

三、教学过程

1、创设情境，导入新课

引入课本中的问题2：

光的速度约为3X105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5

X102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？

分析：距离=速度X时间；即(3X105)X(5X102)；

(1)怎样计算(3X105)X(5X102)?

(3X105)X(5X102)

=(3X5)X(105X102)

=15X107

=1,5X108(千米)

(2)如果将上式中的数字改为字母，比如怎样计算这个式子。

〃炉・人。5是单项式〃C’与〃"相乘，我们可以利用乘法交换律、乘法

结合律及同底数基的运算性质来计算。

让学生回忆上学期单项式有关问题以及有关暴的运算来引入课题，以培养学生学

习前后知识的连续性、一致性，由浅到深，循序渐渐，提高学生的学习兴趣，明

确本节课的学习内容。

2、思考探索

通过计算4。2X，•(-3613bx2)，总结单项式乘以单项式的运算法则：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数基分别相乘，对于只在一个单

项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

3、例题讲解

(X)(-5a2b\-3a)

解:

(-5a2b\-3a)

=[(-5)X(-3)](6Z2•a)b

=15。%

(2)(2x)3(-5xy2)

解：

(2x)3(-5xy2)

=8x3・(-5孙2)

=[8x(-5)](x3*x)y2

=-40x4/

通过两道例题的讲解让同学们加深对单项式乘以单项式的运算法则。

4、运用新知，深化理解

精心选一选：

1、下列计算中，正确的是()

A、2a3,3a2=6a6B、4x3•2x5=8x8

C、2X-2X5=4X5D、5X3•4X4=9X7

2、下列运算正确的是()

A、X2•X3=X6B、X2+X2=2X4

C、(-2X)2=-4X2D、(-2X2)(-3X3)=6x5

3、下列等式①a5+3a5=4a5②2m2•m4=m8

③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2(4)(-7x)•x2y=-4x3y中，正确的有()个。

A、1B、2C、3D、4

4、如果单项式-3x4a-by2与x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是

()

A、x6y4B、-x3y2C、x3y2D>-x6y4

细心算一算：

(l)3x3y*(-2y尸-(-孙产•(-xj)-xy3•(-^)2=—3方,

(2)(-；")•(—3M)2=-126/V

(3)1(-«2)2»(-4«3)2=4a10

4

(4)-801b•(3abc)3=-27a5b4c3

2

(5)(-；ab^)•2c?bc=-a%3c

(6)\x5y(一2»)3=-2%8丁4

4

扁…3y4

♦课本中练习

♦同步训练

6、板书设计

14.1.4单项式乘以单项式

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数累分别相乘，对于只在一个单

项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

二[(-5卜(-3)](储•〃»

=15a3b

(2x)3(-5xy2)

=8£e(-5xy2)

=[8X(-5)](X3*X)/