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2023年湖南省衡阳市高三单招数学自考模拟考试一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.从标有1,2,3,4,5的5张卡片中任取2张，那么这2张卡片数字之积为偶数的概率为（）

A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5

2.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

3.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()

A.12种B.24种C.30种D.36种

4.函数y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.−4B.−1C.0D.4

5.某职校从2名女生和3名男生5名优秀中2活动则好1名女1名男生被选中的概率是()

A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5

6.从2，3，5，7四个数中任取一个数，取到奇数的概率为（）

A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4

7.已知一组样本数据是:7,5,11,9,8,则平均数和样本方差分别是()

A.6和8B.6和4C.8和4D.8和2

8.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为7:3:5,现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型产品有42件则本容量n为（）

A.80B.90C.126D.210

二、填空题(5题)9.已知函数y=2x+t经过点P（1,4），则t=_________。

10.已知cos(Π-a)=1/2,则cos2a=_________。

11..已知数据x₁，x₂，……x₂₀的平均数为18，则数据x₁+2，,x₂+2，x₂₀+2的平均数是______。

12.不等式3|x|<9的解集为________。

13.设{an}是等差数列,且a₃=5,a₅=9,则a₂·a₆=（）

三、计算题(2题)14.解下列不等式x²>7x-6

15.书架上有3本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，求(1)都是数学书的概率有多大？(2)恰有1本数学书概率

参考答案

1.C

2.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

3.B[解析]讲解：C²₄*2*2=24

4.A[解析]讲解：正弦函数图像的考察，正弦函数的最值是1和-1，所以4sin2x最小值为-4，选A

5.D

6.D

7.C

8.B

9.2

10.-1/2

11.20

12.(-3,3)

13.33

14.解：因为x²>7x-6所以x²-7x+6>0所以（x-1）(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集为{x|x>6或x<1}

15.解：(1)设3本不同的语文书为1，2,3，设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）（a,b）共10种，其中都是数学书

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