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2023年湖南省湘潭市高三单招数学自考模拟考试十一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有().
A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a
2.经过两点A(4,0),B(0,-3)的直线方程是()
A.3x-4y-12=0
B.3x+4y-12=0
C.4x-3y+12=0
D.4x+3y+12=0
3.设a=lg2,b=lg3,c=lg5,则lg30=()
A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.无法确定
4.已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则a20等于()
A.-1B.1C.3D.7
5.与直线x-y-7=0垂直,且过点(3,5)的直线为()
A.x+y−8=0B.x-y+2=0C.2x-y+8=0D.x+2y+1=0
6.若直线x+y=0与直线ax-2y+1=0互相垂直,则a的值为()
A.-2B.2C.-1D.1
7.已知角α终边上一点的坐标为(-5,-12),则下列说法正确的是()
A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13
8.已知α∈(Π/2,Π),cos(Π-α)=√3/2,则tanα等于()
A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3
二、填空题(5题)9.在等差数列{an}中,an=3-2n,则公差d=_____________。
10.若2^x>1,则x的取值范围是___________;
11.已知函数y=2x+t经过点P(1,4),则t=_________。
12.sin(-60°)=_________。
13.已知向量a=(x-3,2),b(1,x),若a⊥b,则x=________。
三、计算题(2题)14.已知集合A={X|x²-ax+15=0},B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
15.我国是一个缺水的国家,节约用水,人人有责;某市为了加强公民的节约用水意识,采用分段计费的方法A)月用水量不超过10m³的,按2元/m³计费;月用水量超过10m³的,其中10m³按2元/m³计费,超出部分按2.5元/m³计费。B)污水处理费一律按1元/m³计费。设用户用水量为xm³,应交水费为y元(1)求y与x的函数关系式(2)张大爷家10月份缴水费37元,问张大爷10月份用了多少水量?
参考答案
1.D[答案]D[解析]讲解:重新排列10,12,14,14,15,15,16,17,17,17,算得,a=14.7.b=15,c=17答案选D
2.A由直线方程的两点式可得经过两点两点A(4,0),B(0,-3)的直线方程为:(y-0)/(-3-0)=(x-0)/(0-4),既3x-4y-12=0故选A.考点:直线的两点式方程.
3.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c,故选B.考点:对数的运算.
4.B
5.D[答案]A[解析]讲解:直线方程的考查,两直线垂直则斜率乘积为-1,选A,经验证直线过点(3,5)。
6.B
7.D
8.A
9.-2
10.X>0
11.2
12.-√3/2
13.1
14.因为A∩B={3}又有:9-3a+15=0,得a=89-15+b=0,得b=6所以A={3,5}B={2,3}A∪B={2,3,5}
15.解:(1)y=3x(0≤x≤10)y=3.5x-5(x>10)(2)因为张大
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