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2023年甘肃省兰州市高职录取数学摸底卷十四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知在x轴截距为2,y截距为-3的直线方程为()
A.3x-2y+6=0B.3x-2y-6=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0
2.如果椭圆的一个焦点坐标是为(3,0),一个长轴顶点为(−5,0),则该椭圆的离心率为()
A.3/5B.-3/5C.1D.2
3.过抛物线C:y²=4x的焦点F,且垂直于x轴的直线交抛物线C于A、B两点,则|AB|=()
A.1B.4C.4√2D.8
4.若y=3x+4表示一条直线,则直线斜率为()
A.-3B.3C.-4D.4
5.y=log₂(3x-6)的定义域是()
A.(-∞,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(2,+∞)
6.-240°是()
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
7.不在3x+2y<6表示的平面区域内的点是()
A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)
8.已知y=f(x)是奇函数,f(2)=5,则f(-2)=()
A.0B.5C.-5D.无法判断
9.若函数f(x)、g(x)的定义域和值域都是R,则f(x)
A.存在一个x₀∈R,使得f(x₀)
B.有无穷多个实数x,使f(x)
C.对R中任意x,都有f(x)+1/2
D.不存在实数x,使得f(x)≥g(x)
10.已知x,2x+2,3x+3是一个等比数列的前三项,则x的值为()
A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1
二、填空题(4题)11.不等式x²-2x≤0的解集是________。
12.同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是________。
13.圆M:x²+4x+y²=0上的点到直l:y=2x-1的最短距离为________。
14.将一个容量为m的样本分成3组,已知第一组的频数为8,第2、3组的频率为0.15和0.45,则m=________。
三、计算题(2题)15.书架上有3本不同的语文书,2本不同的数学书,从中任意取出2本,求(1)都是数学书的概率有多大?(2)恰有1本数学书概率
16.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)
参考答案
1.B
2.A
3.B
4.B[解析]讲解:直线斜率的考察,基本形式中x的系数就是直线的斜率,选B
5.D解析:由3x-6>0得:x>2,选D
6.B
7.D
8.C依题意,y=f(x)为奇函数,∵f(2)=5,∴f(-2)=-f(2)=-5,故选C.考点:函数的奇偶性应用.
9.D
10.B
11.[0,2]
12.1/9
13.√5-2
14.20
15.解:(1)设3本不同的语文书为1,2,3,设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10种,其中都是数学书的有(a,b)1种P=0.1(2)恰有1本数学书有(1,a)(1,b)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)6种P=
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