加权d-s证据理论的优化模型

加权d-s证据理论的优化模型

0加权证据合成多传感器信息整合用于全面优化多源信息，消除或降低信息的不确定性，并允许人们评估和更准确地确保提案的质量。D-S证据理论是其中一种性能优越的信息融合方法,它采用信度函数而不是概率作为度量,不要求对不确定事件做出二元互斥假设,对不确定推理更具普遍性。由于各传感器在可靠性或可信度等方面的差异,它们所提供的证据的重要程度是不同的。在这种情况下,需要对各证据进行加权处理,采用加权证据合成技术。人们已经提出了多种加权合成方法,例如:基于相似度加权方法、基于加权平均值的证据调整方法等。文献根据D-S合成规则要求参与合成的各证据具有相同权重的特点,提出了一种经实践证明的有效的证据合成方法。在加权证据合成中,权值的确定是进行加权证据合成的基础和关键,若不能获取到优化的权值,将影响加权合成的效果,但是,迄今为止加权D-S证据理论较少讨论如何获取优化的权值。目前,选取加权值的常用的方法有:由进行融合的专家主观给出,或实际应用的效果统计给出等,用这些方法都不易获取优化的权值。针对加权证据理论的这一研究不足,本文提出了一种求解优化的权值方法,阐述了这种方法的思想,建立了优化模型,利用粒子群算法,求解出了优化权值,从而解决了加权信息融合中这一关键问题。通过实例表明:这种证据理论的加权算法是有效的,与对比方法相比,具有更好的融合效果。1d-s转换规则在证据理论中,首先,需要对命题构造识别框架,然后,对传感器的每条证据,分配命题的基本概率赋值,再用D-S规则,将多条证据综合起来,提高判断命题的可靠程度。若设θ为识别框架,2θ为其幂集,m1,m2是2θ上2个独立信任函数的基本概率赋值,Ai和Bj分别是其焦元,则D-S基本组合公式为m(C)={0,C=Φ∑Ai∩Bj=Cm1(Ai)m2(Bj)(1-Κ),∀C⊂θ,C≠Φ,(1)m(C)=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪0,C=Φ∑Ai∩Bj=Cm1(Ai)m2(Bj)(1−K),∀C⊂θ,C≠Φ,(1)式中Φ为空集;C=Ai∩Bj≠Φ为待融合焦元,而Κ1=∑i,jAi∩Bj=Φm1(Ai)m2(Bj)＜1.(2)K1=∑i,jAi∩Bj=Φm1(Ai)m2(Bj)＜1.(2)D-S规则合成证据时,通常认为对各条证据的加权值是相同的,为了使D-S规则适用于具有不同加权值的证据合成,可对加权值做如下处理。假设有r个证据E1,E2,…,Er,它们权重分别为w1,w2,…,wr,令wf=max(w1,w2,…,wr),βi=wi/wf(i=1,2,…,r),则有mβii(Φ)=0mβii(θ)=βim(θ)+(1-βi)mβii(A)=βim(A),∀A⊂2θ,A≠θ,且A≠Φ,(3)mβii(Φ)=0mβii(θ)=βim(θ)+(1−βi)mβii(A)=βim(A),∀A⊂2θ,A≠θ,且A≠Φ,(3)式中mi为证据Ei基本概率赋值;mβiiβii为转换后的基本概率赋值。经式(3)转换,证据Ei的加权值βi就直接体现在命题的基本概率赋值中了,使得转换后的各证据的证据权相等。此时,即可应用D-S合成规则,将转换后的基本概率赋值进行合成。2c0模型下的权值寻优加权值寻优的基本原理如图1所示。整个过程分为两部分,一部分称为离线寻优部分(虚线以上部分),另一部分称为在线插值部分(虚线以下部分)。在离线寻优部分,根据实际情况,给出传感器所提供的证据E1,E2,…,Er,以及对应的目标C0,由专家给出这些证据权值的上限值βmaxi和下限值βmini。证据合成的目的就是最大可能地正确识别出目标,即被识别目标的合成的基本概率赋值与其他目标的差异最大。因为C0已知,所以,权值寻优就是寻找一个权值,使C0合成的基本概率赋值m(C0)最大,且与其他目标的差异也最大,这个权值就是优化权值。在线插值部分,根据实际传感器提供的证据,对求取的若干优化权值进行插值或其他处理,求取在线优化权值。因为篇幅所限,本文仅讨论如何求解优化权值,并进行验证。可见,通过求取优化权值,即考虑了专家的主观作用,又消除了专家的主观误差,使权值得以计算和优化,提高了证据的融合效果。2.1合成基本概率赋值加权值寻优的基本原理,可以构建如下函数:目标函数为F=maxmin[m(C0)-m(Ci)|i=1,…,N-1].(4)约束函数为m(C)={0,C=Φ∑Ai∩Bj=Cmβ11(Ai)mβ22(Bj)(1-Κ1),∀C⊂θ,C≠Φ.Κ1=∑i,jAi∩Bj=Φmβ11(Ai)mβ22(Bj)＜1.(5)m(C0)-m(Ci)＞0,0≤βi≤1,Ν∑i=1βi=1,βmini≤βi≤βmini,(6)m(C)=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪0,C=Φ∑Ai∩Bj=Cmβ11(Ai)mβ22(Bj)(1−K1),∀C⊂θ,C≠Φ.K1=∑i,jAi∩Bj=Φmβ11(Ai)mβ22(Bj)＜1.(5)m(C0)−m(Ci)＞0,0≤βi≤1,∑i=1Nβi=1,βmini≤βi≤βmini,(6)式中N为命题个数;m(Ci)(i=1,…,N-1)为其他命题的合成基本概率赋值;βmini,βmaxi分别为专家给出的加权值上限、下限。2.2改进的pso算法步骤粒子群优化算法(particleswarmoptimization,PSO)是一种性能卓越的智能优化算法,它思路清晰、概念简单、运算简洁、易于实现。自1995年被提出以来,广泛用于解决复杂优化问题。但是,PSO也存在着固有的早熟现象,易丧失全局搜索能力,陷入局部最优解,为此,本文对PSO进行了改进。PSO算法的改进思想为:每个粒子在同一速度方向上,以大小不同的幅值进行飞行。从这些位置中选择个体和全局最优位置“极值”来更新粒子速度。大的速度幅值满足粒子全局搜索要求,避免陷入局部最优和早熟现象;小的速度幅值满足细化搜索要求,避免飞越最优解空间,较快求得最优解。公式如下{v0id=wv0id+c1r1(Ρid-x0id)+c2r2(Ρgd-x0id)x0id=x0id+v0idv1id=a(1)v0id,⋯,vjid=a(j)v0idx1id=x0id+v1id,⋯,xjid=x0id+vjid,(7)式中r1,r2为介于之间的随机数;c1,c2为加速度系数;w为惯量因子;v0id称为粒子i第d维的基准速度分量;vmid,m=1,2,…,j称为粒子i第d维的搜索速度分量;j称为速度间隔数;x0id称为粒子i第d维的基准位置分量;xmid,m=1,2,…,j称为粒子i第d维的搜索位置分量;Pid为粒子i以不同速度所经历的第d维最好位置分量;Pgd为目前粒子群以不同速度在解空间中所经历的最好位置。a(m),m=1,2,…,j称为速度变系数,用来决定搜索速度与基准速度的关系。确定两者关系的原则是:设一个最大速度Mi1和最小速度Mi2,若v0id>Mi1,则a(m)把搜索速度变小;若v0id<Mi2,a(m)把搜索速度变大;若Mi1<v0id<Mi2速度合适时,a(m)把搜索速度在v0id两边变大和变小,只有这样,粒子才能搜索到足够的解空间。因此,公式定义为a(m)={m,v0id＜Μi21±m/j,Μi2＜v0id＜Μi1m/j,v0id≥Μi1.(8)改进的PSO算法步骤如下:1)初始化粒子群,在解空间内随机设置粒子的初始位置和速度;2)根据式(7)、式(8)计算不同的速度和所对应的位置;3)评价每个粒子的当前所有“位置”的适应度值,即计算每个粒子的所有“位置”的目标函数fmi;4)对粒子i,比较当前fmi和历史上最好适应度fbi。如果fmi优于fbi,则令fbi=fmi,Pid=xmid;5)对所有的粒子比较fmi,从中选则最好的适应值fg;6)比较当前fg和所有粒子历史上最好适应度fbg,如果fg优于fbg,则令fbg=fg,Pgd=xmid;7)检查终止条件,如果满足终止条件,就终止迭代,否则,返回2。3种传感器权重的对比令σ1代表战斗机,σ2代表高空侦察机,σ3代表轰炸机,组成的识别框架为θ=(σ1,σ2,σ3)。传感器包含:雷达、电子支援测量和红外,它们对各目标的基本概率赋值如表1所示。在考虑到各传感器的自身特点,专家系统给出2种各传感器的权重:一是固定的各传感器权重值,分别为0.45,0.35和0.25;二是在一定范围的各传感器权重值,分别为(0.35,0.6),(0.2,0.4)和(0.07,0.25)。在第一种情况下,利用式(5),求取了证据组合结果;在第二种情况下,由粒子群寻优算法在权重值范围内,利用式(4)～式(6)寻找最优权重值,然后,利用式(5),求取了证据组合结果,如表2所示。由表2可见,与固定加权值的证据合成结果相比较,优化加权值的证据合成结果更明显地识别出目标的类型。这是因为权值由进行融合的专家主观给出,由于经验等方面的原因,只能给出一个大体范围,一般难以获取优化的权值,因此,经过权值寻优的