专题22.22第22章二次函数单元测试（培优压轴卷）-【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（原卷版）【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版）专题22.22第22章二次函数单元测试（培优压轴卷）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2023秋•浑源县月考）二次函数y＝x2+8x+9的对称轴为直线（）A．x＝4 B．x＝﹣4 C．x=-14 D2．（2023秋•龙江县月考）已知点A（1，y1），B（2，y2），C（0，y3）在抛物线y＝﹣（x+1）2+2上，则下列结论正确的是（）A．y3＞y2＞y1 B．y3＞y1＞y2 C．y1＞y2＞y3 D．y2＞y1＞y33．（2022秋•峰峰矿区期末）把抛物线y＝3（x+1）2﹣2先向右平移1个单位，再向上平移n个单位后，得到抛物线y＝3x2，则n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．44．（2023•碑林区校级模拟）已知二次函数y＝x2﹣2x﹣2，当y＞1时，则x的取值范围为（）A．﹣1＜x＜3 B．﹣3＜x＜1 C．x＜﹣1或x＞3 D．x＜﹣3或x＞15．（2023•赣州三模）如图1，某地大桥主桥墩结构为抛物线形，桥墩的高度和宽度分别为40m和30m，若建立如图2所示的平面直角坐标系，则该抛物线的表达式为（）A．y=845x2-163x B．yC．y=-845x2+163x D6．（2023•蕉岭县一模）如图，在平面直角坐标系中，点A、E在抛物线y＝ax2上，过点A、E分别作y轴的垂线，交抛物线于点B、F，分别过点E、F作x轴的垂线交线段AB于两点C、D．当点E（2，4），四边形CDFE为正方形时，则线段AB的长为（）A．4 B．42 C．5 D．527．（2022秋•恩施市期末）函数y＝ax2﹣a与y＝ax﹣a（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）A． B． C． D．8．（2022秋•金华期末）如图为二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象，有下列结论：①abc＞0；②2c＞3b；③a+2b＞m（am+b）（m≠1）；④若方程|ax2+bx+c|＝1有四个实数根，则这四个实数根的和为4．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（2022秋•江都区期末）已知点A（m，n）、B（m+1，n）是二次函数y＝x2+bx+c图象上的两个点，若当x≤2时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m＞32 B．m≥32 C．10．（2023•叙州区校级模拟）新定义：[a，b，c]为二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为实数）的“图象数”，如：y＝x2﹣2x+3的“图象数”为[1，﹣2，3]，若“图象数”是[m，2m+4，2m+4]的二次函数的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（）A．﹣2 B．14 C．﹣2或2 D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（2023秋•椒江区月考）2022年C919大型客机取得合格证，客机着陆后滑行距离g（单位：米）关于滑行时间t（单位：秒）的函数解析式是g=54t-32t2，则该飞机着陆后滑行最长时间为12．（2023秋•开平市校级月考）如果y=(m-2)xm2-m是关于x的二次函数，则m＝13．（2023秋•姑苏区校级月考）抛物线y＝ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表，则抛物线与x轴的交点坐标为．x……﹣2﹣101……y……0466……14．（2022秋•青县校级期末）二次函数y＝x2﹣2x+1在﹣5≤x≤3范围内的最大值为．15．（2023秋•蔡甸区校级月考）关于抛物线y＝﹣x2+4，给出下列说法：①抛物线开口向下，顶点是（0，4）；②当x＞1时，y随x的增大而减小；③当﹣2＜x＜3时，﹣5＜y＜0；④若（m，p）（n，p）是该抛物线上两个不同的点，则m+n＝0．其中正确的说法有．（填序号）16．（2023•德惠市模拟）在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣4ax﹣1经过点（2，7）．若关于x的一元二次方程ax2﹣4ax﹣1﹣t＝0（t为实数）在12＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围为三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2023•海淀区校级开学）抛物线y＝a（x+h）2的对称轴是直线x＝﹣2，且过点（1，﹣3）．（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标；（3）当x为何值时，y随x的增大而增大？18．（2023春•海淀区校级期末）已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示：x…﹣3﹣2﹣101…y…0﹣3﹣4﹣30…​（1）这个二次函数的解析式是；（2）在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；（3）当﹣4＜x＜0时，y的取值范围为．19．（2022秋•卧龙区校级期末）如图，一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处跳起投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮筐内，已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，试解答下列问题：（1）建立图中所示的平面直角坐标系，求抛物线所对应的函数表达式．（2）这次跳投时，球出手处离地面多高？20．（2023•东台市校级二模）某企业接到一批电子产品的生产任务，按要求在30天内完成，约定这批电子产品的出厂价为每件70元．该企业第x天生产的电子产品数量为y件，y与x满足如下关系式：y=20x(0≤x≤10)（1）求该企业第几天生产的电子产品数量为400件；（2）设第x天每件电子产品的成本是P元，P与x之间的关系可用图中的函数图象来表示．若该企业第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大值是多少元？21．（2023秋•汤阴县月考）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）经过点A（1，0）和点B（3，0），与y轴相交于点C．（1）求此抛物线的解析式．（2）若点P是直线BC下方的抛物线上一动点（不与点B、C重合），过点P作y轴的平行线交直线BC于点D，设点P的横坐标为m．①用含有m的代数式表示线段PD的长；②连接PB，PC，求△PBC的面积最大时点P的坐标．22．（2023秋•息县月考）抛物线y＝2x2+n与直线y＝2x﹣1交于点（m，3）．（1）求m和n的值；（2）求抛物线y＝2x2+n的顶点坐标和对称轴；（3）当x取何值时，二次函数y＝2x2+n中，y随x的增大而减小；（4）函数y＝2x2+n与y＝2x﹣1的图象是否还有其他交点？若有，请求出该交点；若没有，请说明理由．23．（2022•衢州）如图1为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道的横截面示意图．取水平线OE为x轴，铅垂线OD为y轴，建立平面直角坐标系．运动员以速度v（m/s）从D点滑出，运动轨迹近似抛物线y＝﹣ax2+2x+20（a≠0）．某运动员7次试跳的轨迹如图2．在着陆坡CE上设置点K（与DO相距32m）作为标准点，着陆点在K点或超过K点视为成绩达标．（1）求线段CE的函数表达式（写