五家渠市人民路街道 2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

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2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（浙江省温州市乐清市育英寄宿学校五校联考七年级（下）月考数学试卷）育英“红五月”晚会上有一首三人合唱歌曲，这首歌由三个长度相等的声部组成，A同学进入第二声部时，B同学开始唱，A同学进入第三声部时，C同学开始唱，每个人不间断地将整首歌唱四遍，然后结束，整首歌三个人同时唱歌的时间是整个时间的（）A.B.C.D.2.的倒数是3.（2021•碑林区校级一模）截止北京时间10月5日22点前，全球新冠肺炎累计确诊病例已超过35000000例，这个数字35000000可以用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​0.35×1​0B.​3.5×1​0C.​35×1​0D.​3.5×1​04.（山东省泰安市新泰市汶城中学七年级（上）期末数学试卷）已知线段AB=20cm，PA+PB=30cm，下列说法正确的是（）A.点P不能在直线AB上B.点P只能在直线AB外C.点P只能在线段AB延长线上D.点P不能在线段AB上5.（2022年内蒙古包头市青山区中考数学二模试卷）将Rt△MND绕直角边MN旋转一周，所得几何体的俯视图是（）A.B.C.D.6.（2022年春•邯郸校级月考）若-3xm-3ny8与28y5m+n的和仍是单项式，则有（）A.B.C.D.7.（2021•长沙模拟）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入150元记作​+150​​，则​-30​​元表示​(​​​)​​A.收入30元B.收入60元C.支出60元D.支出30元8.下列说法正确的是（）A.直线AB与直线BA是同一条直线B.射线比直线短C.两条射线组成的图行叫做角D.如果线段AB=BC，那么点B是线段AB的中点9.下列说法正确的是（）A.两条射线组成的图形叫做角B.在∠ADB一边的延长线上取一点DC.∠ADB的边是射线DA、DBD.直线是一个角10.（沪科版七年级上《4.5角的大小比较》2022年同步练习（1））若∠α的补角为60°，∠β的余角为60°，则∠α和∠β的大小关系是（）A.∠α＞∠βB.∠α=∠βC.∠α＜∠βD.无法确定评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省泰州市泰兴市八年级（上）期末数学试卷）点A、B、C在数轴上对应的数分别为1、3、5，点P在数轴上对应的数是-2，点P关于点A的对称点为P1，点P1关于点B的对称点为P2，点P2关于点C的对称点为P3，点P3关于点A的对称点为P4，…，则P1P2016的长度为．12.（江苏省南通市启东市七年级（下）开学数学试卷）计算：12°24′=°；56°33′+23°27′=°．13.（湖北省荆州市名校七年级（上）寒假数学作业（八））如图，图中共有线段条，若D是AB中点，E是BC中点，（1）若AB=3，BC=5，DE=；（2）若AC=8，EC=3，AD=．14.（江西省赣州市赣县二中七年级（上）第三次月考数学试卷）一系列方程，第1个方程是x+=3，解为x=2；第2个方程是+=5，解为x=6；第3个方程是+=7，解为x=12；…根据规律第99个方程是，解为．15.（广西梧州市蒙山二中七年级（上）第二次月考数学试卷）若∠α的余角为72°，则∠α的补角大小为度．16.（2016•莲湖区一模）（2016•莲湖区一模）请从以下两个小题中个任意选一作答，若对选，则按第一题计分．A．如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点20m的点A处，测得楼顶B点的仰角∠OAB=60°，则这幢大楼的高度为（用科学计算器计算，结果精确到0.1米）．B．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．17.（湖南省郴州市嘉禾县石羔中学七年级（上）期中数学试卷）去括号：a-（2b+3c）=．18.（2021•绍兴）图1是一种矩形时钟，图2是时钟示意图，时钟数字2的刻度在矩形​ABCD​​的对角线​BD​​上，时钟中心在矩形​ABCD​​对角线的交点​O​​上．若​AB=30cm​​，则​BC​​长为______​cm​​（结果保留根号）．19.（重庆市涪陵区七年级（上）期末数学试卷）上午9：00时，时钟上的时针与分针的夹角为度．20.（四川省泸州市合江县参宝中学七年级（上）第一次月考数学试卷）如果a＜0，b＞0，那么ab0．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2020年秋•安阳县期末）（2020年秋•安阳县期末）如图，已知线段AB=20，点C在线段AB上，且AC：CB=2：3，点D是线段CB的中点，求线段CD的长．22.（山东省菏泽市曹县二中七年级（下）月考数学试卷（3月份））计算：（1）18°13′×5．（2）27°26′+53°48′．（3）90°-79°18′6″．23.（2022年广西梧州市中考数学试卷（样卷）（））先化简，再求值：（-x2+5x+4）+（5x-4+2x2），其中x=-2．24.（2022年春•河南校级月考）解方程：（x+4）（x-3）-（x-2）（2+x）-4=0．25.已知m、n是有理数，方程x2+mx+n=0有一根是-2，求m+n的值．26.检验下列各题括号内的值是否为相应方程的解（1）2x-3=5（x-3）（x=6，x=4）（2）4x+5=8x-3（x=3，x=2）27.（陕西省咸阳市西北农林科大附中七年级（上）第一次月考数学试卷）把下列各数分别填入相应的大括号内：+6，2，0，-0.4，90%，-8．整数集合{…}；分数集合{…}；负数集合{…}．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：设这首歌唱一遍的时间为3a分钟，由题意合唱总时间为4×3a+2a=14a，整首歌三个人同时唱歌的时间是a+3a×3=10a，故整首歌三个人同时唱歌的时间是整个时间的=．故选C．【解析】【分析】设这首歌唱一遍的时间为3a分钟，分别求出合唱总时间，三个人同时唱歌的时间即可解决问题．2.【答案】A根据倒数的定义可得到-的倒数为-3．解答：解：-的倒数为-3．故选A．【解析】3.【答案】解：​35000000=3.5×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​04.【答案】【解答】解：点P在线段AB上时，PA+PB=AB=20cm，∵PA+PB=30cm，∴点P不能在线段AB上；点P在直线AB外，一定能找到AB=20cm，PA+PB=30cm的点P；点P在线段BA的延长线上，如图1，若PA=5cm，则PB=AB+PA=25cm，所以，PA+PB=5+25=30cm；点P在线段AB的延长线上，如图2，若PB=5cm，则PA=AB+PB=20+5=25cm，所以，PA+PB=25+5=30cm．综上所述，点P可以在线段AB的延长线上，BA的延长线上，直线AB外，不能在线段AB上．故选D．【解析】【分析】分点P在线段AB上，直线AB外，以及线段BA的延长线，线段AB的延长线上分别求解即可．5.【答案】【解答】解：Rt△MNDC绕直角边MN所在直线旋转一周，所得几何体是圆锥，圆锥的俯视图是圆和圆心一点，故选：B．【解析】【分析】应先得到旋转后得到的几何体，找到从上面看所得到的图形即可．6.【答案】【解答】解：∵-3xm-3ny8与2x8y5m+n的和仍是单项式，∴，解得：．故选A．【解析】【分析】根据两式的和仍是单项式，得到两式为同类项，利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解即可得到m与n的值．7.【答案】解：​∵​收入150元记作​+150​​，​∴-30​​元表示支出30元，故选：​D​​．【解析】正数和负数表示具有相反意义的量．本题考查了正数和负数，理解正数和负数表示具有相反意义的量是解题的关键．8.【答案】【解答】解；A、直线AB与直线BA是同一条直线，正确；B、射线和直线无限延长，不能比长度，错误；C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，错误；D、如果点B在线段上，且线段AB=BC，那么点B是线段AB的中点，错误；故选A【解析】【分析】根据直线、角和线段中点的定义判断即可．9.【答案】【解答】解：A、两条射线组成的图形叫做角，错误；B、在∠ADB一边的延长线上取一点D，错误；C、∠ADB的边是射线DA、DB，正确；D、直线是一个角，错误．故选；C．【解析】【分析】利用角的概念，有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，进而分别分析得出即可．10.【答案】【解答】解：∠α=180°-60°=120°，∠β=90°-60°=30°．则∠α＞∠β，故选A．【解析】【分析】首先根据余角和补角的概念可得∠α和∠β的度数，进而可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：点P关于点A的对称点P1表示的数是4；点P1关于点B的对称点P2表示的数是2；点P2关于点C的对称点P3表示的数是8；点P3关于点A的对称点P4表示的数是-6；点P4关于点B的对称点P5表示的数是12；点P5关于点C的对称点P6表示的数是-2；点P6关于点A的对称点P7表示的数是4；…2016÷6=336．∴P2016表示的数为-2．∴P1P2016=6．故答案为：6．【解析】【分析】先根据轴对称的性质找出对应边表示的数字，然后找出其中的规律，根据规律确定出P2016表示的数，从而求得问题的答案．12.【答案】【解答】解：12°24′=12.4°；56°33′+23°27′=79°60′=80°；故答案为：12.4，80．【解析】【分析】根据小单位华大单位除以进率，可得答案；根据度分秒的加法，相同单位相加，满60向上一单位近1，可得答案．13.【答案】【解答】解：由题意可得，图形中的线段有：AC，AD，AE，AB，CD，CE，CB，DE，DB，EB，共10个．（1）∵AB=3，BC=5，∴AC=3+5=8，∵D是AB中点，E是BC中点，∴DE==4；（2）∵AC=8，EC=3，E是BC中点，∴BE=3，∴AB=2，∵D是AB中点，∴AD=DB，∴AD=1；故答案为：10，4，1．【解析】【分析】根据线段的定义，分别写出图形中的线段，从而可得出答案．（1）根据AB=3，BC=5，得出AC的长，再根据D是AB中点，E是BC中点，即可求出DE的长；（2）根据AC=8，EC=3，E是BC中点，得出BE的长，即可求出AB，再根据D是AB中点，即可求出AD．14.【答案】【解答】解：根据题意得到第n个方程为+=2n+1，解为：x=n（n+1）（n为正整数），则第99个方程是+=199．故答案为：+=199；x=9900．【解析】【分析】根据已知三个方程的特点及解的特点得到一般性规律，即可确定出第99个方程的解．15.【答案】【解答】解：∵∠α的余角为72°，∴∠α=18°，∴∠α的补角为180°-18°=162°．故答案为162°．【解析】【分析】根据∠α的余角为72°先求出∠α，再求出∠α的补角即可．16.【答案】【解答】解：A、tanA=，则OB=OA•tanA=20×=34.6m，故答案为：34.6m；B、0.0000025=2.5×10-6，故答案为：2.5×10-6．【解析】【分析】A、根据正切的概念求出OB即可；B、利用科学记数法表示较小的数解答即可．17.【答案】【解答】解：原式=a-2b-3c．故答案是：a-2b-3c．【解析】【分析】根据去括号法则计算，要注意括号前面的符号．18.【答案】解：过​O​​点作​OE⊥CD​​，​OF⊥AD​​，垂足分别为​E​​，​F​​，由题意知​∠FOD=2∠DOE​​，​∵∠FOD+∠DOE=90°​​，​∴∠DOE=30°​​，​∠FOD=60°​​，在矩形​ABCD​​中，​∠C=90°​​，​CD=AB=30cm​​，​∴OE//BC​​，​∴∠DBC=∠DOE=30°​​，​∴BC=3故答案为​303【解析】根据题意即可求得​∠FOD=2∠DOE​​，即可求得​∠DOE=30°​​，由矩形的性质结合平行线的性质可求得​∠DBC=30°​​，利用含​30°​​角的直角三角形的性质可求解．本题考查的矩形的性质、钟面角，含​30°​​角的直角三角形的性质等知识；熟练掌握矩形的性质和直角三角形的性质是解题的关键．19.【答案】【解答】解：∵9点整，时针指向9，分针指向12，中间有三大格，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴9点整分针与时针的夹角正好是30°×3=90°，故答案为90．【解析】【分析】先画出图形，确定时针和分针的位置利用钟表表盘的特征解答．20.【答案】【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故答案为：＜．【解析】【分析】根据两数相乘，异号得负，即可解答．三、解答题21.【答案】【解答】解：按比例分配：AC=20×=8，BC=20×=12．由D是BC的中点，得CD=BC=6．【解析】【分析】根据按比例分配，可得BC的长，根据线段中点的性质，可得CD的长．22.【答案】【解答】解：（1）18°13′×5=90°65′=91°5′；（2）27°26′+53°48′=80°74′=81°14′；（3）90°-79°18′6″=89°59′60″-79°18′6″=10°41′54″．【解析】【分析】（1）先度、分分别乘以5，再满60进1即可；（2）先度、分分别相加，再满60进1即可；（3）先变形，再度、分、秒分别相减即可．23.【答案】【答案】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解析】原式=（-x2+5x+4）+（5x-4+2x2）=-x2+5x+4+5x-4+2x2=x2+10x=x（x+1