中考数学《二元一次方程组》专项复习综合练习题-附带答案

第页中考数学《二元一次方程组》专项复习综合练习题-附带答案一、单选题1．下列每对数值中是方程x-3y=1的解的是（）A．x=−2y=−1 B．x=1y=−1 C．x=1y=12．已知方程组2x+y=5x+2y=5，则x−yA．-1 B．0 C．2 D．103．如果x=1y=2是二元一次方程组ax+by=1bx+ay=2的解那么aA．a=−1b=0 B．a=1b=0 C．a=0b=14．为了奖励疫情期间线上学习表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在两种球类都购买且资金恰好用尽的情况下，购买方案有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种5．某出租车起步价所包含的路程为0~2km，超过2km的部分按每千米另收费。津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km付了28元。设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则所列方程组正确的是（）A．x+7y=16x+13y=28 B．C．x+7y=16x+(13−2)y=28 D．6．关于x，y的方程组x+py=0x+y=3的解是x=1y=Δ，其中y的值被盖住了，不过仍能求出pA．﹣12 B．12 C．﹣147．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A．x+y=1003x+3y=100 B．C．x+y=1003x+138．已知关于x、y的方程组x+y=1−ax−y=3a+5①当a=1时方程组的解也是方程x+y=2的一个解；②当x-2y＞8时a>15；③不论a取什么实数2x+y的值始终不变；④若y=x2+5A．②③④ B．①②④ C．③④ D．②③二、填空题9．已知方程组2x+y=3x−y=6的解满足方程x＋2y=k，则k=10．已知3x＋4y﹣5z=34x＋5y﹣4z=5，则x＋y＋z的值为．11．已知关于xy的方程组x+2y=k+22x−3y=3k−1无论k取何值x+9y的值都是一个定值，则这个定值为12．小亮解方程组2x+y=•2x−y=12的解为x=3y=⊗由于不小心滴上了两滴墨水刚好遮住了两个数·和⊗请你帮他找回·和⊗·=⊗=13．某班对思想品德历史地理三门课程的选考情况进行调研数据如下：科目思想品德历史地理参考人数（人）191318其中思想品德、历史两门课程都选了的有3人历史、地理两门课程都选了的有4人，则该班选了思想品德而没有选历史的有人；该班至少有学生人．三、解答题14．解下列方程组：（1）2x−y=5（2）2x+5y=815．已知关于xy的二元一次方程组5x+3y=3n3x+2y=n+1的解适合方程x+y=616．为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务．该工程队有AB两种型号的挖掘机；4台A型和7台B型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米．每台A型挖掘机一小时的施工费用为300元每台B型挖掘机一小时的施工费用为180元．（1）分别求每台A型B型挖掘机一小时挖土多少立方米？（2）若不同数量的A型和B型挖掘机共12台同时施工4小时至少完成1080立方米的挖土量且总费用不超过12960元并指出哪种调配方案的施工费用最低最低费用是多少元？17．阅读下列解方程的解法然后解决有关问题.解方程组19x+18y=17(1)17x+16y=15(2)时如果考虑常规的消元法（即代入消元法和加减消元法）那将非常麻烦！若用下面的方法非常规的解法，则(1)−(2)得2x+2y=2即x+y=1(3)(3)×16得16x+16y=16(4)(2)−(4)得x=−1把x=−1代入（3）得−1+y=1即y=2所以原方组的解是x=−1以上的解法的技巧是根据方程的特点构造了方程（3）.我们把这种解法称为构造法请你用构造法解方程组7x+11y=1518．如图，AB两地由公路和铁路相连在这条路上有一家食品厂它到B地的距离是到A地距离的2倍现该食品厂从A地购买原料全部制成食品制作过程中有损耗)卖到B地两次运输(第一次：A地→食品厂第二次：食品厂→B地)共支出公路运费15600元铁路运费20600元．已知公路运费为1.5元/(千米⋅吨)铁路运费为1元/(千米⋅吨)．（1）求该食品厂到A地B地的距离分别是多少千米？（2）求该食品厂买进原料及卖出食品各多少吨？（3）若该食品厂此次买进的原料每吨花费5000元要想该批食品销售完后工厂共获利863800元求卖出的食品每吨售价是多少元？（利润=总售价−总成本−总运费）

参考答案1．A2．B3．B4．B5．D6．A7．C8．A9．－310．211．712．0；-613．16；2914．（1）解：2x−y=5①由①得y＝2x﹣5③将③代入②得3x+4（2x﹣5）＝2解得x＝2将x＝2代入③得y＝﹣1∴这个方程组的解为x=2（2）解：2x+5y=8①①×3得：6x+15y＝24③②×2得：6x+4y＝10④∴③﹣④得：11y＝14∴y＝1411将y＝1411代入①得：x＝9∴该方程组的解为x=15．解：5x+3y=3n(1).（2）×2﹣（1）得：x+y=2﹣n（3）∵x+y=6∴6=2﹣n∴n=﹣4．16．（1）解：设每台A型B型挖掘机一小时分别挖土x立方米和y立方米3x+5y=165解得：x=30∴每台A型挖掘机一小时挖土30立方米每台B型挖掘机一小时挖土15立方米.（2）解：设A型挖掘机有m台总费用为W元．根据题意得W＝4×300m+2×180（12﹣m）＝480m+8640∵4×30m+4×15(12−m)≥1080∴解得m≥6∵m≠12﹣m解得m≠6∴7≤m≤5∴共有三种调配方案方案一：当m＝7时12﹣m＝5B型挖掘机2台；方案二：当m＝8时12﹣m＝4B型挖掘机5台；方案三：当m＝9时12﹣m＝3B型挖掘机6台．…∵480＞0由一次函数的性质可知∴当m＝7时W小＝480×3+8640＝12000此时A型挖掘机7台B型挖掘机5台的施工费用最低．17．解：7x+11y=15①②−①得：6x＋6y＝6即：x＋y＝1③①−③×7得：4y＝8解得：y＝2把y＝2代入③得：x＝−1所以原方程组的解为：x=−1y=218．（1）解：设这家食品厂到A地的距离是x公里到B地的距离是y公里根据题意得：2x=y解得：x=50答：这家食品厂到A地的距离是50千米到B地的距离是100千米．（2）解：设该食品