五年级数学思维训练专题

PAGEPAGE23五年级数学思维训练专题（一）小数点的妙用一、训练目标：训练学生正确理解并运用小数点向左移动或向右移动几位，表示缩小或扩大多少倍。二、训练过程（一）创设情境，激发兴趣同学们，学习了小数加减法和小数乘除法，你觉得小数点有什么作用？（二）合作探究，解决问题甲、乙两数的和是16.5，甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数。你知道甲、乙两数各是多少？思路点拨：解答数学问题，首先要弄清题意。对于这道题，较为难理解的就是“甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数。”这句话是什么意思呢？细细品味，甲数的小数点向右移动一位，就是甲数×10，甲数×10后才等于乙数，说明乙数是甲数10倍。再重新理解一下题意就是这样的：甲、乙两数的和是16.5，乙数是甲数10倍。求甲、乙两数各是多少？是一道典型的和倍问题可借助线段图：甲数：乙数：列式：10+1=11甲数：16．5÷11=1.5乙数：1.5×10=15答：甲数是1.5乙数是15.（三）归纳总结，策略点悟在小学数学中，这样的题还是比较多的，遇到这类题还是要放慢速度，仔细审题，弄清甲乙两数是什么关系？哪个数大？弄清变化前后的数量关系，再加以解决，问题便会迎刃而解。（四）拓展应用，提升思维1.甲、乙两数的和是15.4，甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数。你知道甲、乙两数各是多少？2.甲、乙两数的差是13.7，甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数。你知道甲、乙两数各是多少？3.甲、乙两数相差是16.2，甲数的小数点向右移动一位就等于乙数。求甲、乙两数各是多少？五年级数学思维训练专题（二）神奇的小数点训练目标：1.认识小数点的重要性，使学生学会通过移动小数点使复杂的计算简单化。2.灵活运用一个因数扩大、另一个因数就缩小相同的倍数，积不变的性质使复杂计算简单化。二、训练过程：（一）创设情境，提出问题。1.引入小数点的作用。小数点是个小不点，但它的作用却很大，不信，大家来看看。2.出示19.04移一移小数点的位置，数的大小发生了什么变化？小数点的作用是什么？（让一群小朋友演示小数点的作用，生讨论交流，并总结小数点的作用）（二）合作探究，策略点悟。看看在这些题目中，神奇的小数点能帮助我们解决什么样的问题。填一填43.25×6.3=()×6370.25×0.25=702.5×()0.46×()=46×7939.6×10.4×0.25=3.96×1.04×()7.07×9.3=()×()=()×()=()×()……学生按要求填好题目，你有什么发现？（小组讨论交流）引导学生归纳总结：两个因数相乘，要使乘积不变，一个因数扩大多少倍，另一个因数就要缩小相同的倍数。（三）应用策略，解决问题。1、3.75×4.8+62.5×0.48=3.75×4.8+6.25×4.8=4.8×（3.75+6.25）=4.8×10=482、17.48×37—174.8×1.9+17.48×82=17.48×37—17.48×19+17.48×82=17.48（37—19+82）=17.48×100=17483、6.25×0.36+264×0.0625（还可以怎样算）=6.25×0.36+2.64×6.25=6.25×（0.36+2.64）=6.25×3=18.75（四）灵活运用，提升思维。77.7×90+111×37=777×9+111×37=111×7×9+111×37=111×63×+111×37=111×(63+37)=111×100=11100五年级数学思维训练专题（三）小数简便算法一、训练目标：在小数加减乘除四则混合运算的计算中，我们可以利用运算律和性质进行计算，这样就可以简化计算。可进一步提高学生的计算能力。二、训练过程：（一）创设情境，激发兴趣同学们，你们是不是正在为小数乘法的简便计算头疼呢？别急，我们请来了数学名师，看他有什么妙招教给大家。可要仔细听吆!（二）合作探究，解决问题例1：几个数连乘0.25×3.21×4 =0.25×4×3.21 =1×3.21 =3.21 分析：依据乘法交换律例2：含有特殊数25、2.5、0.25、125、1.25、等2.8×2.5 =0.7×4×2.5 =7 分析：依据乘法结合律例3：两个数相乘，其中一个因数是接近一、整十、整百、整千的数。0.87×10.1=0.87×(10+0.1)=0.87×10+0.87×0.1=8.7+0.087=8.787分析：依据乘法分配律例4：乘加或乘减，其中一个因数相同，其他因数相加或相减后能得到一、整十、整百、整千的数。0.25×0.78+0.78×0.75=0.78×（0.25+0.75）=0.78×1=0.78分析：逆用乘法分配律（三）归纳总结，策略点悟窍门一：把能得到一、整十、整百、整千的数相乘窍门二：拆数。把接近一、整十、整百、整千的数拆乘两个数相加或相减的形式。窍门三：把相同的因数提取出来放在括号外面，然后与余下数的和或差相乘。（四）拓展应用，提升思维1.25×27×80.24×1.254.56×9.90.69×99+0.69五年级数学思维训练专题（四）巧取近似值一、训练目标：训练学生根据实际情况会求一个数的近似数的方法。二、训练过程（一）创设情境，激发兴趣为了绿化校园,学校准备把花园种植花草。（二）合作探究，解决问题1.为了绿化校园,学校买来2.2千克草种,每千克草种9.28元,买草种花了多少钱?【分析】注:在收现款时,通常只算到分，也就是在实际生活中，要根据实际情况计算结果。2.2×9.28＝20.416元≈20.42元2.保管员要把2.2千克草种放进了小玻璃瓶中保存,每个小玻璃瓶最多只能盛0.35千克,准备6个这样的小玻璃瓶够吗?【分析】这里方法一计算的应该有6个还余下一部分，但在实际生活中，不管剩多少都要再找一个小瓶子装，所以应该进一。(方法一)2.2÷0.35≈7(个)(方法二)0.35×6＝2.1(千克)答:______不够.强调:进一法（三）归纳总结，策略点悟注:在实际做题中,要根据生活实际想一想,怎样取近似值比较合适?（1）先要弄清保留几位小数；(2)根据要求确定看哪一位上的数；(3)用四舍五入的方法求得结果。（4）根据实际情况选择进一法或去尾法。（四）拓展应用，提升思维1.某校为庆祝教师节举行文艺演出,如果平均每套用布料1.8米,19米布可以做多少套?2.保管员要把2.2千克草种放进小玻璃瓶中保存，每个小瓶最多盛0.35千克，准备6个这样的小玻璃瓶够吗？强调:去尾法，剩下的不能做一套完整的衣服，所以直接去掉就可以了。五年级数学思维训练专题（五）错中求解一、训练目标：训练学生在小数加减法中小数点要对其齐，如果把小数点看错，怎样才能推算出正确答案。二、训练过程（一）创设情境，激发兴趣同学们，小马虎——小力在计算数学题时常常出错。瞧：今天他又算错了，你能帮他吗？（二）合作探究，解决问题小力用竖式计算5.1加上一个两位小数时，把加号看成了减号，得2.76。你能帮他算出正确的结果吗？点拨：先用错误的求出正确的加数。点拨：先用错误的求出正确的加数。5.1+2.34=7.44答：正确的结果是7.44。小力在计算一道小数减法时，把被减数十分位上的8看成了3，把减数百分位上的1看成了7。你能算出错误的答案与正确的答案相差多少吗？小力在计算一道小数减法时，把被减数十分位上的8看成了3，把减数百分位上的1看成了7。你能算出错误的答案与正确的答案相差多少吗？【分析】0.8-0.3=0.50.07-0.01=0.060.5+0.06=0.56答：相差0.56先求被减数比原来少了几？再算减数比原来多减了几？（三）先求被减数比原来少了几？再算减数比原来多减了几？（四）拓展应用，提升思维1.小华用竖式计算7.3减去一个一位小数时，把减号看成了加号，得12.4。你能帮他算出正确的结果吗？2.小芳在计算一道小数减法时，把被减数十分位上的6看成了3，把减数百分位上的1看成了7。你能算出错误的答案与正确的答案相差多少吗？五年级数学思维训练专题（六）和倍问题一、训练目标：通过让学生理解信息中两个关联量之间差的关系以及倍数关系，自主画出线段图并解决问题。二、训练过程：（一）创设情境，激发兴趣上个星期，小明和哥哥进行钓鱼比赛，结果两人共钓了9条鱼，而且哥哥钓的是弟弟的2倍，哥哥和弟弟各钓了多少条鱼？（二）合作探究，解决问题例1：兄弟二人钓鱼，哥哥比弟弟多钓了40条，哥哥钓的条数又正好是弟弟的5倍，问兄弟两各钓了多少条鱼？解答：弟弟钓鱼条数：40÷（5-1）=10（条）哥哥钓鱼条数：10×5=50（条）或10+40=50（条）答：哥哥钓鱼50条，弟弟钓鱼10条。例2：小明有存款56元，小华有存款34元，如果两人取出同样多的钱后，小明的存款是小华的3倍，问取款后两人各有存款多少元？解答：小华：（56-34）÷（3-1）=11（元）小明：11×3=33（元）答：取款后小明存款33元，小华有存款11元。（三）归纳总结，策略点悟通过简单的和倍问题，引导学生利用线段图解决有关的和差问题。（四）拓展应用，提升思维1.王大爷家养鸭的只数是养鸡的只数的3倍，已知养鸭的只数比养鸡的只数多12只，求王大爷家养鸭和养鸡各多少只？2.有两袋大米，大袋比小袋多484克，若将小袋里米吃掉24克，这时大袋米是小袋的3倍，原来两袋米各多少千克？五年级数学思维训练专题（七）和差问题一、训练目标：和差应用题是指已知大小两个数的和与他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差应用题，简称和差问题。一般运用假设法，从所给的条件与变化了数量关系的比较中做出适当调整，从而求出正确答案。二、训练过程（一）创设情境，激发兴趣300本300本（二）合作探究，解决问题【例1】学校新近一批图书，分给五六年级300本，分给五年级比六年级多60本。五、六年级各分得多少本？300本300本线段图一：六年级：五年级：多60本线段图二：五年级：少少60本六年级：【解法】一（300—60）÷2=120（本）120+60=180（本）二（300+60）÷2=180（本）180—60=120（本【例2】我们班分到60本图书，分给男女生，如果从男生中抽取4本给女生，男女生的就一样多，男女生共分得多少本？【分析】本题告诉了两个数的和，但没有直接告诉两个数的差，需要先求出两个数的差，然后再按和差应用题的规律来解答。【解法】一：（60--4×2）÷2=26（本）60--26=34（本）二：（60+4×2）÷2=34（本）60--34=26（本）三：60÷2+4=34（本60--34=26（本）（三）归纳总结，策略点悟对于一些稍复杂的和差问题，我们要善于通过题目中的条件，通过线段图找出被隐藏住的和或差。（四）拓展应用，提升思维1.甲乙两个工程队合挖一条长48米的水渠甲队比乙队多挖了6千米，求甲、乙两工程队各挖多少千米？2.甲乙两个仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨？五年级数学思维训练专题（八）巧求多边形的面积一、训练目标：稍复杂的图形都是有一些基本的图形复合而成，引导学生解决这类问题，目的是培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。二、训练过程：（一）创设情境，激发兴趣为了美化校园，学校决定新增一块土地作为花池。（二）合作探究，解决问题出示例一：朝阳小学校园里有一块草坪（如图）。你能算出它的面积有多大吗？可以分成一个长方形和一个梯形。可以看成从一个长方形里去掉一个梯形。12米可以分成一个长方形和一个梯形。可以看成从一个长方形里去掉一个梯形。4米10米15米方法一：12×4=48（平方米）（12+15）×（10-4）÷2=81（平方米）48+81=129（平方米）答：草坪的面积是129平方米。方法二：15×10=150（平方米）（4+10）×（15-12）÷2=21（平方米）150-21=129（平方米）答：草坪的面积是129平方米。（三）归纳总结，策略点悟解决图形问题有时需要画一画图，帮助我们理解题意。稍复杂的图形问题，我们一般采取分步解决，使解决过程比较清晰。计算时注意正确使用图形的面积公式。（四）拓展应用，提升思维校园还有两块花圃（如下图），你能算出他们的面积各是多少吗？策略：分成一个三角形策略：分成一个三角形和一个梯形从一个长方形里去掉一个梯形五年级数学思维训练专题（九）解决生活中的问题一、训练目标：训练学生把学到的数学知识--小数乘除法运用到实际生活中，真正体会数学来源于生活，服务于生活。二、训练过程（一）创设情境，激发兴趣星期天老师乘坐出租车去利群购物，司机收取了我18元车费，我觉得多了，那同学们能帮我算一算老师受没受骗吗？（二）合作探究，解决问题1.一个城市的出租车在3千米以内收费7元，超过3千米后，每千米加收1.5元。小明坐出租车从学校到家共付13元，从学校到小明家一共多少千米？点拨：13元包括几部分的钱？3千米的7元钱和超过3千米后的钱两部分。从13元中减去7元，剩下的6元是超过3千米负的钱。13-7=6（元）6÷1.5=4（千米）7+4=11（千米）答：从学校到小明家一共11千米。2.我家到利群12千米，请同学们帮我算一算需要付车费多少元？（三）归纳总结，策略点悟解决这类乘坐出租车问题，关键在于理清所收费用有两部分组成：起步价（规定路程内）和超出部分，而这两部分收费是不一样的。（四）拓展应用，提升思维1.一个城市的出租车在3千米以内收费7元，超过3千米后，每千米加收1.5元。王刚坐了19千米，要付多少元？2.某市电力公司规定了以下的电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。小明家十月份付电费64.6元，用电多少千瓦时？五年级数学思维训练专题（十）鸡兔同笼一、训练目标：了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表举例、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。二、训练过程（一）创设情境，激发兴趣一只青蛙几条腿啊（4条）那两只呢？（8条）如果现在有32条腿，那么一共有多少只青蛙呢？（8只），老师现在把青蛙换成鸡和兔子，而且是在同一笼子里的，已知腿和头的数量能不能求出鸡和兔各有多少只呢？（二）合作探究，解决问题例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？（同时出示鸡兔同笼情境图）解答：1.列表法：（展示学生所列表格）学生说明列表的方法及步骤：鸡87654321兔01234567脚1618202224262.假设法：教师引导：观察上面的表格我们发现。如果8只都是鸡，则一共只有16条腿这样就比26条腿少10条腿，这是因为实际每只兔子比每只鸡多2条腿。一共多了10条腿，于是兔就有10÷2=5(只),所以我们还可以这样去想：板书：方法一：假设8只都是鸡，那么兔有：（26-8×2）÷（4-2）=5（只）鸡有8-5=3（只）同样如果8只都是兔，则一共只有32条腿这样就比26条腿多6条腿，这是因为实际每只鸡比每只兔子少2条腿。一共多了6条腿，于是鸡就有6÷2=3(只),所以我们还可以这样去想：板书：方法二：假设8只都是兔，那么鸡有：（4×8-26）÷（4-2）=3（只）兔有8-3=5（只）（三）归纳总结，策略点悟战术归纳：鸡数=(每只兔爪数×鸡兔只数-实际爪数)÷(每只兔子爪数-每只鸡的爪数)兔数=鸡兔总数-鸡数（四）拓展应用，提升思维1.鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？2.在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆？五年级数学思维训练专题（十一）周期问题一、训练目标使学生了解许多事物的变化都有周期性，掌握事物变化的周期，并能灵活运用周期变化规律解决实际问题。二、训练过程（一）由循环小数认识周期现象1．出示8.357357……，提问：这是什么小数？它有什么特征？2．想一想：我们日常生活中还有哪些周而复始的循环现象呢？（学生举例）3．归纳：通过仔细观察，我们发现在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，（出示周期现象的概念）而重复出现的一节个数叫做周期。（出示周期的概念）4．让学生指出8.357357……的循环节是几位？周期是几？（二）运用周期变化，解决问题。1．根据周期找位置，定颜色。（1）课件出示●○○○○●○○○○●○○○○提问：第16个圆片是什么颜色？第100个圆片是什么颜色？（2）让学生说一说排列规律，说出它的变化周期。（3）想一想：第16个圆片应在第几位？为什么？（引导学生列出算式：16÷5=3……1）第100个圆片应在第几周期第几位？说说你是怎么想的？怎么算的？（100÷5=20）（说明：没有余数，应该在第20周期最后一位。应该是白色的圆片。）（4）小结：要想准确判断某一圆片的位置和颜色，首先要弄清这一排列的周期是几，然后通过计算，知道它在第几周期第几位后，再确定它的颜色。（5）练习：①0.428571428571……的第545位上的数字是几？先让学生独立思考，再指名说说是怎么判断的。②已知循环小数3.4650725072……，它的第100位小数是几？提示学生：这是一个混循环小数，循环节四位，不循环部分两位，在探求第100位小数是几时，首先要从100位中去掉不循环的2位，然后除以变化周期数。2．根据周期找个数。（1）课件出示○○○△△●○○○△△●○○○△△●••••••提问：12个图片中有几个白色圆片？（2）学生数出后，再引导学生想一想：这些图形是按什么次序排列的，它的变化周期是几？想一想：1个周期里有几个白色圆片，几个三角，几个红色圆片？再引导学生通过计算算出12个图片中有几个白色圆片？（板书：12÷6=23×2=6（个））（3）再想一想：100个图形中有（）○，（）个△，（）个●？（引导学生用100÷6=16……4）说明：100个图形中有16个周期和3个○○○、1个△。要想算出100个图形中有多少个○，先算出16个周期里有几个○，（板书：算式3×16）再加上4个图形中有3个○，所以共有3×16+3=51（个）。（板书）引导学生算出有（）个△，（）个●。（板书：2×16+1=33（个）1×16=16（个））（4）小结：根据周期规律找个数，关键还是要找出它们的变化周期数。（5）练习：①一列数1、9、9、8、1、9、9、8、……共1999个，最后一个数字是（），其中有（）个1，（）个9，（）个8。先让学生独立思考，然后师生共同讨论。②1998年元旦是星期四？到这一年的七月一日有多少天？七月一日是星期几？（三）活动小结：通过今天的学习，我们不仅认识了周期和周期现象，还利用周期规律解决了许多有趣的数学问题。这就要求我们平时要注意观察事物的变化规律，能应用规律解决一些实际问题。五年级数学思维训练专题（十二）方程解决简单的追及问题一、教学目标能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题.二、教学重难点教学重点：能分析复杂问题中的数量关系.教学难点：怎样寻找等量关系.

三、训练目标追及问题是两物体速度不同，向同一方向运动，一个走得快，一个走得慢，当走的慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上走得慢的。这就产生了追及问题，追及问题的核心问题就是速度差的问题。常用的数量关系有：追及路程=甲走的路程—乙走的路程=甲的速度×追及时间—乙的速度×追及时间=（甲的速度—乙的速度）×追及时间=速度差×追及时间1.放学了，马路边，小奥正在追朋朋2.环形跑道上，程程正在追优优3.一只老虎正在追一只兔4.一头猎豹正在追一只羚羊同学们，请你描述一下上图中的内容，从中你能联想到什么数学问题呢？例1：一头狮子正在追赶一只羊，羊在狮子前方10米。狮子每秒跑10米，羊每秒跑8米，那么狮子能追上羊吗？如果能，多少秒后追上？解答数学问题，首先要弄清题意。对于这道题，较为难理解的就是“羊在狮子前方10米。狮子每秒跑10米，羊每秒跑8米。”这句话是什么意思呢？细细品味，狮子每秒跑10米，羊每秒跑8米。就可以知道x秒后狮子和羊各跑了10x米和8x米，那么再加上羊在狮子前方10米这个条件，说明x秒后羊的跑的距离加上之前间隔的距离就等于狮子跑的距离时，狮子就可以追上羊了。再重新理解一下题意就是这样的：多少秒后，狮子跑的距离减去羊的跑的距离等于之前间隔的距离？是一道典型的方程应用问题可借助线段图：狮子的速度：羊的速度：狮子的速度：10x羊的速度：8x间隔距离：10x-8x=10答：时间是5秒。三、归纳总结，策略点悟对于一些稍复杂的和差问题，我们要善于通过题目中的条件，通过线段图找出被隐藏住的和或差。四、自主练习1.一只猫发现在它前方16米远的地方有一只老鼠，猫马上以每秒10米的速度扑了过去，老鼠则以每秒6米的速度逃命，那么经过多长时间猫能追上老鼠？2．甲、乙两车从A地开往B地运货，甲车先行出发20分钟。已知甲车行驶速度为60千米/时，乙车行驶速度为75千米/时。当乙车追上甲车时，乙车行驶了多少千米？五、课外延伸关于耐力动物的追及往往不能只考虑它们的最快速度，还要考虑一个重要的因素——耐力，也就是它们保持最大速度的时间。刚刚介绍了猎豹是陆地上短跑最快的动物，时速可高达130千米。但它这一速度往往只能保持20秒左右，在超速追击之后，它就会呼吸急促，精疲力竭，而它的长距离奔跑时速仅为60千米左右，所以如果1分钟内，猎豹没有抓住它的猎物，它很可能就放弃了。叉角羚是奔跑速度仅次于猎豹的动物（耐力远强于猎豹），出生4天的羊羔就能比人跑得快。叉角羚的最高速度可达每小时95千米，它还有着惊人的耐力，能以72千米的时速维持奔跑达11千米之久，远远超过现存任何北美食肉动物的奔跑速度。五年级数学思维训练专题（十三）抽屉原理一、训练目标：1经历抽屉原理“的探究过程。初步了解“抽屉原理”。会用“抽屉原理解决简单的实际问题。2.通过操作发展学生的类推能力。形成比较抽象的数学思维。3.通过“抽屉原理”的更话成用感受数学的魅力。二、训练过程（一）课前游戏引入。上课前，我们先来热身一下，一起来玩抢椅子的游戏。请3位同学上来参加游戏，第三位同学是请女生还是男生呢?老师认为，不管是请男生还是女生，都一定至少有两位同学的性别是相同的。同意我的说法吗?游戏规则是:在老师说开始时，3位同学绕若椅子走，当老师说停的，三位同学都要坐在椅子上。为什么总有一张椅子至少坐两个同学?在这个游戏中蕴含着一个有趣的数学原理叫做抽屉原理,这节课我们就一起来研究抽屉原理（二）通过操作，探究新知1.探究例1研究3枝铅笔放进2个文具盒。(1)要把3枝铅笔放进2个文具盒，有几种放法?请同学们想一想。摆一摆，写一写，所把你的想法在小组内交流。(2)反馈;两种放法:(3，0)和(2，1).(3)从两种放法，同学们会有什么发现呢?(总有一个文具盒至少放进2枝铅笔》你是怎么发现的?(说得真有道理)(4)“总有“什么意思?(一定有)(5)“至少”有2枝什么意思?(不少于2枝)小结:在研究3枝铅笔放进2个文具盒时，同学们表现得很积极，发现了“不管怎么放，总有一个文具盒放进2枝铅笔》2.研究4枝铅笔放进3个文具盘。(1)要把4枝铅笔放进3个文具盒里，有几种放法?请同学们动手摆一摆，再把你的想法在小组内交流。(2)反馈:四种放法:(4，0，0)、(3,1.0)、(2.2，0)、(2.1.1).(3)从四种放法，同学们会有什么发现呢?(总有一个笔盒至少有2枝铅笔)(4)你是怎么发现的?(5)大家通过校举出四种放法，能清楚地发现“总有一个文具盒放进2枝铅笔”。如果要让每个文具合里放的笔尽可能的少，你觉得应该要怎样放?(每个文县金都先放进一枝，还剩一枝不管放进哪个文具盒，总会有一个文具至少有2枝)你真是一个善于思想的孩子。(6)这位到学运用了假设法来说明问题，你是假设先在每个文具合里放1枝铅笔，这种放法其实也就是怎样分?(平均分)那剩下的1枝怎会处理?放入任意个交具盒、那么这个文具台就有2枝铅笔)(7)谁能用算式来表示这位同学的想头?5-4-1..1)前1表示什么?余数1表示什么?怎么办?(8)在探究4枝铅笔放进3个文具盒的问题，同学们的方法有两种，一是枚举了所有放法，找规律，二是采用了“假设法"来说明理由，你觉得哪种方法更明了更简单?3.类推:把5枝铅笔放进4个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔?为什么?把6枝铅管坡进5个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔?为什么?把7枝怕笔放进6个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅第，为什么?把100枝铅笔放进99个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔，为什么?你什么发现？(只要放的铅笔比文具盒的数量多1，总有一个文具盒里至少放2支笔，)如果铅笔数比文具数多2？多3呢？是不是也能得到结论:“总有一个文具盒里至少放2支笔。小结:刚才我们分析了把船笔放进文具众的情况，只秦铅笔数量多于文具众数量时，总一个文具余至少放进2枝怕笔。就是今天我们要学习的抽屉原理，既然叫“抽屉原理”基不是应该和抽屉有联系吧?铅笔相于我们要准备放进抽屉的物体，那么文具盘就相当于抽屉了。如果物体数多于抽屉数，我门就能得出结论“总有一个抽屉里放进了2个物体。”在我们的生活中，常常会遇到抽屉原理，你能不能举个例子?在课前我们玩的游戏中，有没有抽屉原理?同学们非常了不起，并于运用观察，分析、思考、推理、证明的方法研究问题，得出论。同学们的思维也在不知不觉中提升了许多。（三）迁移与拓展下面我们一起来放松一下，做个小游戏。我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还刺52张，我请五位同学每人任意抽1张，清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下，同种花色的至少有儿张?为个么?（四）总结全课这节课你有什么收获?五年级数学思维训练专题（十四）面积问题一、训练目标：1、通过学生观察、比较、分析，得出较复杂的面积计算问题的解题思路，发展学生的空间观念。2、培养学生运用“转化”的思想解决问题的能力，渗透认识从实践中来和事物之间是联系发展的辩证唯物主义观点。以及通过小组合作学习，培养学生团结协作、勇于创新的精神，使学生获得成功的体验。二、训练过程：（一）创设情境，激发兴趣同学们，我们已经学过多种图形的面积计算方法，对于比较复杂的图形，你会计算它们的面积吗？别急，我们请来了数学名师，看他有什么妙招教给大家。可要仔细听吆!（二）合作探究，解决问题例1、如图，一个三角形的底长6m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2m2。原来三角形的面积是多少m2？分析：已知增加的三角形的底和面积，根据三角形的面积公式可以求出增加的三角形的高，也就知道了原来三角形的高，再利用原来三角形的底和高就可以求出原来三角形的面积。例2、已知平行四边表的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。思路点拨：此图形为平行四边形，根据S=ah，可以求出a=7厘米，则阴影部分三角形底边边长为：7-5=2厘米，面积为：4×2÷2=4平方厘米。例3、一个长方形的草坪，中间有两个人行道。高是14求草坪的面积。(单位：厘米)思路点拨：此题运用平行四边形的面积S=ah，由于两个平行四边形高都是14厘米，所以两个人行道的总面积为：（32-28）×14=56平方厘米。用长方形的面积与人行道面积做差就求出草坪的面积。（三）归纳总结，策略点悟解答比较复杂的面积计算问题，主要思路是把复杂的图形通过转化、分解等方法，变成我们会做的题目。（四）拓展应用，提升思维1、一个三角形的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2m2。原来三角形的面积是多少m2？2、如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形，需要用多少厘米铁丝？单位：（厘米）3、右图是一块长方形草地，长方形长为16米，宽为12米，中间有一条宽为2米的道路，求草地（阴影部分）的面积。五年级数学思维训练专题（十五）奇数与偶数一、训练目标：1.认识奇数与偶数的特征。2.利用奇数与偶数之间的数量关系特征进行计算。二、训练过程：例1：1+2+3+••••••+2008，结果是偶数还是奇数？分析与解答：方法一：利用求和公式直接求和，可判断和的奇偶性等差数列的和=（首项+末项）×项数÷21+2+3+••••••+2008=（1+2008）×2008÷2=（1+2008）×1004因为1004是偶数，偶数与任一自然数的积仍是偶数，所以和是偶数方法二：在自然数列中，奇数与偶数相同排列，在1-2008这2008个自然数中，奇数、偶数各有2008/2=1004（个），1004个奇数或偶数的和都是偶数。两个偶数的和是偶数，所以1+2+3+••••••+2008的和是偶数。练习：1.任意取出1994个连续自然数，它们的总和是奇数还是偶数？2.用0，1，2，3••••••9十个数字组成五个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是一个奇数，并且尽可能大，那么这五个两位数的和是多少？3.判断23×47×65×132×239的积是偶数还是奇数？4.已知83+95+77+89+A=2001，请判断A是奇数还是偶数？例2．有5张扑克牌，画面向上。小明每次翻转其中的4张，那么，他能在翻动若干次后，使5张牌的画面都向下吗？ 分析与解答：同学们可以试验一下，只有将一张牌翻动奇数次，才能使它的画面由向上变为向下。要想使5张牌的画面都向下，那么每张牌都要翻动奇数次。 5个奇数的和是奇数，所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下。而小明每次翻动4张，不管翻多少次，翻动的总张数都是偶数。 所以无论他翻动多少次，都不能使5张牌画面都向下。练习：1.小明涮了7个碗，碗口向上地摆在桌上，他想每次翻转2个碗，使它们的碗口转向相反的方向。翻转到某一时候，他能不能使碗口都向下呢？如果是6个碗，每次翻转5个呢？2.有5张扑克牌，画面朝上，小刚每次翻转其中的3张。他能在翻转若干次后，使5张牌的画面都向下吗？3.10个小朋友排成一排（站的方向相同），做“向后转”的游戏，每次其中的3个小朋友做向后转的动作，能否经过若干次后使10个小朋友全部改变站的方向？请说明理由。五年级数学思维训练专题（十六）排列问题一、训练目标1.结合具体情境，使学生通过观察、操作、实验等活动，认识和了解简单的排列问题，找出简单事物的排列组合规律，掌握解决排列问题的策略和方法。2.经历探索简单事物排列规律的过程，培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。3.通过活动，体会数学与生活的紧密联系，感受数学的价值，激发学生探究数学问题的兴趣与欲望，养成与人合作的良好习惯。二、训练过程一、情境导入，提出问题师：同学们，你们有外出游玩的经历吗？见到一处美景，你们是不是非常想留念？小冬、小华、小平三人游玩时也想合影留念，她们遇到了什么问题呢？我们一起看一看。课件出示。（见图1）师：假如你是摄影师，能帮助她们解决这个问题吗？这节课我们继续学习用数学知识解决实际生活问题。二、合作探究，解决问题（一）探究排法师：她们3人要排成一行，有多少种不同的排