2023年广东省普通中学小升初数学自主招生考试预测卷一（答案解析）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………保密★启用前2023年广东省普通中学小升初数学自主招生考试预测卷一答案解析一．填空题1．【答案】876.563万；877万。【分析】改写以“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的末尾加上“万”字；省略万后面的尾数，就是四舍五入到万位，即把万位后面的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此解答。【解答】解：万万答：把8765630改写以“万”作单位的数是876.563万，省略万后面的位数约是877万。故答案为：876.563万；877万。【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。2．【分析】（1）2.08升看作2升与0.08升之和，把0.08升乘进率1000化成80毫升．（2）高级单位平方分米化低级单位平方厘米乘进率100．【解答】解：（1）2.08升升80毫升；（2）5.4平方分米平方厘米．故答案为：2，80；540．【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．3．【分析】要求扎这个蛋糕共用去丝带多少厘米，就是求4条直径、4条高和打结用去的丝带长的总和。【解答】解：（厘米）答：包装这个蛋糕共用去167厘米长的丝带。故答案为：167。【点评】解答此题关键是明确圆柱的特点，找清楚丝带的长度是由哪几部分构成的。4．【答案】24，8。【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积相当于圆锥体积的倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。【解答】解：（立方分米）（立方分米）答：圆柱的体积是24立方分米，圆锥的体积是8立方分米。故答案为：24，8。【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。5．【分析】根据题意可知，以长方形的宽为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，这个的圆柱的高等于长方形的长，底面半径等于长方形的宽，根据圆柱的侧面积公式：，体积公式：，把数据代入公式解答．【解答】解：（平方厘米）（立方厘米）答：可以得到一个圆柱，侧面积是188.4平方厘米，体积是471立方厘米．故答案为：圆柱、188.4、471．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，以及圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．6．【答案】1；36；4。【分析】根据比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。【解答】解：答：可能是1；36；4。故答案为：1；36；4。【点评】本题主要是利用比例的基本性质解决问题。7．【分析】买钢笔和圆珠笔各支，圆珠笔每支1.5元，钢笔每支5.6元，圆珠笔总价是元，钢笔总价是元，王老师一共用了元，买圆珠笔比买钢笔少用元．【解答】解：（元（元（元（元答：王老师一共用了元，买圆珠笔比买钢笔少用元．故答案为：，．【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答．8．【分析】①判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；②根据线段统计图可知：图上1厘米表示实际40千米，现测得甲、乙两地图上距离是5毫米，即0.5厘米，求甲、乙两地实际距离，用解答即可．【解答】解：①如果，则：（一定），那么与成正比例；②因为5毫米厘米，所以（千米）；答：图上1厘米表示实际40千米，现测得甲、乙两地图上距离是5毫米，甲、乙两地实际距离是20千米；故答案为：正，40，20．【点评】解答此题用到的知识点：（1）辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断；（2）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系进行解答．9．【答案】8；40。【分析】把48人平均分成6份，算出1份的人数，再求男生和女生的人数即可。【解答】解：（人（人所以合唱队男队员有8人，女队员有40人。故答案为：8；40。【点评】把48人平均分成6份，算出1份的人数，是解答此题的关键。10．【答案】15；。【分析】当时，小棒的根数：3；当时，小棒的根数：；当时，小棒的根数：；所以摆第个图形需要小棒的根数：。【解答】解：，所以摆第7个图形需要15根小棒，摆第个图形需要根小棒。故答案为：15；。【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。二．判断题11．【答案】【分析】在比例里，一个外项扩大原来的2倍，要使比例照样成立，另一个外项要缩小到原来的；也可以使其中一个内项扩大原来的2倍；此题也可采用举例验证的方法解决。【解答】解：根据分析可知，比例的一个外项扩大到原来的2倍，一个外项缩小到原来的，比例仍然成立。原题说法错误。故答案为：。【点评】此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。12．【答案】【分析】根据圆锥高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。【解答】解：由分析可知：圆锥的高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。故答案为：。【点评】明确圆锥高的含义，是解答此题的关键。13．【答案】【分析】因为正方体、长方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来求，即，所以原题说法是正确的．【解答】解：因为正方体、长方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来求，即；所以原题说法是正确的；故答案为：．【点评】此题是考查正方体、长方体和圆柱体的体积公式，它们的体积公式可统一为．14．【分析】能被2整除的数是偶数，反之就是奇数，根据这个知识点解答．【解答】解：一个自然数除外），不是奇数就是偶数，这是正确的．故答案为：．【点评】本题考查了奇数、偶数与自然数的关系．解题的关键是明确奇数、偶数与自然数的关系．15．【答案】【分析】因为硬币只有正、反两面，抛一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，据此判断即可。【解答】解：由分析得：用抛硬币来决定玩游戏的先后顺序，出现硬币“正面朝上”或均为“反面朝上”的可能性相等，游戏规则公平，故原题正确。故答案为：。【点评】根据已知信息得出玩家玩游戏的先后顺序的可能性大小是解题关键。三．选择题16．【分析】假设这10天都是晴天，那么采了个，比140个多了个，是因为每有一天晴天就比雨天多采（个；用多的总数量除以每天多采的数量，就是雨天的天数，进而求出晴天的天数．【解答】解：假设全是晴天，雨天有：（天（天答：这10天中有4个晴天．故选：．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可．17．【分析】对各选项进行逐一判断，找到正确答案即可．选项，因为数有正数、负数和0，负数都小于0，所以原说法错误．选项，0既不是正数，也不是负数，所以原说法错误．选项，负数都小于0，正数都大于0，所以负数比正数小，原说法正确．选项，数轴上的数从左往右越来越大，在的右边，原说法错误．【解答】解：选项，因为数有正数、负数和0，负数都小于0，所以原说法错误．选项，0既不是正数，也不是负数，所以原说法错误．选项，负数都小于0，正数都大于0，所以负数比正数小，原说法正确．选项，数轴上的数从左往右越来越大，在的右边，原说法错误．故选：．【点评】本题主要考查负数的意义和应用．18．【答案】【分析】假设正方形的原来的边长为3厘米，把一个正方形按的比例尺缩小就是把正方形的边长缩小到原来的，利用原来的边长乘即可求出缩小后的正方形的边长，再利用边长边长计算出前后的面积进行比较即可。【解答】解：假设正方形原来的边长是3厘米，那么缩小后的边长：（厘米）缩小前面积：（平方厘米）缩小后的面积：（平方厘米）因此正方形缩小前后面积比是。故选：。【点评】解答此题的关键是求出缩小后的边长，再利用正方形的面积公式计算解答。19．【分析】根据准确数和近似数的含义：与实际完全符合的数叫准确数；与实际非常接近的数叫近似数；据此解答即可．【解答】解：一个城市的人口大约有430万人，430万是一个近似数．故选：．【点评】此题考查的目的是理解准确数和近似数的含义，应注意灵活运用．20．【答案】【分析】把全程看作单位“1”，先求出行了全程的后离中点的距离占全程的几分之几，也就是30千米占全程的分率是，然后依据分数除法的意义解答即可。【解答】解：（千米）答：全程是300千米。故选：。【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。四．计算题21．【答案】420；；2；8；20；；；1。【分析】根据整数加法，分数减法，分数乘除法，小数乘除法的计算方法进行计算。【解答】解：【点评】此题考查了学生的计算能力，计算时需认真仔细。22．【答案】（1）；（2）。【分析】（1）根据等式的性质：两边同时除以，两边再同时加上；（2）根据比例的基本性质可得方程，根据等式的性质：两边同时除以。【解答】解：（1）（2）【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数除外），两边仍相等；以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。23．【答案】（1）9.435平方厘米；（2）能倒满。【分析】（1）通过观察图形可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去三角形的面积再减去半径是3厘米的圆的面积，根据梯形的面积公式：，三角形的面积公式：，圆的面积公式：，把数据代入公式解答。（2）根据圆柱的体积公式：，求出圆柱形杯子的体积，然后与这盒牛奶的体积毫升）进行比较，如果杯子的体积小于250毫升，说明能倒满，否则就不能倒满。【解答】解：（1）（平方厘米）答：阴影部分的面积是9.435平方厘米。（2）（立方厘米）250毫升立方厘米答：长方体盒中的鲜牛奶倒入圆柱杯子中能倒满。【点评】此题主要考查梯形、三角形、圆的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。24．【答案】①40；②；③。【分析】①根据乘法交换律和结合律进行计算；②根据乘法分配律进行计算；③先算小括号里面的加法，再按照从左向右的顺序进行计算。【解答】解：①②③【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。五．操作题25．【答案】（1）和（3）如图，（2）5，3；（4）。【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出平行四边形的关键对称点，连接即可；（2）根据（1）所画的图形，先列后行，据此找出点的数对即可；（3）按的比例画出平行四边形放大后的图形，就是把原平行四边形的底和高分别扩大到原来的2倍，据此画图；（4）利用底乘高求出面积，在根据比的意义解答即可。【解答】解：（1）、（3）如图：（2）如果点用数对表示，那么点对应点用数对表示；（4）原来面积：放大后的面积：，因此放大后的图形的面积与原来平行四边形面积的比是。【点评】本题考查了抽对称图形及图形的放大的画法及根据图示解决问题。六．应用题26．【答案】40人。【分析】六（1）班和六（2）班订《少年科学》的人数的比是，六（1）班订的份数占3份，六（2）班订的份数占5份，用除法计算得出1份的人数，再乘5，即可得六（2）班订《少年科学》有多少人。【解答】解：（人答：六（2）班订《少年科学》有40人。【点评】本题主要考查了比的应用，关键是得出1份的人数。27．【答案】2000元。【分析】八折是指现价是原价的，把原价看成单位“1”，它的对应的数量是1600元，用除法求出原价即可。【解答】解：（元答：原价是2000元。【点评】本题关键是理解打折的含义：打八折，现价就是原价的百分之八十。28．【分析】本题中，本金是30000元