黑龙江省哈尔滨市平房区2014年中考三模数学试卷

1/9哈尔滨市平房区2014年中考三模数学试卷选择题（每小题3分，共30分）1.若火箭发射点火前10秒记为-10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（）A.-5秒B.-10秒C.+5秒D.+10秒2.下列计算正确的是（）A.B.20=0C.3-1=-3D.3.下列图形中，中心对称图形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.已知反比例函数（k≠0），在每个象限内y随着x的增大而增大，点P（a-1，2）在这个反比例函数上，a的值可以是（）A.0B.1C.2D.35.菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长为（）A.16B.20C.12D.106.如图所示几何体的左视图是（）7．在猜商品价格的游戏中，主持人要求嘉宾从右图中的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数．若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是()A.B.C.D.8．两圆的半径分别为4和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为()A．外离B．外切C．相交D．内切9．如右图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦.若∠BAD=21°，则∠ACD的大小为()A．2l°B．59°C．69°D．79°10.如图，针孔成像问题，AB∥A′B′，根据图中尺寸，物像长y与物长x之间函数关系的图象大致是()二、填空题(每题3分，共30分)11．2011年两会心系全国人民，在3月8日这天，共有144927人关心两会“微愿景”，请把144927用科学记数法表示：_____________．(保留2个有效数字)l2.分解因式：-9x2+y2=_____________．13.在函数y=中自变量x的取值范围是_____________.14.若关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有实数根，则m的取值范围是_____________．15.如图，在ABCD中，点E在边BC上，BE∶EC=l∶2，连接AE交BD于点F，则△BFE的面积与△DFA的面积之比为_____________．16.某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60％，另一件亏本20％，这次买卖中商家(盈利或亏本)_____________元．17.下图是用火柴棍摆放的1个、2个、3个……六边形，那么摆100个六边形，需要火柴棍_____________根.l8.已知：如图，有一块含30°角的直角三角板OAB的直角边BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系AB=，若把含30°的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后，斜边OA'恰好与x轴重叠，点A落在点A′，则图中阴影部分面积等于_____________(结果保留π)．19.CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CD=10，AB=8，则tan∠DAE=_____________.20.在Rt△ABC中∠BAC=90°，AB=3，M为BC上的点，连结AM如果将△ABM沿直线AM翻折后B恰好落在边AC中点处，那么点M到AC距离是_____________.三、解答题(21～24题各6分，25~26题各8分，27、28题各1O分，共60分)21．(本题6分)先化简，再求值：的值，其中a=tan60°-2sin30°.22.(本题6分)如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形，使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上，且四边形的顶点在方格的顶点上．(1)在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；(2)在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；(3)在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．23．(本题6分)如图，已知点M、N分别是ABCD的边AB、DC的中点，求证：∠DAN=∠BCM．24．(本题6分)如图，利用一面长为34米的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2米宽的小门(不用铁栅栏)设矩形ABCD的边AD长为x米，AB长为y米，矩形的面积为S平方米，且x<y．(1)若所用铁栅栏的长为40米，求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围：(2)在(1)的条件下，求S与x的函数关系式，并求出怎样围才能使矩形场地的面积为192平方米?25．(本题8分)今年云南地震后，哈市某中学开展了“我为灾区献爱心”活动，活动结束后，初四年级一班的团支部书记将全班50名同学捐款进行了统计，并绘制成下面的统计图．(1)写出这50名同学捐款的众数和中位数．(2)求这50名同学捐款的平均数．(3)该校共有学生1600人，请你根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数．26．(本题8分)哈市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米?(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量(以百米为单位)的方案有几种?请你帮助设计出来．27．(本题10分)如图一，直线y=-x+4与x轴交于点A，与y轴交于点c，在第一象限内将线段CA沿另一直线CG向上翻折得到线段CD，点D与点A对应且CD∥x轴，过点D作DE⊥x轴于E点，与GC交于F点．①求点F坐标；②点P、Q分别从E、A均以每秒1个单位的速度沿线段E0、AC运动，当一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设△APQ的面积为S，运动时间为t(秒)，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围．③在②的条件下，如图二，连接AF，是否存在某一时刻t值，使直线PQ与AC所夹的锐角等于∠AFE，若存在，判断此时以P为圆心，为半径的圆与直线AC的位置关系，若不存在说明理由．28．(本题10分)等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，BC=2AB，P是BC的中点，∠MPN=60°，PM与直线AB交于点M，与直线AD交于点N。(1)如图一，当点M、N分别在线段AB、AD上时，求证：AM+AN=BC．(2)如图二，当点M、N分别在线段AB、AD的延长线上时，请直接写出线段AM、AN、BC的关系式．(3)在(2)的条件下，MP交AD于点E，PN交CD于点F，连结EF，若AE∶DE=1∶2，EF=2，求BN的长．

2014年哈尔滨市平房区中模拟测试数学试卷（三）2014.6.1数学答案一、1.C2.A3.C4.A5.B6.A7.C8.C9.C10.D二、11.1.4×10512.-(3x+y)(3x-y)13.x≥314.m≤15.1:916.盈利10元17.50118.2π-19.2或20.2三、21.解：原式=（1分）=（1分）==a+1（1分）当a=tan60°-2sin30°=-2×=-1时（2分）原式=-1+1=（1分）22.解：作图正确各2分23.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠B=∠D，AD=CB，AB=CD（2分）∵点M、N分别是AB、CD的中点∴BM=AB，DN=CD∴BM=DN（1分）在△AND和△CBM中，∴△AND≌△CBM（2分）∴∠DAN=∠BCM（1分）24.解：（1）y=-2x+44（1分）自变量x的取值范围5≤x<（1分）（2）S=-2x2+44x（1分）-2x2+44x=192解得x1=6，x2=16（2分）x2=16>∴不合题意舍∴AD长6米，AB长32米（1分）25.（1）众数20、中位数20（2分）（2）（5×6+10×15+20×19+30×8+50×2）÷50（2分）=18答：这50名同学捐款的平均数为18.（1分）（3）18×1600=28800（2分）（列式1分结果1分）答：估计这个中学的捐款总数为28800元.（1分）26.（1）解：设甲工程队每天能铺设x米，则乙工程队每天能铺设（x-20）米.（1分）解得x=70（1分）检验：x=70是原分式方程的解（1分）答：甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米.（1分）（2）解：设分配给甲工程队y米，则分配给乙工程队（1000-y）米.由题意，得：（2分）解得500≤y≤700（1分）所以分配方案有3种：方案1：甲500米，乙500米；方案2：甲600米，乙400米；方案3：甲700米，乙300米.27.解：（1）∵CD∥x轴，点D、点A关于直线CF对称，OA=3，OC=4∴CD=CA=5（1分）∠DCF=∠ACF=∠FGA，连接AF∴∠CAF=∠D=90°（如图二）设EF=x，则DF=AF，DF=4-x∴（4-x）2-x2=4x=∴点F坐标为（5，）（1分）（2）如图三，点P在线段AE上，点Q在线段AC上（0<t<2）（1分）过点Q作QM⊥x轴于M点，AP=2-t，AQ=t，QM=AQsin∠QAM=tS=AP·QM=(2-t)·t=t2+t（1分）当点P在线段OA上，点Q在AC上（2<t≤5）（1分）S=AP·QM=(t-2)·t=t2-t（1分）∴（3）如图四∵∠DCF=∠ACF，∠CAF=∠D=90°∴∠DCA+∠DFA=180°∴∠AFE=∠DCA=2∠DCF=2∠ACF∴∠PQA=∠AFE=∠ACF∴QP∥CG，∠QPO=∠G=∠AQP∴AP=AQ∴t=2-t∴t=1（1分）当t=1时，AP=1，过点P做PN⊥AC于点N，PN=<∴d<r相交（1分）如图五，当点P在线段OA上时，∠PQA=∠ACF，过点作PH⊥AQ于点H，PH=AP·sin∠OAC=(t-2)，AH=AP·cos∠OAC=(t-2)∴QH=AQ-AH=t-(t-2)=t+∵△PQH∽△CDF∴t=(1分)当t=时，PH=∴d=r相切（1分）28.解：（1）连接AP∵P是BC的中点∴BP=BC∵BC=2AB∴AB=BP又∵∠B=60°∴△ABP是等边三角形（1分）∴BP=AP，∠PAN=∠APB=∠BPA=60°∴∠MPB=∠APN∴△MBP≌△NAP（1分）∴BM=AM+AN=AM+BM=AB=BC（1分）（