不等式的性质同步提升练习 高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

北师大版高中数学必修1第1章3.1不等式的性质同步提升练习若b<a<0，则下列结论不正确的是   A．1a<1b B C．∣a∣+∣b∣>∣a+b∣ D．3a已知6<a<60，，15<b<18，则下列选项正确的是   A．ab∈x13 C．a-b∈x-12<x<45 D．下列不等式中，能使1a<1b A．a<0<b B．b<a<0 C．b<0<a D．0<b<a已知a=2，b=7-3，c= A．a>b>c B．a>c>b C．c>a>b D．b>a>c某商场有三个门市房间需要粉刷，每个房间只用一种颜色的涂料粉刷，且三个房间的颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积分别为x，y，z（单位：m2），且x<y<z，三种颜色涂料的粉刷费用分别为a，b，c（单位：元/m2），且a<b<c，在不同的方案中，总费用最低的是 A．ax+by+cz B．az+by+cx C．ay+bz+cx D．ay+bx+cz若A=3x2-x+1，B=2x2+x-1，则AB．（用“<”“>已知实数x，y满足-1≤x+y≤4，2≤x-y≤3，则2x-3y的取值范围是．一个工程队规定要在6天内完成300立方米的工程，第1天完成了60立方米，现在要比原计划至少提前2天完成任务，则以后几天平均每天要完成的立方米数x应满足的不等式为．设x,y∈R，且x>y，比较x-y与xy设a≥b>0，证明：a3已知a，b，x，y都为正数，且1a>1b，某单位组织职工去某地参观学习需包车前往．甲车队说：“如果领队买一张全票，其余人可享受7.5折优惠．”乙车队说：“你们属于团体票，按原价的8折优惠．”这两个车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数比较两车队的收费哪家更优惠．

答案1.【答案】C【解析】此题可以用特殊值法和排除法，设a=-1，b=-2，则∣a∣+∣b∣=∣a+b∣，与选项C中的结论矛盾．2.【答案】A；C【解析】A中，15<b<18⇒118<1所以根据不等式的性质5可得6×118<a×B中，30<2b<36，所以36<a+2b<96，故B错误；C中，-18<-b<-5，所以-12<a-b<45，故C正确；D中，a+bb=a3.【答案】A；B；D【解析】当a<0<b时，1a<0<1b，故A选项满足题意；C选项不满足题意；由不等式的性质可知B、4.【答案】B【解析】因为a-c=2所以a>c．又因为c-b=6而6+所以c>b，所以a>c>b．5.【答案】B【解析】因为x<y<z且a<b<c，所以ax+by+cz-az+by+cx所以ax+by+cz>az+by+cx．同理ay+bz+cx-ay+bx+cz所以ay+bz+cx<ay+bx+cz．同理az+by+cx-ay+bz+cx所以az+by+cx<ay+bz+cx，综上可得，最低费用为az+by+cx．故选B．6.【答案】>【解析】因为A-B=3x所以A>B．7.【答案】[3,8]【解析】设2x-3y=mx+y则m+n=2,m-n=-3,所以m=-12，因为-1≤x+y≤4，2≤x-y≤3，所以-2≤-12x+y所以3≤2x-3y≤8．8.【答案】3x≥300-609.【答案】x-y-x因为x,y∈R，且x>y所以x-y>0．当xy>-1时，x-y1+xy>0，当xy=-1时，x-y1+xy=0，当xy<-1时，x-y1+xy<0，10.【答案】因为a3而a-b2≥0，所以a3所以a311.【答案】xx+a因为1a所以b>a>0．又x>y>0，所以bx>ay．即bx-ay>0．又x+a>0，y+b>0，所以bx-ayx+ay+b>0，即12.【答案】设该单位职工有nn∈N+人去参观学习，一张全票的价格为x元，包甲车队需花y1元，包乙车队需花y则y1