2012-2013学年度第二学期期末考试八年级下数学试卷

2011—2012学年度第二学期期末考试八年级下数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列四个命题=1\*GB3①小于平角的角是钝角；②平角是一条直线；③等角的余角相等；④凡直角都相等。其中真命题的个数的是……………（）CDCDAB第4题图2．方程的解为……………（）A．2B．1C．2D．13．完成下列任务，宜采用抽样调查方式的是……………（）A调查你班同学的年龄情况B考察一批炮弹的杀伤半径C了解你所在学校男、女生人数D中考对所有考生进行的准考证检查4.如图，AB∥CD,AC⊥BC,则图中与∠BAC互余的角（不添加字母）共有…（）A.4个B.3个C.2个D.1个。5．某中学共有100教师，将他们的年龄分成11个组，其中41～45岁这一组内有14名教师。那么，这个小组的频率为……………（）A.0.14B.0.20C.0.286．不等式3（2x+5）>2（4x+3）的解集为……………（）A.x>4.5B.x<4.5C.x=4.5D.x>97．如图中，D为BC边上一点，BD：DC=1：2，E为AD中点，则（）。第8题图A．2：1 B．1：2 C．1：3 D．2：3第8题图

8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D.则△BCD与△ABC的周长之比为（）A．1︰2B．1︰3C．1︰4D．1︰59.（2010•沈阳）如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（）A、9 B、12第12题图1第12题图1二、填空题（每小题3分，共24分）11．分解因式：x2y-y3=。12．如图1，图中的度13、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是cm2.CADB14、如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为时，使得由点B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似(写出CADB第14题图第15题图15、如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，且AC＝6厘米，AD＝4厘米，求AB与BC的长为。16、分解多项式=17、已知:、、为实数，，，，那么的值是。三、解答题18（4分）．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。19（4分）先化简，再求值：，其中.．20.（本题6分）已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线。求证：∠A=2∠H证明：∵∠ACD是△ABC的一个外角，∴∠ACD=∠ABC+∠A（）∠2是△BCD的一个外角，∠2=∠1+∠H()∵CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACD（）∴∠A=∠ACD-∠ABC=2（∠2-∠1）（等式的性质）而∠H=∠2-∠1（等式的性质）∴∠A=2∠H（）21.（本题满分10分）将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成): 注:30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同.(1)请你把表中的数据填写完整；（4分）(2)补全频数分布直方图；（4分）(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆?（2分）22（7分）、如图：已知△PQR为等腰三角形，且PQ＝PR，1＝A，A、Q、R、B在同一条直线上。求证：（1）△PAQ∽△BPR（2）AQ·RB＝PQ225（12分）.如图，在中，，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），，，垂足分别为．（1）求证：；（2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由．26（12分）.如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线点F．问：(1)图中△APD与哪个三角形全等？并说明理由．(2)求证：△APE∽△FPA．(3)猜想：线段PC、PE、PF之间存在什么关系？并说明理由．20(6分)．据统计某外贸公司2007年、2008年的进出口贸易总额分别为3300万元和3760万元,其中2008年的进口和出口贸易额分别比2007年增长20%和10%.试确定2007年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元;2009年该公司的目标是：进出口贸易总额不低于4200万元,其中出口贸易额所占比重不低于60%,预计2009年的进口贸易额比2008年增长10%,则为完成上述目标，2009年的出口贸易额比2008年至少应增加多少万元?6．在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠COA＝90º，CB＝3，OA＝6，BA＝3eq\r(5)．分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图1所示的平面直角坐标系．（1）求点B的坐标；（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD＝5，OE＝