循环小数(精编版)

循环小数从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山，······从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲的什么呢？老和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲的什么呢？老和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲的什么呢？老和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲的什么呢？老和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲的什么呢？老和尚说：聪明的同学们：这个故事有什么特点？哈哈哈哈哈哈哈哈哈

在我们平时接触到的一些自然现象或生活中哪些现象也是按照一定顺序依次不断进行着的呢？生活中的重复现象春夏秋冬季节的变换红绿灯的交替出现白天黑夜交替出现

我们所说的这么多现象有什么共同点？

四季的排列顺序：一个星期的七天的排列顺序，一年12个月的排序，……

像这样“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”。在数学中是不是也存在这样的“循环”的现象呢？姓名成绩速度杨浩80秒王鹏75秒王华荣74秒黄境谊96秒五年级男子400米决赛成绩表11、余数25重复出现1、余数25重复出现。2、商的小数部分连续的重复出现“3‘1、余数重复出现64。2、商的小数部分重复出现“6”。3、永远也除不完，商是无限的。4.166……4.166……5.33……5.405405……两数相除时，如果不能得到整数商，所得的商会有两种情况：1、有限小数

小数部分的商是有限的小数2、无限小数小数部分的商是无限的小数4.166……5.33……5.405405……商的小数部分从第一位起一个数字依次不断的重复出现商的小数部分从第一位起三个数字依次不断的重复出现商的小数部分从第二位起一个数字依次不断的重复出现

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数．循环小数你知道吗？一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节，例如，5.33……的循环节是3，7.14545……的循环节是45。...练习：下面各数中的商哪些是循环小数，（1）0.666÷0.2=3.33（2）17÷16=1.0625（3）1.4÷0.3=4.66······（4）15÷7=2.142857142857······（5）3.1÷1.3=2.384615······（6）5.62÷0.91=6.17582······练习：下面各数中的商哪些是循环小数，循环小数用简便写法写出。（1）0.666÷0.2=3.33（2）17÷16=1.0625（3）1.4÷0.3=4.66······（4）15÷7=2.142857142857······（5）3.1÷1.3=2.384615······（6）5.62÷0.91=6.17582······

3.331.06254.66······2.142857142857······2.384615······6.17582······有限小数无限小数小数无限小数判断1、0.888888是循环小数。2、0.1555……是循环小数。3、循环小数是无限小数。√×√你知道吗？一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节，例如，5.33……的循环节是3，7.14545……的循环节是45。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。例如，5.33……写作5.3，7.14545……写作7.145。...循环小数的简便写法

４００÷７５＝５.３３３···或简便记作：５.３２８÷１８＝１.５５５···或简便记作：１.５７８．６÷１１＝７.１４５４５···或简便记作：７.１４５．．．．特别的:6.9127127···=6.9127．．（只写一个循环节并在这个循环节数字的头上点上一点）（一个循环节有三个或三个以上的数字的，只在这个循环节的第1个和最后一个数字的头上各点上一点。）6、用简便记法表示下列各循环小数5.666

···写作（）0.06262···写作（)3.2727···写作（)0.9181818···写作（)2.802802802···写作（）16.2203203···写作（）

5.6.0.062..3.27..0.918..2.802..16.2203..有限小数

0.3无限小数小数循环小数3.2121…无限不循环小数3.1415926…课堂小结比较大小0.33○0.3

1.23○1.233

1.45○1.45····<<>求下面循环小数的近似数(保留三位小数）。1.29090……≈0.0183≈0.4444……≈7.275≈····1.2910.4440.0187.275精确到

个位精确到十分位精确到

百分位精确到千分位..用“四舍五入法”写出下表中各循环小数的近似数

4.8907.275..54.94.89