半导体制造技术：热扩散

Chapter5

ThermalDiffusion

(热扩散)4.1ThermalDiffusion&Doping（热扩散与掺杂）Insemiconductors,weneedtointentionallyintroducingimpuritiesintoanextremelypuresemiconductortochangeitselectricalproperties.Dopingtechnique

isthefoundationofsemiconductorindustry.（在半导体领域，我们需要有意引入杂质进入一个非常纯净的半导体，以改变其电气性能。掺杂技术是半导体产业的基础。）Theconcentrationanddispersionofthedopantmustbewellcontrolled.（掺杂剂的浓度和分散性，必须很好地控制。）Themostcommonmethodsfordopingarethermaldiffusion,ionimplantationandalloying.（对于掺杂的最常见的方法是热扩散，离子注入和合金化。）ApplicationofDopinginSemiconductorIndustry（掺杂在半导体工业中的应用）Device（器件）Function（用途）dopant（掺杂剂）SiBipolartransistorbasedIC隐埋区Buriedregion隔离区isolationregion基区baseregion发射区emitterregion电阻resistorSb,AsB,AlB,PP,As,P-As,BB,P开关管switch高速ICIncreasetheswitchingspeedAu,PtMOSFETbasedICSource,drain,channel,wellB,P,AsGaAsMESFET,（金属-半导体[接触势垒]场效应晶体管）MODFETModulation-dopedFET半绝缘区SemiinsulatingregionSource&drainH,O,CrZn,Be,S,Si,SnGePNP

transistorcollectorregion,emitterregionIn-Ga,Al金属氧化物半导体场效应管4.2.1

TheMicroMechanism

ofDiffusion（扩散的微观机理）Therearetwotypesofdiffusionofdopantinsemiconductorcrystals：Interstitialdiffusion

&Substitutionaldiffusion（有两种类型的掺杂剂在半导体晶体的扩散：间隙扩散和替换扩散）Interstitialdiffusion

：Thediffusantwilldiffuseinbetweenthelatticestructureofanothercrystallineelement.（间隙扩散：该扩散剂将扩散在另一种晶体元件的晶格结构之间。）Substitutionaldiffusion：Theatomcanonlymovebysubstitutingplacewithanotheratom.Substitutionallatticediffusionisoftencontingentupontheavailabilityofpointvacanciesthroughoutthecrystallattice.（替换扩散：原子只能通过与其他原子取代来移动。替代晶格扩散经常出现在晶格的空缺点中。）4.2.2Fick’sFirstLaw

菲克第一定律Diffusionfluxkg/(cm2·s)扩散通量ConcentrationGradient浓度梯度kg/(cm3·cm)Diffusioncoefficient扩散系数（cm2/s）Thefluxgoesfromregionsofhighconcentrationtoregionsoflowconcentration,withamagnitudethatisproportionaltotheconcentrationgradient.（通量从高浓度的区域到低浓度的区域，其幅度也正比于浓度梯度。）64.2.2DiffusionProbability

（扩散几率）Pv－migrationprobabilityofasubstitutionalimpurityatom；（一个置换杂质原子的迁移概率;）Wv－energytoformavacancy；（形成空穴的能量）Ws－energybarrieroftheatommigration；（原子迁移能垒）V0－thevibrationfrequencyofthesubstitutionalimpurityatom（这些替换杂质原子的振动频率）Pi－migrationprobabilityofainterstitialimpurityatom；（间隙杂质原子的迁移概率）Wi－energybarrieroftheatommigration;（原子迁移能垒;）V0－thevibrationfrequencyoftheinterstialimpurityatom（间隙杂质原子的振动频率）74.2.3Expressionofthediffusioncoefficient扩散系数的表达aisthelatticeparameter，xisthedirectionofdiffusion（a是晶格常数，x是扩散的方向）xTheinterstitialimpurityatomconcentrationatx-a/2

,momentt.（间隙杂质原子在X-A/2，时间t时的浓度。）ComparewithFick’sFirstLawaTheinterstitialimpurityatomconcentrationatx+a/2

,momentt.（间隙原子在X+A/2，时间t时的浓度。）4.2.4FactorsaffectingtheDiffusioncoefficient

（影响扩散系数的因素）

αisthecrystalgeometricfactor(晶体几何因子).D0

istheapparentdiffusioncoefficient(表观扩散系数）.Temperature：Highertemperature,Fasterdiffusionrate.（温度：较高的温度，更快的扩散速度。）2.Typeofsolidsolutes(固溶体类型）：Thediffusionactivationenergyofinterstitialatomsismuchsmallerthanthesubstitutionalatoms.Thus,thediffusionofinterstitialatomsarefaster.（间隙原子的扩散活化能比置换原子小得多。因此，间隙原子的扩散更快。）3.Crystalstructure：Diffusionisslowerinclosepackingstructure,fasterinnon-closepackingstructure,suchasinSi.（晶体结构：扩散在紧密堆积结构中慢，在非紧密堆积结构更快，如硅。）Concentration：thediffusioncoefficientvarieswiththechangingofconcentrationinthehighconcentrationregion.Thisisbecauseoftheinteractionsbetweenthediffusantatoms.（浓度：扩散系数在高浓度区中随浓度而改变。这是因为扩散剂的原子之间的相互作用。）Otherimpurities：Iftherearemorethanonekindofimpurities,theinteractionbetweendifferentimpuritiesmayinfluencethediffusioncoefficient.（其它杂质：如果有一种以上的杂质，不同的杂质之间的相互作用影响扩散系数。）Defects：Diffusionmaybefasteralongthe1Dand2Ddefects.缺陷：扩散沿着一维和二维缺陷更快。Thenumberofchargedvacanciesisproportionalto（带电空穴的数目正比于）：Where：n

isthecarrierdensity（n是载流子密度）；ni

istheintrinsiccarrierdensity（ni是本征载流子密度）；j

isthenumberofchargesonthevacancy.（j是空位电荷数。）Chargedvacancyeffect：ThecommondopantsinSi,suchasB,P,As,Sb,aresubstitutionalimpurities.Theirdiffusionneedstheassistanceofthevacancies.Thesevacanciesmaybechargedbyacceptingorloosingelectrons.Thechargingstateofthevacanciesmayinfluencetheactivityindiffusion.Thetotaldiffusioncoefficientshouldbethesummaryofdifferentvacancies.带电空穴影响：在Si中的常见的掺杂剂，如B，P，砷，锑，是替换杂质。它们的扩散需要的空缺的援助。这些空穴会接受或失去电子。空穴的带点状态影响扩散活动。总的扩散系数应该是不同的空缺的总和。DiffusionCoefficientofCommonDopants

inSi

（常见的掺杂剂在硅中的扩散系数）

Donors(negativelychargedvacancies)供体（带负电荷的空缺）Neutralvacancies中性空缺Acceptors(positivelychargedvacancies)受体（带正电的空缺）D02-Ea2-D0-Ea-D0EaD0+Ea+砷(As)

124.050.0663.44

磷(P)444.374.440.93.66

锑(Sb)

154.080.213.65

硼(B)

0.0373.460.413.46TheunitofD

iscm2/s.TheunitofactivationenergyiseV.空穴带电数！不是指数！硼(B):磷(P):砷(As),锑(Sb):假设砷的浓度远低于本征载流子浓度及假设砷的浓度为1019cm-3两种情况下，计算1000℃时砷在硅中的扩散率。1000℃时ni＝1019cm-3。当ND<<ni时，n=ni；当ND与ni相当时，有：

4.2.5Fick’sSecondLaw（菲克第二定律）Fick'ssecondlaw

predictshowdiffusioncausestheconcentrationtochangewithtime.菲克第二定律预言扩散如何导致浓度随着时间的改变。ItcanbederivedfromFick’sFirstLaw：它源于菲克第一定律：ForthecaseofdiffusionintwoormoredimensionsFick'sSecondLawbecomes:扩散在两个或更多维度下，菲克第二定律变为：

whichisanalogoustothe

heatequation.这是类似于热方程Ifthediffusioncoefficientisnotaconstant,butdependsuponthecoordinateand/orconcentration,Fick'sSecondLawyields

如果扩散系数是不恒定的，而是取决于坐标和/或浓度，菲克第二定律表示为

Animportantexampleisthecasewhere

C

isatasteadystate,i.e.theconcentrationdoesnotchangebytime,sothattheleftpartoftheaboveequationisidenticallyzero.Inonedimensionwithconstant

D,thesolutionfortheconcentrationwillbealinearchangeofconcentrationsalong

x.Intwoormoredimensionsweobtain一个重要的例子是这样的，其中C是在一个稳定的状态，即浓度不随时间而改变，因此，上述方程的左边部分是零。在1维与常数D，溶液的浓度将沿着X线性变化。在二维或更多维度下whichis

Laplace'sequation,thesolutionstowhicharecalled

harmonicfunctions

bymathematicians.这是拉普拉斯方程，它的解被数学家称为调和函数。

4.3.1Constantsourceconcentrationdiffusion

恒定表面源扩散zThesolutionoftheFick’ssecondlawis:菲克第二定律的解是

Where“erfc”isthecomplementaryerrorfunction(余误差函数).isthespecificdiffusionlength.

具体的扩散长度余误差函数的性质JunctionDepthinConstantsourceconcentrationdiffusion

恒定表面源扩散中的结深ThejunctionDepthzjisthevalueofzwhenWhereCB

isthebulkydopantconcentrationofthesubstrate.CB是基片上的掺杂剂浓度。C(z,t)=CBThesolutionis4.3.2limitedsourcediffusion（有限表面源扩散）Boundaryconditions:ThesolutionisaGaussianDistributionFunction.该解是一个高斯分布函数。zCsisafunctionoftime.

Cs是时间的函数4.3.3Two-stepdiffusiontechnique

两步扩散技术Predeposition(预沉积):Constantsourceconcentrationdiffusionatarelativelylowertemperature(800-900oC)forashorttime.在很短的时间内在相对较低的温度（800-900oC）下进行恒定表面源扩散。DoseControl剂量控制预沉积技术能被浅植入步骤取代预沉积的剂量浓度梯度2.Drivein(再分布或者主扩散):Limitedsourcediffusionatarelativelyhigherconcentration(1000-1200oC).在一个相对较高的浓度（1000-1200oC）下进行有限表面源扩散。板型控制（结深，浓度）关闭掺杂剂气体或用氧气密封表面Drive-inProfile4.3.4ExtrinsicDiffusion外在扩散1.Inhighdopantconcentration(n>ni)diffusionprocess,thediffusioncoefficientisinfluencedbythedopantconcentrationbecauseoftheinteractionbetweendopantatoms.Meanwhile,becausetheinitialsubstratedopantconcentrationisverylowcomparingwiththediffusant,thejunctiondepthisnotsensitivetotheinitialsubstratedopantconcentration.

在高掺杂浓度（N>NI）扩散过程中，扩散系数受掺杂剂浓度影响，因为掺杂原子之间的相互作用。同时，因为初始衬底的掺杂剂浓度与扩散剂相比非常低，结深度对初始衬底的掺杂剂浓度不敏感。2.Thecombinationofdiffusantatomsandchargedvacanciesandtheself

aggregationeffectofdiffusantatomswilllowerthecarrierdensityandtheeffectivediffusioncoefficient.

扩散剂原子、带电空位和扩散剂原子的自聚集效应这三者的结合将降低载流子密度和有效扩散系数。3.HighconcentrationdopingmayinducestraintothecrystallatticeoftheSiwafer.Thebandgapmayalsochange.Astheresult,theintrinsiccarrierdensitychanges.Forexample,highconcentrationPorBdopingmaynarrowthebandgap,increasetheintrinsiccarrierdensityanddecreasethediffusioncoefficient.

高掺杂浓度减小Si晶片的晶格的应变。带隙也会变化。作为结果，本征载流子密度变化。例如，高浓度的P或B掺杂会缩小带隙，增加征载流子密度，降低扩散系数。常见掺杂剂的扩散系数：B，As这种强化产生了一个非常陡峭的曲线常见掺杂剂的扩散系数：P表面附近的扩散被认为是由于中性空位交换和单个负电荷磷离子对和带双负电荷的空缺在tail区域的扩散率的增加是由于pv对的解离,它会引起过量的空位浓度。它应用于超大规模集成电路的限制因素是势阱和隔离。4.3.5Diffusantinteraction

扩散剂的相互作用Emitterdipeffect(发射区推进效应或者发射区下陷效应):Thediffusionofthedopantofthebaseregionmaybeenhanced/weakenedbythediffusionofthehighconcentrationemitterdopant.Thisisagoodexampleofthediffusantinteraction。高掺杂剂浓度的发射区的扩散会增强/减弱基区掺杂物的扩散。这是扩散剂相互作用的一个很好的例子。Emitterpropulsion发射区推进Emitterwithdraw发射区下陷磷－硼组合（NPN）：发射区推进。高浓度磷扩散时，由P+V2-离子对离解产生大量的V-型空位，不仅增强了磷在尾区的扩散，还会迁移到较远处，使内基区硼的扩散也增强。砷－硼组合（NPN）：发射区收缩。砷与空位形成稳定的络合物VAs2，使空位欠饱和，造成内基区硼的扩散系数减小。4.3.6EffectoftheOxidation

氧化物的影响OxidationEnhancedDiffusion(OED)ofB,P,As；氧化物增强扩散OxidationslowsdowntheSbdiffusion.氧化物减弱扩散硅在氧化过程中体积膨胀（2.24倍），将一部分硅原子推进硅中的间隙位置。对于硼、磷、砷的扩散:间隙硅不稳定，会将晶格位置上的替位杂质推到间隙位置，经过间隙机制扩散后再回到晶格位置，所以氧化过程中扩散被增强；（硼、磷、砷主要是替位杂质，正常情况下以空位交换方式进行扩散，但对于氧化增强效应来说，主要以间隙机制起作用。）而对于锑的扩散，间隙硅向衬底扩散过程中会和空位复合，使空位浓度减小，所以氧化过程中扩散被阻滞。氧化作用于扩散的机理39InfluenceFactorsofOxidationEnhancedDiffusion

氧化增强扩散的影响因素Oxidationrate：D∝(dzox/dt)

0.2~0.6；氧化速率Temperature：Moreobviousatlowertemperature；温度，在低温时影响更明显Waferorientation：Moreobviousin（100）than（111）；晶圆取向Atmosphere（气氛）：HClmaysuppresstheformationofinterstitialSi.Thus,theOEDisweakened.

盐酸抑制间隙硅原子的形成。因此，OED被削弱。横坐标：从表面到硅衬底纵坐标：杂质浓度A）硼在中性或氧化环境中B）硼在氢环境中C）磷、砷D）镓扩散“快、慢”是指杂质在SiO2中的扩散速度。OxidationSegregationeffect氧化隔离效应4.4DopantDiffusionSources掺杂剂扩散源Othersolidsource:P2O5,As2O3,….Eachsourcemustbewithan