河北省石家庄市十八县（市、区）部分重点中学2014届九年级模拟大联考

1/13

2014年石家庄十八县（市、区）部分重点中学初三模拟大联考（一）数学参考答案卷Ⅰ（选择题，共42分）1—5.ABDCC6—10.CDABC11—15.BBDAD16.B卷Ⅱ（非选择题，共78分）X＞—5300016（1）图略。A（-2，4），B（0，3）（2）1(2)如果该轮船不改变航向继续航行，不能行至码头MN靠岸.理由：延长AB交于点D.∵AB=OB=20千米.∴∠OAB=∠AOC=30°∴∠OBD=∠OAB+∠AOC=60°.∴在Rt△BOD中，OD=OBtan∠OBD=20tan60°=20(千米).∵20>30+1，∴如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船不能行至码头MN靠岸.解：（1）依题意，得=，整理，得3000（m-20）=2400m,解得，m=100.经检验：m=100是原分式方程的解.∴m=100.(2)设购进甲种运动鞋x双，则购进乙种运动鞋（200—x）双.根据题意，得解得95≤x≤105.∵x是正整数，∴共有11种方案.(3)设总利润为w，则W=(140-a)x+80(200-x)=(60-a)x+16000(95≤x≤105)①当50＜a＜60时，60—a＞0,w随x的增大而增大，∴当x=105时，w有最大值，即此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双.②当a=60时，60—a=0,w=16000,(2)中所有方案获利都一样.③当60＜a＜70时，60-a＜0,w随x的增大而减小，∴当x=95时，w有最大值，即此时应购进甲种运动鞋95双，购进乙种运动鞋105双.如图，在AB的延长线上取一点G，使AG=AE,连接GE.由（2）知∠AGE=α.∵AD//BC,∴∠EDC=∠C=α=∠AGE.∵∠GBE=∠A+∠AEB,∠DEF=∠BEF+∠AEB,∠A=∠BEF,∴∠GBE=∠DEF.∴△GBE∽△DEF.∴=.∵BG=AG—AB=AE—AB=AD+DE—AB=nDE+DE—mDE=（n+1—m）DE,∴==ｎ－ｍ＋１.解：（1）A（0，4）、C(7,0)设经过t秒，⊙P与BC所在的直线相切于点F,如图，连接PF，∴∠PFB=90°.∵AB∥OC,∠BCO=45°,∴∠FBP=45°,即:PF=FB=1,由勾股定理可得：FB=∴t=OA+AB-PB=（7-）秒如图，当P在OA上运动时，0≤t＜4.由S△PBD=S梯形OABC-S△APB-S△DPO-S△BCD=8,得×(3+7)×4-×3×(4-t)-t(7-t)-t×4=8.整理,得t2-8t=12=0,解之得t1=2,t2=6(舍)如图,当P在AB上运动,4≤t＜7.由S△PBD=得t=3(舍)∴当t=2时,以B、P、D为顶点的三角形的面积为8.存在，如图当P在OA上运动时，0≤t＜4.∴BP=BE=4-t，PE=7-t当BP=BE时，（4-t)2+32=2(4-t)2,整理得，t2-8t+7=0.∴t=1,t=7(舍)当BP=PE时，（4-t)2+32=(7-t)2,整理得，6t=24.∴t=4(舍)当BP=PE时