江苏省江阴市长泾片2014届九年级中考二模数学试题

1/12无锡市初三数学模拟试卷注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟；2．所有的试题都必须在答题卷上作答，在试卷或草稿纸上答题无效．一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卷上相应的选项标号涂黑)1.-5的倒数是(▲)A.-5 B.5 C. D.-2、下列计算正确的是(▲)A、3x－2x=1B、a2+a2=a4C、a5÷a5=aD、a3·a23.下列美丽的图案，不是中心对称图形的是(▲)ABCD4.某学习小组为了解本城市500万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（▲）A．该调查的方式是普查B．本地区只有40个成年人不吸烟C．样本容量是50D．本城市一定有100万人吸烟5．已知两圆半径r1、r2分别是方程x2—7x+10=0的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是（▲）A．外切B．内切C．相交D．外离6.如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P＝70°，则∠C的大小为(▲)ABC15°PABC15ABC15°PABC15°P（第7题）（第（第6题）（第8题）7．如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（▲）A．6sin15°cmB．6cos15°cmC．6tan15°cmD．cm第9题8．如(▲)第9题A．9B．C．D．9.如图直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，E为梯形内一点，且∠BEC＝90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC＝5，CF＝3，则DM:MC的值为（▲）A．5:3B．3:5C．4:3D．3:410．点A，B的坐标分别为（-2,3）和（1,3），抛物线(a<0)的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：①＜3；②当＜-3时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为-5；④当四边形ACDB为平行四边形时，.其中正确的是（▲）A．②④B．②③C．①③④D．①②④二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分．请把答案直接填写在答题卷相应的位置)11．使有意义的x的取值范围是▲．12．▲13．分解因式：______▲__________14．在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是eq\f(4,5)，则n＝▲.15．已知圆锥的高为15cm，底面圆的半径长为8cm，则此圆锥的侧面积是▲cm2．16．如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=42°，则∠BDF的度数为______▲_____ 第15题第16题第15题第16题17．如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为，CD=4，则弦AC的长为▲18．在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连结PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于▲．三、解答题(本大题共10小题，共84分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(本题满分8分)(1)计算：cos30°＋|2-|－(π－2013)0；(2)化简：(1＋EQ\F(1,x－2))÷EQ\F(x－1,x2－2x)20．(本题满分8分)(1)解方程：x2－8x＋6＝0；(2)解不等式组：EQ\B\lc\{(\a\al(4(x＋2)＞2x＋5,EQ\F(2,3)x＞x－1))．21．(本题满分8分)如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD-垂足分别为E、F。（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．22．(本题满分8分)某中学在该校抽取若干名学生对“你认为2014年的春节联欢晚会节目如何？”进行问卷调查，整理收集到的数据绘制成如下统计图（图（1）图（2））．人数(人)人数(人)非常精彩比较好一般差看法图（1）图（2）非常精彩比较好一般差10%80706050403020100根据统计图（1），图（2）提供的信息，解答下列问题：（1）参加问卷调查的学生有▲名；（2）将统计图（1）中“非常精彩”的条形部分补充完整；（3）在统计图（2）中，求“比较好”部分扇形所对应的圆心角的度数（4）若全校共有4500名学生，估计全校认为“非常精彩”的学生有多少名．23．(本题满分8分)田忌赛马的故事为我们所熟知．小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏：小亮手中有方块l0、8、6三张扑克牌，小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌．每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜，每次取的牌不能放回．(1)若每人随机取手中的一张牌进行比赛，通过列表格或画树状图求小齐本“局”获胜的概率；(2)若比赛采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者．当小亮的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出l0时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概率．24．(本题满分8分)如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，AD⊥CD于点D．（1）求证：AE平分∠DAC；（2）若AB=3，∠ABE=60°．①求AD的长；②求出图中阴影部分的面积．25．(本题满分8分)身高1.65米的兵兵在建筑物前放风筝，风筝不小心挂在了树上，在如图所示的平面图形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前点B处，风筝挂在建筑物上方的树枝点G处（点G在FE的延长线上），经测量，兵兵与建筑物的距离BC=5米，建筑物底部宽FC=7米，风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上，点A据地面的高度AB=1.4（1）求风筝据地面的告诉GF；（2）在建筑物后面有长5米的梯子MN，梯脚M在距离3米处固定摆放，通过计算说明；若兵兵充分利用梯子和一根5（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）26．(本题满分8分)邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第二次操作，……依次类推，若第n次余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，如图1，□ABCD中，若AB=1,BC=2,则□ABCD为1阶准菱形.(1)判断与推理:=1\*GB3①邻边长分别为2和3的平行四边形是___▲_阶准菱形;=2\*GB3②小明为了得剪去一个菱形,进行如下操作:如图2,把□ABCD沿BE折叠(点E在AD上),使点A落在边上的点F，得到四边形,请证明四边形是菱形.(2)操作、探究、计算：已知的边长分别为1，a(a﹥1)且是3阶准菱形，请画出□ABCD及裁剪线的示意图，并在下方写出的a值27.(本题满分10分)如图1，某物流公司恰好位于连接A、B两地的一条公路旁的C处．某一天，该公司同时派出甲、乙两辆货车以各自的速度匀速行驶．其中，甲车从公司出发直达B地；乙车从公司出发开往A地，并在A地用1h配货，然后掉头按原速度开往B地．图2是甲．乙两车之间的距离S（km）与他们出发后的时间x（h）之间函数关系的部分图象．

（1）由图象可知，甲车速度为____▲____km/h；乙车速度为__▲_______km/h．

（2）已知最终乙车比甲车早到B地0.5h，①当x为何值时，乙车追上甲车？②求甲车出发1.5h后直至到达B地的过程中，S与x的函数关系式及x的取值范围．28．(本题满分10分)如图，二次函数的图像与轴交于M(－1,0)，N（3,0）两点，横坐标为的点S是抛物线上一定点，点是抛物线上的动点.若点从点S出发，横坐标以1个单位的速度增加，沿抛物线运动，过点A作矩形ABCD，AB∥x轴，AD∥y轴，且AB=2，AD=1.点以1个单位的速度同时从点A出发，沿A→B→C→D→A的方向在矩形的边上运动.当点P返回A点时，运动均停止.设点A的运动时间为.（1）求点S的坐标；（2）当点=2.5时，求P点坐标；（3以点P为圆心，长为半径作圆.当为何值时，⊙P与轴相切.图1图1图2

无锡市初三数学模拟试卷参考答案一、选择题12345678910DDBCACCBCA二、填空题11.12.13.14.815.16.96°17.18.7三、解答题19.（1）原式=3分=4分（2）原式=1分=3分=x4分20.（1）2分4分(2)由①得1分由②得2分4分21.证明：（1）∵BF=DE，∴BF-EF=DE-EF，即BE=DF，1分∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，2分∵AB=CD，BE=DF∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL）；4分（2）连接AC，交BD于点O，

∵△ABE≌△CDF，∴∠ABE=∠CDF，∴AB∥CD，6分∵AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，7分∴AO=CO．8分22.23.24.AD=6分②8分26.(1)=1\*GB3①2，2分=2\*GB3②由折叠知：∠ABE=∠FBE,AB=BF∵四边形ABCD是平行四边形∴AE∥BF∴∠AEB=∠FBE,∴∠AEB=∠ABE,∴四边形ABFE是平行四边形,∴四边形ABFE是菱形,4分(2)a=4,a=eq\f(5,2),a=eq\f(4,3),a=eq\f(5,3).(图同解析，每对一个得1分)8分27解：（1）40，80；（每空1分，共2分）（2）①设x小时后，乙车追上甲车由题意得，80(x-1.5)-40(x-1.5)t