人教版(2023)初中数学九年级期末试卷(3)（含答案解析）【可编辑打印】

人教版(2023)初中数学九年级上册期末试卷(含答案解析)初中九年级上册数学试卷一、单选题1．2021年，我国国内生产总值达到114万亿元．数据114万亿用科学记数法表示为（）A．114×1012 B．1.14×106 C2．下列四个生活、生产现象：①用四个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④3．据国家邮政局统计，2021年农历除夕和初一两天，全国快递处理超130000000件，与去年同期相比增长223%，快递的春节“不打炸”服务确保了广大用户能够顺利收到年货，欢度佳节．将130000000用科学记数法表示应为（）A．1.3×107 B．13×107 C．0.13×4．单项式-3πxy2z3A．-3，5 B．3π，6 C．-3π，6 D．-3，75．﹣2021的倒数是（）A．﹣2021 B．2021 C．12021 D．﹣6．庆阳，习称“陇东”，是甘肃省辖地级市，根据第七次人口普查数据，截至2020年11月1日零时，庆阳市常住人口约为218万人.将218万用科学记数法表示为（）A．0.218×107 B．2.18×107 C．2.18×7．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c-a|-|a+b|的值等于（）A．c+b B．b-c C．c-2a+b D．c-2a-b8．当题目条件出现角平分线时，我们往往可以构造等腰三角形解决问题.如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，CD平分∠ACB，AD=2，AC=3，求BC的长，解决办法：如图2，在BC边上取点E，使EC=AC，连接DE，可得△DEC≌△DAC且△BDE是等腰三角形，所以BC的长为5，试通过构造等腰三角形解决问题：如图3，△ABC中，AB=AC，∠A=20°，BD平分∠ABC，要想求AD的长，仅需知道下列哪些线段的长（BC=a，BD=b，DC=c）（）A．a和b B．b和c C．a和c D．a、b和c9．若(x+m)(x-1)的计算结果中不含x的一次项，则m的值是（）A．1 B．-1 C．2 D．-2．10．如下图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和五边形，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图是（）A． B．C． D．二、填空题11．计算：35°23′的补角=．12．若∠α＝68，则∠α的余角为．13．用四舍五入法对2.1415取近似数并精确到0.01，得到近似值是．14．下表是某校七年级各班某月课外兴趣小组活动时间的统计表，其中各班同一兴趣小组每次活动时间相同．

体育小组活动次数科技小组活动次数文艺小组活动次数课外兴趣小组活动总时间（单位：h）1班46511.52班464113班474124班613（说明：活动次数为正整数）科技小组每次活动时间为h，该年级4班这个月体育小组活动次数最多是次．15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是(-3)的相反数，则m+a+b9+cd的值是16．一笔奖金总额为1092元，分为一等奖、二等奖和三等奖，奖金金额均为整数，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍，若把这笔奖金发给6个人，并且要求一等奖的人数不能超过二等奖人数，二等奖人数不能超过三等奖人数，那么三等奖的奖金金额是元．17．如图所示，该图案中有个正方形．​18．如图，已知数轴上的点C表示的数为6，点A表示的数为-4，点B是AC的中点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为1秒(t>0)，另一动点Q，从B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，且P，Q同时出发，当t为秒时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度。19．如图，C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1，∠A=m,若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线，交于点A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3；……20．1+2-22-2三、计算题21．计算：（1）5+（﹣6）﹣（﹣8）．（2）﹣14÷（﹣7）×72．22．计算：（1）-12-（2）3.75+(-434)23．化简：（1）3x2－2xy－3x2＋3xy＋1；（2）（8m－7n）－（4m－5n）.24．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．25．计算：（1）-（2）-2÷4×26．解方程（1）3(3x+5)=2(2x-1)（2）x-227．计算：﹣14+（﹣2）÷（﹣13）﹣|﹣9|．28．先化简，再求值：3(1-m)-(1-m-m2)+(4+m-m229．已知：A=(2x+1)(x-2),A-2B=x-6，求B+A30．计算下列各式（1）(3（2）(4（3）(a+b)（4）(a+b)（5）(a+b+c)(（6）(3（7）(5（8）(（9）(（10）(7四、解答题31．把下列各数按要求分类.-4，10%，-112，-2，101，2，-1.5，0，2负数集合：{…}，整数集合：{…}，正分数集合：{…}.32．如图，C，D，E三点在线段AB上，AD=13DC，点E是线段CB的中点，CE=16AB=2，求线段DE33．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”连接各数.|－312|，－4，－212，0，－12，－(34．如图，某小区有一块长为（2a+3b）米，宽为（3a+2b）米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为a米，将阴影部分进行绿化．（1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积S（2）若a=2，b=4，求出此时绿化的总面积s．35．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠AOD，OF平分∠BOE，如果∠BOC=35°，那么∠EOF是多少度？36．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=3ab，如（1）求3*（2）求(-2)*37．已知，线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=2cm，点D是线段AB的中点，求线段DC的长.38．观察下列解题过程：计算：1+2+22+23+……+224+225的值．解：设S=1+2+22+23+……+224+225，①则2S=2+22+23+……+225+226，②②-①，得S=226-1．通过阅读，你一定学会了这种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：1+3+32+32+……+319+320．39．修建一条公路，第一周修了全长的49多280米，第二周修了全长的512少40．若(3a+2b-c)2与|2a+b|+|2b+c|互为相反数，求a、b、c的值．五、作图题41．已知：点M，N，P在同一条直线上，线段MN＝6，且线段PN＝2．（1）若点P在线段MN上，求MP的长；（2）若点P在射线MN上，点A是MP的中点，求线段AP的长．42．仅用无刻度的直尺作出符合下列要求的图形.（1）如图甲，在射线OP、OQ上已截取OA＝OB，OE＝OF.试过点O作射线OM，使得OM将∠POQ平分；（2）如图乙，在射线OP、OQ、OR上已截取OA＝OB＝OC，OE＝OF＝OG（其中OP、OR在同一根直线上）.试过点O作一对射线OM、ON，使得OM⊥ON.六、综合题43．（1）在七年级第一章的学习中，我们已经学习过：点动成，线动成，，动成体.比如：（2）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明.（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明.（4）聪明的你一定观察过生活中还有许多类似的现象，你能举出一个例子吗？并解释该现象.44．思考：字母a表示一个有理数，你知道a的绝对值等于什么吗？（1）当a是正数时，|a|=；（2）当a=0时，|a|=；（3）当a是负数时，|a|=；由此，我们可以看出，任意一个有理数的绝对值都是．即：对于任意有理数a，总有|a|．45．邮递员骑摩托车从邮局出发，在一条东西向的道路上送快递，他先向西骑行2千米到达A村，继续向西骑行3千米到达B村，然后向东骑行9千米到达C村，最后回到邮局．（1）规定邮局为原点，向东为正方向，1千米为1个单位长度，画出数轴并在数轴上标出A，B，C三个村子的位置．（2）求C村到A村的距离．（3）若骑摩托车每10千米需用1.5升汽油，邮递员从邮局出发到最后回到邮局时，一共用了多少升汽油？46．如图，已知O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度数；（2）OE是否平分∠BOC？说明你的理由．47．如图，已知CD∥EF，A，B分别是CD和EF上一点，BC平分∠ABE，BD平分∠ABF（1）证明：BD⊥BC;（2）如图，若G是BF上一点，且∠BAG=50°，作∠DAG的平分线交BD于点P，求∠APD的度数：（3）如图，过A作AN⊥EF于点N，作AQ∥BC交EF于Q，AP平分∠BAN交EF于P，直接写出∠PAQ=.48．单项式-60x25y5的系数为a，次数为b。如图，点O为原点，A、B在数轴上表示的数分别为a（1）直接写出A点表示的数为，B点表示的数为。（2）现有两个动点P、Q均从点A出发，沿数轴正方向运动，点P的速度为每秒6个单位长度，点Q的速度为每秒3个单位长度。若点P出发两秒后点Q出发，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动。设点P运动时间为t秒，运动过程中点P表示的数为x，点Q表示的数为y。求t为何值时，|y|=2|x|。（3）若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，点P的速度为每秒5个单位长度，同时另一个动点N从B出发沿数轴负方向运动5秒后，再以每秒15个单位长度的速度继续匀速运动，N点运动过程中到达点A后调转方向返回。当点P到达点B时，两点都停止运动。若整个运动过程中，运动时间为7秒时，P、N两点相距20个单位长度，求点N最开始的速度。

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】144°37′12．【答案】2213．【答案】2.1414．【答案】1；815．【答案】416．【答案】7817．【答案】1018．【答案】1或719．【答案】m20．【答案】721．【答案】（1）解：5+(-6)-(-8)=5-6+8=7（2）解：-14÷(-7)×=2×=722．【答案】（1）解：-=-=-23（2）解：3.75+(-4=3=-123．【答案】（1）解：原式＝3x2－3x2－2xy＋3xy＋1＝xy＋1（2）解：原式＝8m－7n－4m＋5n＝4m－2n24．【答案】解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=12∠AOB=45°∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°∠BOD=3∠DOE∴∠DOE=15°∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣25．【答案】（1）解：原式＝1（2）解：原式＝-26．【答案】（1）解：3(3x+5)=2(2x-1)x=-（2）解：x-2x=-27．【答案】解：﹣14+（﹣2）÷（﹣13）﹣|﹣＝﹣1+（﹣2）×（﹣3）﹣9＝﹣1+6﹣9＝﹣4．28．【答案】解：原式=3-3m-1+m+=当m=4时，原式=43-4+6=6629．【答案】解：把A=(2x+1)(x-2)整体代入到A-2B=x-6式子中可得:(2x+1)(x-2)-2B=x-6,2x2x2xB=xB+A=x2=x2=330．【答案】（1）解：原式=6x3-3x2+4x2-2x-6x+3，

=6x3+x2-8x+3.（2）解：原式=20x7-8x6+4x5-4x4-30x5+12x4-6x3+6x2+10x3-4x2+2x-2，

=20x7-8x6-26x5+8x4+4x3+2x2+2x-2.（3）解：原式=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2，

=4ab.（4）解：原式=（a+b）【（a+b）2-3ab】，

=（a+b）（a2+2ab+b2-3ab），

=（a+b）（a2-ab+b2），

=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3，

=a3+b3.（5）解：原式=a3+ab2+ac2-a2b-abc-a2c+a2b+b3+bc2-ab2-b2c-abc+a2c+-b2c+c3-abc-bc2-ac2，

=a3+b3+c3-3abc.（6）解：∵被除数首项为3x3，而除数首项为x2，

∴商式为3x+a，余式为bx+c，

依题可得：

（x2+3x-1）（3x+a）+（bx+c）=3x3-4x2+5x-1，

3x3+（a+9）x2+（3a+b-3）x+（c-a）=3x3-4x2+5x-1，

∴a+9=-413a+b-3=52c-a=-13，

解得：a=-13b=47c=-14（7）解：∵被除数首项为5x3，而除数首项为2x，

∴商式为52x2+ax+b，余式为c，

依题可得：

（2x+1）（52x2+ax+b）+c=5x3-7x+1，

5x3+（2a+52）x2+（2b+a）x+（b+c）=5x3-7x+1，

∴2a+52=012b+a=-72b+c=13，

解得：a=-54b=-（8）解：原式=x+1x2-x+1x+1，（9）解：原式=a+ba-ba+b2×a+ba2-ab+b2，

=（a-b）（a2-ab+b2），

=a3-a2b+ab2-a2b+ab2-b3，（10）解：原式=x7x+32x+1×31．【答案】解：负数集合：{-4，-1整数集合：{-4，-2正分数集合：{10%32．【答案】解：∵CE=16AB=2，∴AB=12∵E为线段CB的中点∴BC=2CE=4，∴AC=8∵AD=13DC=2∴DC=6∴DE=DC+CE=833．【答案】解：-312=3，-212=-2，-12=-1，-（-1）=1，

∵3>1>0>-1>-2>-4,

如图，在数轴上表示如下：

∴|－312|>－(－1)>0>-134．【答案】（1）解：由题意得：S=（3a+2b）（2a+3b）-a（3a+2b）=6a2+9ab+4ab+6b2-3a2-2ab=（3a2+11ab+6b2）平方米（2）解：当a=2，b=4，S=3×22+11×2×4+6×42=196（平方米）．35．【答案】解：∵∠AOD=∠BOC=35°，∴∠DOE=∠AOD=35°，∴∠BOE=180°﹣∠AOD﹣∠DOE=110°，∵OF平分∠BOE，∴∠EOF=110°÷2=55°．36．【答案】（1）解：由题意可得：

3（2）解：(-2)*(6*3)=(-2)*3×6×3

=(-2)37．【答案】解：①当点C在线段AB上时，如图所示：∵AB=10cm，点D是AB的中点，∴BD=12又∵BC=2cm，∴DC=BD−BC=3cm.②当点C在线段AB的延长线上时，如图所示：此时，DC=BD+BC=5cm+2cm=7cm所以DC的长为3cm或7cm.38．【答案】解：设S=1+3+32+33+……+319+3020，①则3S=3+32+33+……+319+320+321，②②-①得2S=321-1，所以S=339．【答案】解：设这条公路全长x米，

（49x+280）+（512x-30）=x

49x+512x+250=x

1636x+1536x+250=x

3136x+250=x

x-3136x=250

536x=250

536x÷40．【答案】解：依题可得：

(3a+2b-c)2+|2a+b|+|2b+c|=0，

∴3a+2b-c=012a+b=022b+c=03，

（1）+（3）得：

3a+4b=0（4），

（2）×4-（4）得：

a=0，

∴41．【答案】（1）如图：因为MN=6，PN=2，所以MP=MN﹣NP=6﹣2=4；（2）分两种情况讨论：①当点P在N点左侧时，如图所示：由（1）可知，MP=4．因为点A为MP的中点，所以AP=12②当点P在N点右侧时，如图所示：由图形可知：MP=MN+NP=6+2=8，因为点A为MP的中点，所以AP=12综上所述：AP的长为4或2．42．【答案】（1）解：首先根据题意画出图形，然后再利用SSS定理证明△ACO≌△BCO，根据全等三角形的性质可得∠AOC=∠BOC，进而得到射线OC就是∠MON的平分线（2）解：．由（1）可知OM、ON分别是∠POQ、∠QOG的平分线，则∠MON=90°。43．【答案】（1）线；面；面（2）点动成线（3）面动成体（4）流星经过时，在天空中划过一道明亮的弧线，是点动成线的例子44．【答案】（1）a（2）0（3）-a；非负数；≥045．【答案】（1）解：由题意，画出数轴图如下：（2）解：由数轴图可知，C村表示的数是4，A村表示的数是-2，则C村到A村的距离为4-(-2)=4+2=6（千米），答：C村到A村的距离为6千米；（3）解：由题意得：(2+3+9+4)×(1.5÷10)，=18×0.15，=2.7（升），答：一共用了2.