2022-2023学年山东省德州市夏津县青岛版六年级下册期末测试数学试卷答案

第1页/共1页2022－2023学年度第二学期学习成果阶段展示六年级数学试题一、选择题（每题2分共20分）1.《九章算术》是中国古代的一部数学专著，书中记载了这样一个问题：“有人背一袋米经过关卡，将袋中米的交给关卡后，还剩下5斗米。”袋中原来有多少斗米？正确的列式有（）。①②③A.①③ B.②③ C.①②【答案】A【解析】【分析】方法一：把袋中原来有米的斗数看作单位“1”，平均分成7份，其中分给关卡的占1份，还剩下的占6份，还剩下5斗米，用5斗米除以剩下的米所占的份数，求出1份量，再乘这袋米的总份数即可求出这袋米原来有多少斗；方法二：把袋中原来有米的斗数看作单位“1”，剩下的米所占的分率为（1－），剩下的米为5斗，根据分数除法的意义，用5斗米除以（1－）就是袋中原来有多少斗米。【详解】根据分析得，＝＝＝（斗）＝＝（斗）所以题目中①③的算式都是正确的。故答案为：A【点睛】本题主要考查了分数的意义以及分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。2.一件大衣，如果卖150元，可赚20%：如果要赚40%，那么这件大衣应该卖（）元。A170 B.175 C.180 D.210【答案】B【解析】【详解】略3.用下面的图表示各图形之间的关系，不正确的是（）。A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据三角形的分类；四边形的分类进行逐项分析解答。【详解】A．，三角形包括等腰三角形；等边三角形是特征的等腰三角形，这个关系正确；B．，四边形包括平行四边形和梯形，这个关系正确；C．，三角形分为锐角三角形，直角三角形，和钝角三角形，这个关系正确；D．，长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形；这个关系不正确。故答案为：D【点睛】利用三角形之间的关系，四边形之间的关系进行解答。4.一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（）。A.π∶1 B.2π∶1 C.1∶π D.1∶1【答案】C【解析】【分析】如果圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的底面周长和高相等；根据圆柱的底面周长公式C＝πd可知，圆柱的底面周长和高都等于πd。然后根据比的意义写出圆柱的底面直径和高的比，并化简比。【详解】d∶h＝d∶πd＝（d÷d）∶（πd÷d）＝1∶π这个圆柱的底面直径和高的比是1∶π。故答案为：C【点睛】本题考查圆柱侧面展开图的特点、圆柱的底面周长公式、比的意义以及化简比。5.复印社用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号来表示纸张的大小规格，A4纸大小是A3的一半，A5纸是A4纸的一半，以此类推，A5纸的面积是A2纸的（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】一半就是50%。根据题意，设A2纸面积是1，则A3纸是A2纸的50%，是1×50%；A4纸大小是A3的一半，则是1×50%×50%；A5纸是A4纸的一半，则是1×50%×50%×50%。求A5纸的面积是A2纸的百分之几，用A5纸的面积除以A2纸的面积即可解答。【详解】设A2纸面积是1。1×50%×50%×50%＝1×0.5×0.5×0.5＝12.5%12.5%÷1＝12.5%则A5纸的面积是A2纸的12.5%。故答案为：B【点睛】本题用设数法比较简便。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。6.下图阴影部分的面积是（）。（单位：cm）A.9.42cm2 B.14.13cm2 C.18.84cm2 D.28.26cm2【答案】B【解析】【分析】三角形的内角和是180°，3个扇形的圆心角度数和是180°，也就是3个扇形的面积等于半径为3cm的圆面积的一半，根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。【详解】3.14×32÷2＝3.14×9÷2＝28.26÷2＝14.13（cm2）故答案为：B【点睛】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，三角形的内角和及应用。7.妈妈带了500元去超市购物，选的商品有一袋大米90元，一桶油85元，一台电风扇312元，下面的第（）种情况下，估算比精确计算更有价值。A.营业员将每种商品的价格输入收款机时 B.妈妈考虑带的钱够不够时C.妈妈被告之要付多少钱时 D.营业员要找钱给妈妈时【答案】B【解析】【分析】根据生活常识，以及估算与精确计算的意义，逐项分析即可作出选择。【详解】A．营业员将每种商品的价格输入收款机时，属于精确计算，不合题意；B．妈妈考虑带的钱够不够时，可以采用估算，符合题意；C．妈妈被告之要付多少钱时，属于精确计算，不合题意；D．营业员要找钱给妈妈时，属于精确计算，不合题意。故答案为：B【点睛】此题考查的目的是理解估算的意义，掌握估算与生活实际的联系。8.妈妈为笑笑配了4杯红糖水，要求笑笑根据每杯的提示选择最甜的，笑笑应该选（）。A.由10克糖加100克水配制而成 B.由25克糖配制成的180克糖水C.糖占糖水的 D.含糖率10%【答案】B【解析】【分析】根据含糖率的方法，用糖的质量÷糖水的质量×100%，求出含糖率，含糖率越高，糖的质量越甜；糖占糖水的，根据分数化百分数的方法，用分子÷分母，得到的结果再换成百分数即可。【详解】A．10÷（10＋100）×100%＝10÷110×100%≈0.091×100%＝9.1%B．25÷180×100%≈0.139×10%＝13.9%C．≈0.111＝11.1%D．含糖率10%。13.9%＞11.1%＞10%＞9.1%故答案为：B【点睛】本题主要考查含糖率的公式，应熟练掌握它的公式并灵活运用。9.明明用1立方厘米的小正方体摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的分别是如图所示的图形。这个长方体的表面积是（）。A.52平方厘米 B.36平方厘米 C.26平方厘米 D.24平方厘米【答案】A【解析】【分析】观察图形可知，1立方厘米小，边长是1厘米；正方体这个长方体长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。【详解】长：1×4＝4（厘米）宽：1×3＝3（厘米）高：1×2＝2（厘米）表面积：（4×3＋4×2＋3×2）×2＝（12＋8＋6）×2＝（20＋6）×2＝26×2＝52（平方厘米）故答案选：A【点睛】本题考查长方体表面积公式的应用，关键是根据三视图确地长方体的长、宽和高的长度。10.下面几幅图中，表示意义是的是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先把长方形平均分成3份，取其中的1份，表示出，再把平均分成2份，取其中的1份，即表示×，据此解答。【详解】根据分析可知，表示×的是。故答案为：B【点睛】本题考查了分数乘分数的意义，通过画图进一步理解分数乘法的意义。二、填空题（每空1分，共24分）11.一个数由9个亿、6个千万、2个百万、5个万、3个千组成，这个数写作（），改写成用“亿”作单位的数是（）亿，省略亿位后面的尾数约是（）亿。【答案】①.962053000②.9.62053③.10【解析】【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用“亿”作单位的数：在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字；省略“亿”后面的尾数，就是四舍五入法到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面加上“亿”字。【详解】一个数由9个亿、6个千万、2个百万、5个万、3个千组成，这个数写作962053000；962053000＝9.62053亿962053000≈10亿【点睛】掌握整数的写法、整数的改写、整数的近似数求法是解题的关键。12.如果b＝6a（a、b均不为0），a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【答案】①.a②.b【解析】【分析】两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。【详解】如果b＝6a（a、b均不为0），那么a、b是倍数关系，且b＞a；a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。【点睛】掌握当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。13.＝4∶5＝＝（）%＝（）折。【答案】16；25；80；八【解析】【分析】根据比与分数的关系4∶5＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；都乘5就是；根据比与除法的关系4∶5＝4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位，添上百分号就是80%；根据折扣的意义80%就是八折。【详解】＝4∶5＝＝80%＝八折。【点睛】此题主要是考查分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。14.实验小学象棋活动室有象棋和跳棋共7副，如果2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供26名学生同时进行活动，那么象棋有_____副，跳棋有_____副。【答案】①.4②.3【解析】【分析】根据“象棋和跳棋共7副”，设跳棋有副，则象棋有（7－）副；等量关系：下一副跳棋的人数×跳棋的数量＋下一副象棋的人数×象棋的数量＝总人数，据此列出方程，并求解。【详解】解：设跳棋有副，则象棋有（7－）副。6＋2（7－）＝266＋14－2＝264＋14＝264＋14－14＝26－144＝124÷4＝12÷4＝3象棋：7－3＝4（副）象棋有4副，跳棋有3副。【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。本题也可以用鸡兔同笼的假设法解答。15.5G技术具有更高速率、更大连接、更低延时的特性。用5G下载的时间是4G的，若用4G下载一部电影需要10分钟，则用5G下载只需（）秒。【答案】6【解析】【分析】把用4G下载的时间看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用10分钟乘，就是用5G下载需要的时间。【详解】10分＝600秒600×＝6（秒）【点睛】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。16.2075立方厘米＝（）立方分米6米5分米＝（）厘米15平方千米＝（）公顷＝（）平方米13米4分米＝（）米【答案】①.2.075②.650③.1500④.15000000⑤.13.4【解析】【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1米＝100厘米，1米＝10分米，1分米＝10厘米，1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数，据此解答。【详解】2075立方厘米＝2.075立方分米6米＝600厘米5分米＝50厘米6米5分米＝650厘米15平方千米＝1500公顷＝15000000平方米4分米＝0.4米13米4分米＝13.4米【点睛】本题主要考查了体积单位、长度单位、面积单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。17.庆六一团体操表演时学校用彩旗围了一个边长12米的正方形场地。如果每隔2米插一面彩旗，沿着它的一条边最多可以插（）面彩旗；沿着场地的一周最多可以插（）面彩旗。【答案】①.7②.24【解析】【分析】一个边长12米的正方形场地，每隔2米插一面彩旗，沿着它的一条边最多可以插（12÷2＋1）面彩旗；在一个边长为12米的正方形场地四周插彩旗，求出这个正方形的周长，再除以间隔距离2米即可。【详解】如果每隔2米插一面彩旗，沿着它的一条边最多可以插彩旗：12÷2＋1＝6＋1＝7（面）；沿着场地的一周最多可以插彩旗：12×4÷2＝48÷2＝24（面）。【点睛】此题重点考查间隔规律、植树问题在实际生活中的灵活运用。18.聪聪和明明进行百米赛跑，他们同时从起点开跑（如下图），当聪聪跑到终点时，明明跑到了A点，聪聪与明明跑步的速度比是（）∶（）；照这样的速度，假设聪聪退到B点开始起跑，就能和明明同时跑到终点，则B点的位置可以表示为（）米。【答案】①.5②.4③.﹣25【解析】【分析】根据题意，聪聪跑了100m时，明明跑了80m，由于二人跑的时间相同，所以他们的路程比就等于二人的速度比；根据倍比问题的解题思路，用明明跑的路程除以4乘5，可以计算出聪聪跑的路程，再用聪聪跑的路程减去100，可以出B点到起点的距离，由于B点在起点的左面可以用负数表示，所以B点的位置需要用负数表示。【详解】聪聪与明明跑步的速度比是100∶80＝5∶4；100÷4×5－100＝25×5－100＝125－100＝25（米）由于B点在起点的左面可以用负数表示，所以B点的位置可以表示为﹣25米。【点睛】本题解题关键是理解：由于二人跑的时间相同，所以他们的路程比就等于二人的速度比；根据倍比问题的解题思路，求出聪聪跑的路程，理解正数和负数可以表示相反意义的量。19.如图钟面上显示时针从“2”走到“5”，这段时间分针一共旋转了（）°；如果时针的长度为4厘米，这段时间时针扫过的面积是（）平方厘米。（π取3.14）【答案】①.1080②.12.56【解析】【分析】钟面指针走一圈是360°，钟面分为12大格，1大格表示30°，时针走1大格，分针走1圈；时针从“2”走到“5”，走了3大格，分针相当于走了3圈，即360°×3＝1080°。时针从“2”走到“5”，走了3大格，即30°×3＝90°，相当于走了钟面的，如果时针的长度为4厘米，这段时间时针扫过的面积相当于半径为4厘米的圆的面积的，代入数据计算即可。【详解】（5－2）×360°＝3×360°＝1080°＝50.24×＝12.56（平方厘米）【点睛】解答本题的关键是明确时针走1大格，分针走1圈，进而利用圆的面积公式进行解答。三、解答题（共56分）20.计算下面各题，能简算的要写出必要的简算过程。【答案】；；3；23【解析】【分析】（1）（4）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算；（2）利用乘法交换律和结合律简便计算；（3）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法。【详解】（1）＝＝＝＝（2）＝＝＝（3）＝＝＝3（4）＝＝＝20＋12－9＝2321.解比例或解方程。【答案】x＝；x＝20；x＝【解析】【分析】（1）先根据比例的基本性质，在比例里两个内项的积等于两个外项的积，可将原式改写成：1.2x＝0.4×2，两边同时再除以1.2即可求解。（2）先把方程左边化简成220%x，然后再化简成2.2x＝44，左右两边同时除以2.2即可求解。（3）先把方程左边化简成，然后两边同时除以即可求解。【详解】（1）解：1.2x＝0.4×21.2x＝0.81.2x÷1.2＝0.8÷1.2x＝x＝x＝（2）解：220%x＝4422x＝442.2x÷2.2＝44÷2.2x＝20（3）解：x＝22.按要求画图。（1）画出图形①各边缩小到原来的后的图形A。（2）画出将图形②向右平移8格，再向上平移6格后的图形B。（3）画出图形③绕点N逆时针旋转90°后的图形C。【答案】见详解【解析】【分析】（1）将图①的上底、下底和高的长度都缩小到原来的，然后连接各点即可得到图形A；（2）将图形②的圆心先向右平移8格，再向上平移6格后，半径长度不变，即可得到图形B；（3）把图形③绕点N逆时针旋转90°后，点N的位置不动，其余各部分均绕点N按相同方向旋转相同的度数，即可得到图形C。【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：【点睛】本题考查平移和旋转，明确旋转中心、旋转角度和旋转方向是解题的关键。23.中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如下图。请你计算出这面中队旗的面积。【答案】4200平方厘米【解析】【分析】观察图形可知，队旗的面积＝长方形的面积－空白三角形的面积，其中三角形的底是30＋30＝60（厘米），高是20厘米，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。【详解】30＋30＝60（厘米）80×60＝4800（平方厘米）60×20÷2＝1200÷2＝600（平方厘米）4800－600＝4200（平方厘米）答：这面中队旗的面积是4200平方厘米。【点睛】此题考查了组合图形的面积计算，认真观察图形，选择合适的方法计算即可。24.甲、乙、丙三人一起参加长跑比赛，当甲跑完全程的75%时，乙才到达全程的处。这时，丙恰好跑到甲、乙两人之间的中点处，并且离终点还有875米。求这次长跑的全程是多少米？【答案】3000米【解析】【分析】设全程为单位“1”，因为丙恰好跑到甲、乙两人之间的中点处，可知丙此时到达全程的（75%－）×，再加上全程剩下的（1－75%），即为875米所对应的分率，根据分数除法的意义，用除法可解答此题。【详解】（75%－）×＋（1－75%）＝（－）×＋（1－）＝×＋＝875÷＝3000（米）答：这次长跑全程是3000米。【点睛】解答此题的关键是要找准875米所对应的分率，再用分数除法的意义去求全程。提示：如果觉得题目难以理解，也可以画线段图帮助理解题意。25.泰国热带丛林里的小飞鼠是世界上最小的哺乳动物。一只麻雀的体重是一只小飞鼠的6.2倍，小飞鼠的体重比麻雀轻104克。小飞鼠和麻雀分别重多少克？（列方程解答）【答案】小飞鼠：20克；麻雀：124克【解析】【分析】设小飞鼠的体重为x克，则麻雀的体重为6.2x克，小飞鼠的体重比麻雀轻104克，用麻雀的体重－小飞鼠的体重＝104，列方程：6.2x－x＝104，解方程，即可解答。【详解】解：设小飞鼠的体重为x克，则麻雀的体重为6.2x克。6.2x－x＝1045.2x＝104x＝104÷5.2x＝20麻雀：20×6.2＝124（克）答：小飞鼠体重20克，麻雀体重124克。【点睛】利用方程的实际意义，根据小飞鼠与麻雀体重之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。26.随着科技的发展，“物联网”“数据分析”等新技术使我们的家变得越来越智能。为了推广智能家居，加速高能耗家电更新换代。在郑州市家电以旧换新活动的基础上，二七区联合商家开展“家电补贴”等多种优惠专项活动。优惠方案如下：方案一：品类型号原价商家补贴以旧换新补贴备注手机华为P50256G5988900500限量180台空调美的1.5P变频三级能效2699500450限量150台电视康佳58寸4K智能电视2399700350/长虹65寸4K智能电视3299900480/海信75寸4K智能电视49991200500/方案二：原价七折销售（不再享受补贴）方案三：原价每满1000减300（不再享受补贴）亮亮家准备购买一台长虹65寸4K智能电视（不参加以旧换新）。如果你是亮亮，你会选择哪种方案购买？请写出你的思考过程。【答案】我会选择方案二购买【解析】【分析】长虹65寸4K智能电视原价3299元。方案一商家补贴900元，因此需要（3299－900）元；方案二原价七折销售，需要（3299×70%）元；方案三原价每满1000减300，3299里有3个1000，因此需要（3299－300×3）元；计算并比较即可。【详解】方案一：3299－900＝2399（元）方案二：3299×70%＝2309.3（元）方案三：3299÷1000＝3……2993299－300×3＝3299－900＝2399（元）2309.3＜2399答：我会选择方案二购买。【点睛】此题的关键是先求出每种方案需要的钱数，然后再进一步解答。27.从地球运输1升水进入太空，需要花费7万元。因此，太空舱内设有特殊的水分收集装置，可以将人体排出的尿液、汗液等收集起来，进行循环利用。现在的太空提取工艺，可以从1.6升尿液里提取1.3升水。如果