三门峡市灵宝市2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前三门峡市灵宝市2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2020年秋•纳雍县校级期中）七年级有6个班，每个班平均有n个学生，并且七年级一共有30位老师，则七年级共有师生（）人．A.（6n+30）人B.（6n-30）人C.（30-6n）人D.6n人2.（2021•拱墅区二模）用科学记数法表示0.0000000314为​(​​​)​​A.​0.314×1​0B.​3.14×1​0C.​3.14×1​0D.​3.14×1​03.（湖南省岳阳市巴陵中学七年级（上）期中数学试卷）下列各式中，不是代数式的是（）A.x-yB.xC.2x-1=6D.04.（江苏省南京市高淳区七年级（上）期末数学试卷）将下面的平面图形绕直线旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A.B.C.D.5.（广东省佛山市顺德区江义中学七年级（下）第3周周末数学作业）（x-2）（x+3）的运算的结果是（）A.x2-6B.x2+6C.x2-5x-6D.x2+x-66.如图所示，一个人从A点出发，沿着北偏东55°方向走到B点，再从点B出发沿着南偏东35°方向走到C点，则∠ABC的度数为（）A.20°B.90°C.70°D.125°7.（2021•乐山模拟）已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​8.23×1​0B.​8.23×1​0C.​8.23×1​0D.​8.23×1​08.（广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷）如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为（）cm．A.2B.3C.4D.69.（2021•雨花区校级二模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a6B.​​a2C.​(​D.​(​2a+b)10.（2021•福建模拟）世界文化遗产​--​​长城的总长约为​2100000m​​，数据2100000用科学记数法可表示为​(​​​)​​A.​0.21×1​0B.​2.1×1​0C.​2.1×1​0D.​21×1​0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（第1章《解直角三角形》好题集（06）：1.230°，45°，60°角的三角函数值（））计算：（sin45°）+22-（-1）3+2-1=．12.（江苏省南通市启东市七年级（下）开学数学试卷）若m是方程3x-2=1的解，则30m+10的值为．13.（新人教版七年级（上）寒假数学作业F（10））要使x=-4是方程（x-3）（x+a）=0的解，a应等于．14.（江苏省无锡市宜兴市七年级（上）期末数学试卷）多项式2x+6xy-3xy2的次数是．15.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（03）（））（2009•新疆）某商品的进价为x元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为．16.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）若1＜x＜2，则|x|+|1-x|-|2-x|=．17.（河南省濮阳市濮阳县七年级（上）期末数学试卷）（-a+2b+3c）（a+2b-3c）=[2b-（）][2b+（a-3c）]．18.（四川省绵阳市平武县七年级（上）期末数学试卷）A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向是．19.（江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期末数学试卷）多项式ab-2ab2-a的次数为．20.（四川省凉山州七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•凉山州期末）如图已知点D在点O的北偏西30°方向，点E在点O的西南方向，则∠DOE=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图，四条线段AB、BC、CD、DA，用圆规比较图中的线段的大小．22.在如图中，试用重叠比较法分别比较两图中线段AC与BD的大小．23.（2021•西湖区一模）（1）如图1，在​3×3​​的方格中，正方形​ABCD​​，​EFGH​​的边长均为1．求出正方形​ABCD​​的对角线​AC​​的长，并将正方形​ABCD​​，​EFGH​​剪拼成一个大正方形，在图2中画出示意图．（2）如图3，有5个小正方形（阴影部分），能剪拼成一个大正方形吗？若能，求出大正方形的边长；若不能，请说明理由．24.若am-n=1，确定a的取值范围和m，n之间的关系．25.（四川省自贡市八年级（上）期末数学试卷）如图，已知∠AOB，一块30度角的直角三角形（有刻度）．请只用这块三角板作出∠AOB的平分线（保留作图痕迹），简要写出作图步骤．26.（江苏省南通市启东市七年级（下）开学数学试卷）玲玲做一道题：“已知两个多项式A、B，其中A=x2+3x-5，计算A-2B．”她误将“A-2B”写成“2A-B”，结果答案是x2+8x-7，你能帮助她求出A-2B正确答案吗？27.（江西省宜春市丰城中学七年级（上）周练数学试卷（12.4））如图，已知∠AOB=x°，∠AOC是y°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠DOE．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：七年级共有师生（6n+30）人．故选A．【解析】【分析】先求出七年级6个班的总学生数，再加上老师的人数即可得出答案．2.【答案】解：​0.0000000314=3.14×1​0故选：​C​​．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​​，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数​n​3.【答案】【解答】解：A、x-y是代数式，不符合题意；B、x是代数式，不符合题意；C、2x-1=6是方程，符合题意；D、0是代数式，不符合题意；故选：C．【解析】【分析】根据代数式的定义逐项判断．4.【答案】【解答】解：直角三角形绕直角边旋转是圆锥，故选：A．【解析】【分析】根据面动成体，直角三角形绕直角边旋转是圆锥，矩形绕边旋转是圆柱，直角梯形绕直角边旋转是圆台，半圆案绕直径旋转是球，可得答案．5.【答案】【解答】解：原式=x2+3x-2x-6=x2+x-6，故选D【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果．6.【答案】【解答】解：由一个人从A点出发，沿着北偏东55°方向走到B点，得A位于B的南偏西55°．由角的和差，得∠ABC=55°+35°=90°，故选：B．【解析】【分析】根据方向角的表示方法，可得A位于B的方向，根据角的和差，可得答案．7.【答案】解：​0.000000823=8.23×1​0故选：​B​​．【解析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​​，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数​n​8.【答案】【解答】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=AB=4．故选C．【解析】【分析】根据MN=CM+CN=AC+CB=（AC+BC）=AB即可求解．9.【答案】解：​A​​．​​a6​B​​．​​a2​​和​C​​．​(​​D​​．​(​2a+b)故选：​C​​．【解析】利用完全平方公式，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法法则逐一判断即可．本题考查了完全平方公式，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法法则，利用相应的法则判断是解题的关键．10.【答案】解：​2100000=2.1×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0二、填空题11.【答案】【答案】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、乘方、特殊角的三角函数值等考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解析】（sin45°）+22-（-1）3+2-1=1+4+1+=6．12.【答案】【解答】解：把x=m代入，得3m-2=1，解得3m=3，所以30m+10=3×10+10=40．故答案是：40．【解析】【分析】把x=m代入已知方程即可求得3m的值；然后将其整体代入所求的代数式进行求值即可．13.【答案】【解答】解：依题意，得（-4-3）（-4+a）=0，解得，a=4．故填：4．【解析】【分析】把x=-4代入已知方程，即可列出a的新方程，通过解新方程来求a的值．14.【答案】【解答】解：多项式2x+6xy-3xy2的次数是-3xy2的次数为：1+2=3．故答案为：3．【解析】【分析】直接利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，得出答案．15.【答案】【答案】由利润率=利润÷进价可以列出式子．【解析】利润为120-x，∴该商品的利润率可表示为．16.【答案】【解答】解：∵1＜x＜2，∴1-x＜0，2-x＞0，∴原式=x-（1-x）-（2-x）=x-1+x-2+x=3x-3．故答案为：3x-3．【解析】【分析】根据x的取值范围判断出1-x与2-x的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．17.【答案】【解答】解：（-a+2b+3c）（a+2b-3c）=[2b-（a-3c）][2b+（a-3c）]．．故答案是：a-3c．【解析】【分析】原式利用去括号与添括号法则计算即可．18.【答案】【解答】解：从B看A的方向是南偏西21°．故答案是：南偏西21°．【解析】【分析】首先根据从A看B的方向是北偏东21°正确作出A和B的示意图，然后根据方向角定义解答．19.【答案】【解答】解：多项式ab-2ab2-a的次数为3，故答案为：3．【解析】【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．20.【答案】【解答】解：∠DOE=180°-30°-45°=105°．故答案是：105°．【解析】【分析】根据方向角的定义，然后利用角的和差即可求解．三、解答题21.【答案】【解答】解：通过用圆规比较图中的四条线段，AD＞CD＞BC＞AB．【解析】【分析】用圆规量出四条线段，再进行比较即可．22.【答案】【解答】解：分别把AC平移到BD上，作A′C′=AC，A′点与B点重合，如图：，AC=A′C′=BD，AC=A′C′＜BD．【解析】【分析】根据比较线段的长短：叠合法，测量法，可得答案．23.【答案】解：（1）如图2中，正方形​PQMN​​即为所求作．（2）能，拼成正方形，边长为​5【解析】（1）利用数形结合的思想解决问题即可．（2）能拼成正方形，正方形的边长为​5​​．本题考查作图24.【答案】【解答】解：∵a0=1（a≠0），am-n=1，∴m-n=1，a≠0．【解析】【分析】根据零指数幂，即可解答．25.【答案】【解答】解：（1）利用直角三角板的MN边与AO重合，N点与O点重合，再沿MF边画射线；（2）利用直角三角板的MN边与BO重合，N点与O点重合，再沿MF边画射线，（3）两条射线交于点E，再画射线OE即可，射线OE就是∠AOB的平分线．【解析】【分析】利用直角三角板的MN边与AO重合，N点与O点重合，再沿MF边画射线，利用直角三角板的MN边与BO重合，N点与O点重合，再沿MF边画射线，两条射线交于点E，再画射线OE即可．26.【答案】【解答】解：能．∵A=x2+3x-5，2A-B=x2+8x-7，∴B=2A-（x2+8x-7）=2（x2+3x-5）-（x2+8x-7）=2x2+6x-10-