物理zk6热力学第2讲

复习:热力学第一定律热学中的能量守恒规定：1.质量为M的理想气体从状态Ⅰ变化到状态Ⅱ，假设其内能变化为T1、T2为始、末状态的温度。那么该热力学过程应为等温过程应为等容过程应为等压过程可以为任意过程应为准静态过程#1a0901052a2.理想气体的定体热容和定压热容定压摩尔热容定容摩尔热容理想气体的内能只是温度的函数理想气体满足理想气体的焓只是温度的函数热容量是与过程、温度有关的，由实验测量。在温度变化不大的情况下，可当作常数。焦耳定律3.迈耶公式摩尔热容比理想气体热容量的理论公式刚性理想气体的内能4.【例】求：终态的T=?HeO2TT

1

2刚性绝热壁不漏气无摩擦的导热板HeO2

1T2T1

2挡块（可撤掉）：1mol、温度T1的He气和2mol、温度T2的O2气经历如下过程。5.得解：整个过程中，虽然He和

O2之间有热和功的交换，但它们总体内能是不变的。6.§13-2热一定律对理想气体准静态过程的应用§

13-2-1等值过程§

13-2-2绝热过程§

13-2-3多方过程7.3〕理想气体在准静态过程中，热一定律可写为1〕理想气体状态方程2〕在平衡态I〔T1〕变化到平衡态II〔T2〕下，理想气体的内能的改变量为以上三个公式是本节讨论理想气体准静态过程的根本方程。8.一、等容过程1〕等容过程:V=常量,dV=0。V=恒量QOpVⅠⅡp2p1A=0V2〕过程方程:3〕热力学第一定律:13-2-1理想气体的等值过程9.1〕定压过程:p=常量,dp=0p=恒量QOpVⅠⅡV2V1p2〕过程方程:3〕热力学第一定律:二、等压过程10.2〕过程方程为:1〕等温过程:T=常量,dT=0恒温热源QT=恒量OpVV1dVV2pⅠ(U1)Ⅱ(U2)等温线U1=U2,内能不变3〕热力学第一定律:三、等温过程11.ABCVpo例1:把压强为1.013×105pa,体积为100cm3的氮气压缩到20cm3时,气体的内能增量,吸收的热量和所做功各为多少?(1)等温压缩.(2)先等压压缩,再等体升压到同样的状态.解:

(1).等温压缩,T=常量.

U=U2

–U1

=做负功,放热!

U=U2

–U1

=0.(2)

U=?过程不同,Q,A也不同!0先定性！根本功12.例2:1mol氢，在压强为1.0×105Pa，温度为200C时，其体积为V0，今使它经以下两种过程达同一状态：

(1)先保持体积不变，加热使其温度升高到800C，然后令它作等温膨胀，体积变为原体积的2倍；

(2)先使它作等温膨胀至原体积的2倍，然后保持体积不变，加热到800C。pVABDC试求两种过程下的A、

U及Q.分析13.pVACB解：(1)(2)pVADC14.理想气体的等值过程中过程方程热量内能变化功过程特征过程方程吸收热量对外做功内能增量等体V=常量等压p=常量等温T=常量0015.理想气体从状态Ⅰ等温变化到状态Ⅱ，那么过程方程以及PT图上以及PV图上可表示为：ⅠⅡOPTOPTⅠⅡPV=常量ⅠⅡOPVⅠⅡOPVABCD

PV=常量

P/V=常量

p=常量+T#1b0901040a16.如下图：理想气体从状态Ⅰ等温膨胀变化到状态Ⅱ，那么做功、内能变化以及热量之间的关系为：内能不改变该过程温度不变，所以既不吸热也不放热气体对外做功使得内能改变气体对外做功为零，内能改变为零气体从外界吸收热量，转变气体对外做功ⅠⅡOPV

PV=常量#1b0901040b17.如图，以下过程中气体对外做功最多的过程是：A.AB等压过程B.AC等温过程C.AD绝热过程D.以上都不对0PVCV2DAV1B#1a0901006a18.如图，以下过程中气体内能增加最多的过程是A.

AB

等压过程；B.AC

等温过程；C.AD

绝热过程；D.以上都不对。0PVCV2DAV1B#1a0901006b19.如图，以下过程中吸收热量最多的过程是0PVCV2DAV1BA.AB

等压过程；B.AC

等温过程；C.AD

绝热过程；D.以上都不对。#1a0901006c20.热量：

Q=0；δQ=0绝热绝热过程根据热第一定律内能变化:功:13-2-2绝热过程绝热过程：系统与外界始终没有热量交换的过程。一、定义21.绝热过程时对理想气体状态方程(1)(2)两式消去dT:

绝热过程方程的推导①②二、理想气体的准静态绝热过程(I)全微分得:22.别离变量并应用=Cp/CV得积分得可利用理想气体状态方程,导出其余两个过程方程常量23.绝热过程时理想气体状态方程二、理想气体的准静态绝热过程(II)24.理想气体准静态绝热过程方程形式常量1泊松公式OpV绝热线21问:1->2绝热膨胀过程中的内能和功?:绝热过程温度有变化！25.OpV绝热线21

准静态绝热过程功的计算方法1:1->2绝热膨胀过程中的内能：借助热力学第一定律计算功26.借助泊松公式计算功

准静态绝热过程功的计算方法2:27.三绝热线与等温线的比较OpVdV(dp)T(dp)Q绝热线等温线等温过程pV=常量绝热过程pV

=常量分析dp/dV:绝热线比较陡1曲线斜率2影响斜率的因素绝热过程和等温过程的摩尔热容等于多少?28.等温膨胀：V

n

U

T

p2>p2

p

V

n

p

为何绝热线比等温线陡？

p=nkT绝热膨胀：物态方程：U不变2

绝热0Vp2等温129.例1:设有8g氧气,体积为0.4110-3m3,温度为300K.如氧气绝热膨胀,膨胀后体积为4.110-3m3,

问气体做功多少?如氧气等温膨胀,膨胀后体积也为4.110-3m3,

问这时气体做功多少?解:设绝热膨胀后温度为T2,那么有再根据绝热过程方程:V1

T1=V2

T2,得如果等温膨胀,那么绝热线与等温线下的面积不同!30.例2:两个绝热,体积分别为V1和V2,用一个带有活塞的管子连起来，翻开活塞前，第一个容器盛有氮气，温度为T1，第二个容器盛有氢气，温度为T2.试证:翻开活塞后混合气体的温度和压强分别是解:活塞翻开气体分别向对方扩散,设平衡后氮气的压强为p1,氢气的压强为p2,混合气的压强p=p1

+p2

31.容器绝热,混合过程与外界无能量交换,总内能不变.(U1

U2)=U1

U2=0即混合后的两种气体分别满足状态方程,即解得解得32.气体向真空自由膨胀过程中不受外界阻力作用,所以外界不对气体做功,

即四、焦耳实验将活门翻开后，气体将自由膨胀并充满A和B。气体真空ABC实验结果:水温不变!说明：A=0水和气体没有发生热交换,即Q=0将容器A、容器B全部浸在水里。测量自由膨胀前后水温的变化。焦耳实验，1845年〔非准静态过程!!〕气体的内能仅是温度的函数而与气体体积无关。33.真空刚性绝热壁隔板T1T2对理想气体：器壁绝热：Q=0向真空膨胀：A=0热I律U1=U2T1=T2对真实气体：分子力以引力为主时T2<T1，分子力以斥力为主时T2>T1。〔是等温过程吗？〕绝热自由膨胀34.气体绝热自由膨胀过程是一个在始末温度相等的两个平衡态间进行的非准静态的绝热过程。末态初态初态或末态下的宏观状态参数满足理想气体状态方程OpV初态(p0,V0,T0)(p',V’,T0)末态非准静态绝热过程35.准静态绝热过程

过程方程为泊松方程绝热自由膨胀Q=0

，外界不对气体作功，即A=0。膨胀前后气体的温度没有改变OpV2(P2,V2,T)V22'(P2',V2,T')1V1当气体从V1膨胀到V2,经过准静态的绝热过程和经过非静态绝热过程到达的末态是不同的！准静态绝热膨胀过程与绝热自由膨胀过程的比较为非平衡过程,无任何过程方程Q=0

气体对外界做功。膨胀前后气体的温度有改变(P1,V1,T)36.有人根据绝热过程方程求得：求：P2〔√〕真空〔×〕但注意：这只是初、末态温度相同而已，不是准静态等温膨胀过程！【例】理想气体绝热自由膨胀V1

V2=2V1

解：有人根据理想气体状态方程求得：不是准静态过程！37.五.节流过程〔选学〕节流过程：气体通过多孔塞或小孔向压强较低区域膨胀的过程。焦耳—汤姆孙效应：实际气体通过节流过程温度会升高或者降低。温度降低的称为正焦耳—汤姆孙效应，可用来制冷和制取液态空气。p1p2多孔塞38.过程中p1、p2保持恒定，过程绝热，气体通过多孔塞前：内能U1、体积V1，气体通过多孔塞后：内能U2、体积V2，Q=0，A=p2V2

p1V1，由热一定律有：设：p1p2多孔塞所以：39.“焓〞：气体的绝热节流过程是等焓过程。理想气体不存在焦耳—汤姆孙效应。实际气体都存在焦耳—汤姆孙效应，说明它们的内能与体积有关，即气体分子间存在相互作用力。40.OpV121’1〞问:各过程热容的正负(1)1’2绝热过程(2)12过程(3)1〞2过程同理可证明41.气体的很多实际过程可能既不是等值过程,也不是绝热过程.因此,其过程可能既不是pV=常量,常用

pVn

=常量.称为多方过程.多方过程的功也不是pV

=常量.13-2-3多方过程42.多方过程方程推导摩尔热容令43.等压等温绝热等体44.例1:某理想气体的摩尔热容随温度按C=

T的规律变化,

为一常量.求此理想气体1mol的过程方程式.解:45.例2:一定量理想气体的摩尔热容随温度按求此理想气体的过程方程.解:积分、化简46.理想气体的各等值过程、绝热过程和多方过程公式对照表过程特征过程方程吸收热量对外做功内能增量等体V=常量等压p=常量等温T=常量绝热dQ=0多方000

A+

U47.OpV

Ⅰ

ⅡVp1p2定性判断吸热or放热?48.练习：在等压膨胀过程中，Q、

U、A的大小排序？49.过程ⅠbⅡ是吸热，过程ⅠcⅡ是吸热；过程ⅠbⅡ是放热，过程ⅠcⅡ是放热；过程ⅠbⅡ是吸热，过程ⅠcⅡ是放热；过程ⅠbⅡ是放热，过程ⅠcⅡ是吸热；无法判定。图中状态Ⅰ、Ⅱ在一条绝热线ⅠaⅡ上,那么ⅡⅠPV0V1V2abc#1a0901025a50.过程ⅠbⅡ摩尔热容为正，过程ⅠcⅡ摩尔热容也为正过程ⅠbⅡ摩尔热容为正，过程ⅠcⅡ摩尔热容为负过程ⅠbⅡ摩尔热容为负，过程ⅠcⅡ摩尔热容为正过程ⅠbⅡ摩尔热容为负，过程ⅠcⅡ摩尔热容也为负无法判定。图中状态Ⅰ、Ⅱ在一条绝热线ⅠaⅡ上,那么ⅡⅠPV0V1V2abc#1a0901025b51.例:1mol单原子理想气体经历沿直线的准静态过程.oVpab解:求:内能的变化,作功及热量..c并讨论过程到达的最高温度.52.clearclc;V=1e-2:0.01e-2:3e-2;p=1.5e5-5e6