北师大版数学八年级（上）复习微专题精炼5 二次根式

北师大版数学八年级（上）复习微专题精炼5二次根式（1）一、选择题1．在式子4，0.5，12A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列运算错误的是（）A．−4=−2 B．16=4 C．3−83．下列等式成立的是（）A．6÷2=3C．(−6)2=−6 4．化简(−3)2A．3 B．±3 C．9 D．±95．已知a=2﹣1，b=12A．a=b B．ab=1 C．a=﹣b D．ab=﹣16．式子2−x+A．x＜2 B．x≥2 C．x=2 D．x＜﹣27．若y−x−2022=2022−xA．1 B．0 C．−1 D．20238．m-n的一个有理化因式是（）A．m+n B．m−n C．m+n 9．已知n是一个正整数，且24n是整数，那么n的最小值是（）A．6 B．36 C．3 D．210．“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：2+32−3=(2+3)(2+3)(2−3)(2+3)=7+43，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于3+5−3−A．5+36 B．5+6 C．5-6 D．5-36二、填空题11．已知x＝15−2，则x−112．计算(1−2)13．若x2x=1，请写出一个符合条件的x14．已知m为正整数，若189m是整数，则根据189m=3×3×3×7m=33×7m可知m有最小值3×7=21．设n为正整数，若15．若两个代数式M与N满足M⋅N=−1，则称这两个代数式为“互为友好因式”，则3−5的“互为友好因式”是三、解答题16．已知x，y为实数，且y=x−27−227−x17．先阅读下列材料，再解决问题：阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号.例如：3+22解决问题：化简下列各式（1）7+43； （2）9−418．我们知道，（3）2=3，(3+5)(3−5)=3（1）25分母有理化的结果是；（2）111+（3）1n+1−n（4）利用以上知识计算：11+

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】4=212故答案为：B．

【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可。2．【答案】A【解析】【解答】解：A：−4无意义，符合题意；

B：16=4，正确，不符合题意；

C：3−8=−2，正确，不符合题意；

D：(−3)2=33．【答案】B【解析】【解答】解：A、6÷B、±0C、(−6)2D、2与2不是同类二次根式，不能进一步计算，该选项不符合题意；故答案为：B.【分析】根据二次根式的除法法则可判断A；根据二次根式的性质a24．【答案】A【解析】【解答】化简(−3)2=9=35．【答案】A【解析】【解答】解：∵b=12+1=2-12+12-16．【答案】C【解析】【解答】解：∵2−x+x−2在实数范围内有意义，

∴2-x≥0，x-2≥0，

∴x≥2，x≤2，

∴x=2.

故答案为：C.7．【答案】C【解析】【解答】解：∵y−x−2022=2022−x−2023，

∴x-2022≥0，2022-x≥0，

∴x-2022≤0，

∴x-2022=0，

解得：x=2022，

∴y=-2023，

∴(x+y8．【答案】B【解析】【解答】m-n的一个有理化因式是m-n，故答案为：B．

【分析】利用二次根式的性质求解即可。9．【答案】A【解析】【解答】解：24n=2故答案为：A．【分析】根据24n=210．【答案】D【解析】【解答】设x=6-33-6+33,易知6-33＜6+33，故x＜0，由x2=6-33-6+33故答案为：D

【分析】将6-33-6+311．【答案】4【解析】【解答】解：x=15-2=5+25-212．【答案】42【解析】【解答】解：1-22+18=1-213．【答案】1（答案不唯一）【解析】【解答】∵x2∴x2∴x＞0即可，取x=1符合条件，故答案为1（答案不唯一）.

【分析】根据x2x=1，再结合二次根式的性质可得14．【答案】2【解析】【解答】解：∵200n=2×100n=102n，且该式为整数，n也是整数，

∴n最小为2，

15．【答案】3+5【解析】【解答】解：由题意可得：3−5的“互为友好因式”为：故答案为：3+

【分析】根据题干中的定义及计算方法求解即可。16．【答案】解：∵y=x−27−227−x+13，

∴x-27≥0，27-x≥0，

∴x=27

∴y=【解析】【分析】根据题意先求出x-27≥0，27-x≥0，再求出x=27，最后计算求解即可。17．【答案】（1）解：7+4（2）解：9−4【解析】【分析】（1）模仿阅读材料将原式变形，再用二次根式的性质化简即可；

（2）模仿阅读材料将原式变形，再以二次根式的性质化简即可.18．【答案】（1）2（2）11（3）n+1（4）解：∵1同理得：13+5∴原式====【解析】【解答】（1）解：25=255（2）111+10=11（3）1n