变压器常用数据计算实例

./变压器常用数据计算实例例一：单相变压器一次、二次侧额定电流的计算方法某单相电力变压器的额定容量为SN＝250KV.A,一、二次侧额定线电压分别为10KV及0.4KV,求一、二次侧额定电流。解：单相变压器的额定容量与额定电压和额定电流之间的关系为：SN＝U1NI1N或SN＝U2NI2N所以：一次侧的额定电流为：二次侧的额定电流为：例二：三相变压器一次、二次侧额定电流的计算方法某三相电力变压器的额定容量为SN＝500KV.A,一、二次侧额定线电压分别为10KV及6.3KV,采用Yd连结,试求一、二次侧额定电流。解：三相变压器的额定容量与额定线电压和额定线电流之间的关系是：因此：一次侧的额定电流为：二次侧的额定电流为：例三：变压器一次、二次侧绕组匝数的计算方法有一台180KV.A的三相电力变压器,一次、二次侧的额定相电压分别为,铁芯柱的截面积A＝0.016m²。求当铁芯柱的最大磁通密度Bm＝1.445T时,试求一次、二次侧绕组的匝数,〔电网电压频率为50hz。解：铁芯内的主磁通量为：m＝BmA＝1.445×0.016＝0.0231Wb一次侧线圈绕组匝数为：电压比为：二次侧线圈绕组匝数为：例四：单相变压器空载电压的计算方法如图是一台单相变压器的示意图,各绕组的绕向及匝数如图所示。当在U1U2接上400V电压空载运行时,u1u2和u′1u′2上的电压各是多少？如果将u′2和u1连接起来,u′1u2两端的电压又是多少？解：U1U2、u1u2、u′1u′2三只绕组上的电压与其匝数之间的关系为：所以：u1u2上的电压为：当u′2与u1连接后,u′1u2上的电压为：Uu′1u2＝Uu1u2＋Uu′1u′2＝200＋150＝350〔V例五：变压器空载电压的计算方法某变压器的二次侧额定电压为U2N＝400V,额定电压调整率△U＝5%,当二次电流为额定值时,测得其二次线电压为U2＝390V。当二次侧外线路发生断路故障,负载全被切除时,二次侧端电压U2o将为多少？解：根据电压调整率的定义有：因此得到二次侧空载电压为：U2o＝△UU2N＋U2＝5%×400＋390＝410〔V例六：变压器运行效率的计算有一台三相电力变压器,额定容量SN=100kvA,一、二次侧额定电压分别为U1N=6000V,U2N=400V,额定空载损耗为P0=0.616kw,额定短路损耗为Pk=2,4kw。当功率因数为0.6,输出电流为额定电流的80%时,试求变压器的运行效率。解：已知额定容量SN=100kvA,额定空载损耗P0=0.616kw,额定短路损耗Pk=2.4kw,功率因数COSφ=0.6,输出电流I2=0.8I2N由此可求得负载系数为：输出有功功率为：P2=KLSNCOSφ2=0.8×100×0.6=48〔kw变压器效率为：例七：变压器相位差的计算某三相电力变压器,它的联接组别为 yd9。该变压器中高、低压侧线电动势的相位差是多少？解：在三相电力变压器中,联接组别标号中9表示：当高压侧线电动势相量指向时钟的12时,低压侧线电动势相量指向9。由于时钟中每个数字相差30°角,因此,低压侧线电动势与高压侧线电动势的相位差为：〔12－9×30°=90°例八：变压器空载损耗的计算某变压器500kvA,短路阻抗10.67%,空载电流百分数0.27%。试求该变压器的空载无功损耗和负载无功损耗；在负荷为450kvA时的负荷率和无功消耗是多少？解：1、该变压器的空载无功损耗为：Qo=Io%Sn=0.27%×500=1.35kvar2、该变压器的负载无功损耗为：Qp=Uk%Snββ=10.67%×500×90%×90%=43.21kvar3、该变压器负荷在450时的负荷率为：4、该变压器在450负荷时的无功消耗为：Q=1.35+43.21=44.56kvar例九：小型单相变压器的设计1、根据用电的实际需要求出变压器的输出总视在功率PS,诺二次侧为多绕组时,则输出总视在功率为二次侧各绕组输出视在功率的总和：PS＝U2I2＋U3I3＋……＋UnIn式中U2U3……Un——二次侧各绕组电压有效值〔V；I2I3……In——二次侧各绕组电压有效值〔V；2、输入视在功率PS1及输入电流I1的计算,变压器负载时,由于绕组电阻发热损耗和铁芯损耗,输入功率中有一部分被损耗掉,因此变压器输入功率与输出功率之间的关系是：式中η——变压器的效率。η总是小于1,对于功率1KW以下的变压器：η＝0.8～0.9。知道变压器输入视在功率PS1后,就可以求出输入电流I1式中U1——一次侧的电压有效值〔V,一般就是外加电源电压；1.1～1.2——考虑到变压器空载励磁电流大小的经验系数。3、确定铁芯截面积S,小型单相变压器常用的E型铁芯尺寸如〔图1所示。它的中柱截面积S的大小与变压器总输出视在功率有关,即：式中PS——变压器总输出功率〔W〔图1 E型铁芯K0——经验系数,其大小与PS的关系可参考〔表1来选用。〔表1系数K0参考值PS〔W0～1010～5050～500500～10001000以上K022～1.751.5～1.41.4～1.21根据计算所得的S值,还要实际情况来确定铁芯尺寸a与b的大小,由图所得：S＝a×b〔cm²式中a——铁芯中柱宽〔cmb——铁芯净叠厚〔cm又由于铁芯是用涂绝缘漆的硅钢片叠成,考虑到漆膜与钢片间隙的厚度,因此实际的铁芯厚度b′应将b除以0.9使其为更大些,即b′≈1.1bcm。目前通用的小型硅钢片规格见〔表2,注：铁芯片厚0.35mm。其中各尺寸符号见〔图2。〔表2不同型号E型铁芯片的尺寸〔mm型号acLHhEF每1000片质量〔kgGE10106.53624.5186.56.52.33812128443022883.48914149503425994.4916161056382810105.63GRC1919126745.533.512128.16GEB197.96DEC222214785339141410.94GEB2210.73GEC262617946447171715.93GEB2615.52GEC3030191067253191920.01GEB3019.67GEC35352212383.561.5222227.15GEB3526.8GEC4040261449872262637.3GEB4036.95〔图2E型铁芯片的型号和尺寸4、计算每个绕组的匝数,绕组感应电动势有效值设W0表示变压器感应1V电动势所需绕的匝数,即：式中Bm——磁感应强度,单位为T。不同的硅钢片,所允许的Bm值也不同：冷扎硅钢片D310取1.2～1.4T；热扎硅钢片D41、D42取1～1.2T；D43取1.1～1.2T；对于XED、XCD、BOD晶粒取向冷扎硅钢带,Bm值可取1.6～1.8T；一般电机用热扎硅钢片D21～D22取0.5～0.7T。如果不知道硅钢片的牌号,按经验可以将硅钢片扭一扭,如硅钢片薄而脆的则磁性能较好〔俗称高硅,Bm可取大些；若硅钢片厚而软的,则磁性能较差〔俗称低硅,Bm可取小些。一般Bm可取在0.7～1T之间。一般说来,Bm值取低限,将使匝数增加,用铜量增加,费用增加,但也带来空载损耗小,铁芯损耗小、绕组发热小、绝缘不易老化等好处。另外,如果在取铁芯截面时,取得稍大些时,用铁量增加,则会使绕组匝数减小,用铜量减小,即用铁量与用铜量成反比关系。由于一般工频f＝50Hz,于是上式可以改为：根据计算所得W0值乘以每个绕组的电压,就可以算得每个绕组的匝数W,即：W1＝U1W0；W2＝U2W0；W3＝U3W0；……其中二次侧的绕组都应增加5%的匝数以便补偿负载时的电压降。5、计算绕组的导线直径d,先选取电流密度j,求出各导线的截面积：上式中电流密度一般选用,变压器短时工作时可以取。如果取时,则：6、核算,可分以下几种情况〔a对应于铁芯配套的塑形模压骨架〔通常由酚醛或尼龙等材料模压而成,其外形见〔图3。王字形骨架便于高低压绕组可以分开来绕制。根据选定的窗高h计算绕组每层可绕的匝数nj。〔图3模压骨架式中d′——包括绝缘厚的导线外径〔mm。〔b对于自制的无边框框架式中h——铁芯窗口高度；0.9——考虑到绕组框架两端各空出5%地位不绕线；2～4mm——于是每组绕组需绕的层数mj为：〔层根据已知绕组的匝数、线径、绝缘厚度等条件,来核算变压器绕组所占铁芯窗口的面积,它应小于框架实际窗口〔图3面积c·h,或铁芯实际窗口〔图4面积c·h,否则绕组有放不下的可能。下图表示变压器一次侧绕组的绕制请况。变压器铁心中柱外面套上由青壳纸或弹性纸做成的框架,包上二层0.1mm的聚酯薄膜,厚度为BO。在框架外面每绕一层绕组后,包上层间绝缘,其厚度为δ。对于较细的导线,如0.2mm以下的导线一般采用一层厚度为0.05mm左右的聚酯薄膜；对于较粗的导线如0.2mm以上的导线,则采用厚度为0.05～0.08mm的聚酯薄膜。对再粗的导线可用厚度为0.10mm的聚酯薄膜。当整个一次侧绕组绕完后,还需要在它的最外面裹上厚度为r的绕组之间的绝缘。当电压不超过500V时,可用厚度为0.10mm的聚酯薄膜〔图4变压器绕组层间绝缘方法B1＝m1〔d′＋δ＋〔mm式中d′——绝缘导线的外径〔mm;δ——绕组层间绝缘的厚度〔mm;——绕组间绝缘的厚度〔mm。同样可求出套在一次侧绕组外面的各个二次侧绕组厚度B1、B2、B3……,所有绕组的总厚度B为：B＝〔B0＋B1＋B2＋B3＋……×〔1.1～1.2〔mm式中B0——绕组框架的厚度〔mm；1.1～1.2——尺寸裕量。如果计算得到的绕组厚度B小于铁芯窗口宽度C的话,这个设计是可行的。在设计时,经常遇到B＞C的情况。这时有两种办法,一是加大铁芯叠厚,使绕组匝数减小。一般叠厚b＝〔1～2a比较合适,但不能任意加厚。另一种办法就是重选硅钢片的尺寸,按原法计算和核算直到合适为止。设计实例试设计一单相电源变压器,规格要求如〔图5所示：〔图5变压器电路图解〔1计算PS：图中W2绕组供全波整流用,且用π型滤波器,因此实际输出功率应为绕组视在功率的0.7～0.8,通常取kB＝0.77,即：PS2＝kB〔2U2I2＝0.77×〔2×280×0.2＝86.24〔WPS3＝U3I3＝36×0.1＝3.6〔WPS＝PS2＋PS3≈90〔W〔2求PS1和I1：取效率η＝0.9,〔3铁芯截面积：式中K0按〔表1中取为1.4。选用a＝30mm的硅钢片〔表2,则可算得铁芯叠片厚校验这个比值在1～2之间,所以是合适的。〔4每个绕组应绕的匝数：式中取Bm＝0.96 T＝9600GsW1＝U1·W0＝220×3.5＝770〔匝W2＝1.05U2·W0＝1.05×280×3.5≈1030〔匝W3＝1.05U3·W0＝1.05×36×3.5＝132〔匝式中1.05是考虑增加5%匝数补偿负载压降。〔5导线直径计算：选取电流密度＝3.0A／mm²,求出各绕组所用导线截面积。W1绕组：选得相近截面积时导线的线径,查得Q型漆包线带漆膜后线径。W2绕组：选得相近截面积时导线的线径,查得Q型漆包线带漆膜后线径。W3绕组：选得相近截面积时导线的线径,查得Q型漆包线带漆膜后线径。复核电流密度：〔6根据绕组尺寸核