中国精算师-金融数学-利率期限结构理论

中国精算师-金融数学-利率期限结构理论[单选题]1.根据如表所示的即期利率，计算1年后的2年期远期利率以及2年后的3年期远期利率分别为()。表即期利率A.6.308%；7.186%B.6.708%；7.386%C.6.908%；7.586%D.7.108%；7.786%E.7.308%；7.986%正确答案：B参考解析：①设1年后的2年期远期利率为，由题意，得：（1+5.22%）（1+）2=（1+6.21%）3解得：=6.708%；②设2年后的3年期远期利率为，由题意，得：（1+5.58%）2（1+）3=（1+6.66%）5解得：=7.386%。[单选题]2.如果一只3年期的零息债券的收益率是6.8％，第1年的远期利率是5.9％，第2年的远期利率是6.6％，那么第3年的远期利率是()。A.7.85％B.7.87％C.7.89％D.7.91％E.7.93％正确答案：D参考解析：3年期的远期利率为：f3=（1.068）3／（1.059×1.066）-1=7.91％[单选题]3.5年期面值为1000美元的债券的息票率和到期收益率均为8％，采取年付的方式，并且到期以面值赎回。它的Macaulay久期是_____，修正久期是_____。()A.4.31；3.99B.4.99；3.31C.4.29；3.99D.4.31；3.79E.4.31；3.59正确答案：A参考解析：对久期的计算如表所示。修正的久期=4.31／l.08=3.99年。[单选题]4.假定所有投资者预期未来4年的利率变化情况如表所示。一张面值是1000元三年期零息票债券的价格是()元。A.875.12B.945.72C.961.43D.863.92E.856.76正确答案：D参考解析：三年期债券到期价格是1000／（1.04×1.05×1.06）=863.92元。[单选题]5.假定投资者预计未来4年的利率水平如表变化。一张面值是1000美元的2年期零息债券的价格是()美元。A.924.55B.907.03C.890.00D.873.44E.857.34正确答案：C参考解析：2年期零息债券的价格是面值除以相关的到期收益率，即1000／1.062=890.00（美元）。[单选题]6.1年期的即期利率为5％，2年期的即期利率为5.5126％，3年期的即期利率为6.0411%。则第3年的远期利率为()。A.6.0411%B.6.1061%C.6.4061%D.6.9061%E.7.1061%正确答案：E参考解析：第3年的远期利率f2为：[单选题]7.表是期限不同的一组零息债券的价格表，面值1000美元债券的息票利率为8.5%，每年付息，为期3年，该债券的到期收益率是()。A.5.31%B.5.58%C.5.82%D.6.97%E.7.95%正确答案：D参考解析：债券的当前价格为：85×0.94340+85×0.87352+1085×0.81637=1040.20（美元）该债券的到期收益率，计算如下：（美元）解得：y=6.97%[单选题]8.下面列出了五种美国国债的即期利率，假设它们都是每年付息的。则根据表中的信息。票面价值为1000美元且到期以面值赎回，年息票利率为9%的5年期每年付息的国库券价格为()。A.983.10B.984.10C.985.10D.986.10E.987.10正确答案：E参考解析：债券的价格计算如下：[单选题]9.10年期的零息票债券，从第六年初开始的每一年可以按面值（票面价值）赎回。假定收益率曲线的形状在10%时达到水平。则债券的久期是()。A.5年B.7.5年C.8年D.10年E.基于以上所给数据不能确定正确答案：D参考解析：不论零息票债券是否可赎回。它的久期总是等于它的到期时间。[单选题]10.假定投资者预计未来4年的利率水平如表变化。一张4年期的面值是1000美元且息票率是年付10％，并且在到期日按面值1000元兑付。则该债券的价格是()美元。A.1070.35B.1072.40C.1074.40D.1079.35E.1080.35正确答案：C参考解析：为了计算价格，把每一个债券的现金流当做一个独立的到期期限，然后用每一个现金流除以对应的到期收益率。所以债券的价格为：（美元）[单选题]11.应用表中的债券信息，计算3年期的即期利率=()。A.5%B.5.5%C.6.0%D.6.0542%E.6.0411%正确答案：E参考解析：1年期的即期利率r1，满足下述方程：可得r1=5％；又由于年息票率为5%的2年期债券的价格为99.0768元，故由这个价格及r1=5％，可以通过下述方程求得2年期的即期利率r2：因为r1=5％，r2=5.5126％，故3年期的即期利率r3满足下述方程：[单选题]12.零息债券的价格反映了远期利率，除了零息债券，投资者还可以购买一种3年期的债券，面值1000美元，每年付息60美元。该债券的到期收益率是()。A.6.60%B.7.60%C.8.60%D.9.60%E.9.80%正确答案：A参考解析：解下面关于y的方程，可得到期收益率：（美元）解得：y=6.60%[单选题]13.考虑一种20年期债券，息票率为9%，每年付息，按6%的到期收益率的价格134.41进行交易。当收益率上升10个基点的时候，价格跌至132.99，当收益率降低10个基点的时候，价格涨至135.85。则此债券的有效久期是()。A.11.25B.10.73C.10.64D.10.50正确答案：C参考解析：修正久期是用来估计收益率的变化和债券价格变化率两者之间的关系。由已知条件可得：=10.64[单选题]14.已知一个6年期可赎回债券的现价为100元，当收益率上升100个基点时，该债券的价格将降为95.87元。当收益率下降l00个基点时，该债券的价格将升至l04.76元。如果收益率上升50个基点时，该项可赎回债券的新价格为()元。A.94.86B.95.86C.96.86D.97.86E.98.86正确答案：D参考解析：该债券的有效久期为=4.45，有效凸度为=63，则所以，该项可赎回债券的新价格为：100×97.86％=97.86（元）[单选题]15.表列出了面值为1000美元、不同到期日的零息票债券的价格。根据预期假定，第三年的预期远期利率是()。A.4.5%B.5%C.6.7%D.8%E.9.4%正确答案：D参考解析：首先找使三年期债券价格等于两年期债券价格的折现因子。进而得到远期利率为（898.47／831.92）-1=8%。[单选题]16.一个年收益率为11%（连续复利）的5年期债券在每年年底支付8%的票息，已知该债券的票面价值为100元，则此债券价格为()元。A.82.13B.83.02C.84.12D.85.23E.86.80正确答案：E参考解析：债券价格为：（元）[单选题]17.结合表的债券收益率信息，关于第1、2、3年的远期利率的说法正确的是()。A.三年的远期利率均为12%B.三年的远期利率均小于12%C.三年的远期利率均大于12%D.第1，2年的远期利率为12%，第3年的远期利率大于12%E.第1，2年的远期利率小于12%，第3年的远期利率大于12%正确答案：A参考解析：1年期债券仅在年末发生一次现金流。由于应用收益率和远期利率计算的债券价格相等，故第1年的远期利率f0满足下述方程：同理，可以计算第2年和第3年的远期利率f1和f2：如果收益率曲线、即期利率曲线或远期利率曲线中的任意一个是平坦的，则其余的两个曲线也一定是平坦的，且收益率、即期利率和远期利率三者均相等。[单选题]18.某公司有一笔在3年内支付60000美元以及8年内支付190000美元的债务。该公司想用一个2年期的零息债券和一个永续年金来偿还债务。现在的市场利率是7％。在投资中，如果采用Redington免疫，则零息债券和永续年金的投资额分别是()美元。A.105947.6；53612.03B.53526.64；105632.96C.105832.96；53676.64D.105922.96；53626.64E.104932.96；53626.64正确答案：A参考解析：在投资中进行比例分配应该是让该公司的资产持有的久期等于负债的久期，才能免除债务。负债的久期是：w×2+（1-w）×15.29=6.46522w+15.29-15.29w=6.4652-13.29w=-8.8248w=0.66401-w=0.3360所以，配置66.4％在零息债券，33.6％在永续年金。则零息债券的数额=0.6640×159559.60=105947.6（美元）永续债券的数额=0.3360×159559.60=53612.03（美元）[单选题]19.一项15年期按月等额偿还的贷款，每月复利一次的年名义利率为24％，则这项贷款的Macaulay凸度为()。A.23.50B.25.50C.27.50D.28.50E.30.50正确答案：B参考解析：y=24％，m=12，t=1／12，2／12，…，15。设Rt=l，该项贷款的现值为而可知该贷款的Macaulay凸度为：[单选题]20.某公司有一笔在3年内支付60000美元以及8年内支付190000美元的债务。该公司想用一个2年期的零息债券和一个永续年金来偿还债务。现在的市场利率是7％。零息债券和永续年金的久期分别是()年。A.2；15.29B.1；15.29C.2；14.29D.1.5；15.29E.1.5；14.29正确答案：A参考解析：零息债券的久期等于到期期限，也就是2年。永续年金的久期等于（1+y）／y=1.07／0.07=15.29（年）。[单选题]21.当前1年期零息债券的到期收益率为7%，2年期零息债券到期收益率为8%。财政部计划发行2年期债券，息票利率为9%，每年付息。债券面值为100美元，并按票面价值收回。如果收益率曲线的预期理论是正确的，则市场预期明年该债券售价为()美元。A.87.6B.99.99C.102.4D.101.35E.132.2正确答案：B参考解析：由零息票收益率曲线推导下一年的远期利率f2：解得：f2=9.01%。利用下一年的期望利率9.01%，计算债券的预计价格，得：[单选题]22.面值为100美元的国库券（零息），6个月期和1年期的价格分别为94.0美元、89.0美元；1.5年期的债券每半年付券息4美元，价格为94.84美元。则6个月期、1.5年期的即期利率分别为()。A.11.23%，12.5%B.12.03%，11.5%C.11.23%，11.5%D.12.38%，11.5%E.12.38%，12.5%正确答案：D参考解析：6个月的即期利率（连续复利计算）是2ln（1+6/94）=12.38%；1年期的即期利率是ln（1+11/89）=11.65%；令1.5年的即期利率为R，则有：解得：R=11.5%。[单选题]23.表给出了债券价格，每6个月支付所示利息的一半。估算年券息率为7％，每半年支付一次券息，2年期限债券的收益率为()。A.5.3017%B.6.4107%C.6.5071%D.5.7723%E.6.7017%正确答案：D参考解析：债券价格等于：满足下面方程的债券收益率y：得y=0.057723。因此债券的收益率为5.7723%。[单选题]24.假设年实际利率为y，则每年末支付R元的永续年金的Macaulay久期和修正久期分别为()。A.B.C.D.E.正确答案：C参考解析：永续年金的Macaulay久期为：因此永续年金的修正久期为：[单选题]25.在今后的两年内每年年末将支付10000元的学费开支。债券当前收益率为8%，则债务的Macaulay久期是()年。A.1B.1.43C.1.46D.1.48E.2正确答案：D参考解析：期末付年金的现值为：则该年金的Macaulay久期的表达式为：所以题中债务的久期是：久期=1.48（年）[单选题]26.表列出了面值为1000美元、不同到期日的零息票债券的价格。假定买了一只每年付息、利率为10%、面值为1000美元的四年期附息票债券，如果远期利率保持不变，则债券一年后的价格是()美元。A.1203.74B.1175.45C.1060.68D.1144.58E.1149.41正确答案：C参考解析：如果远期利率保持不变，通过寻找一年期债券和四年期债券价格差来计算到期收益率，得（952.38／763.23）1/3-1=7.66%。已知债券面值N=1000，n=3，i=7.66%，可得债券价格。[单选题]27.表给出了债券价格，每6个月支付所示利息的一半。对应于6个月、24个月期限的零息利率分别为()。A.4.0405%，5.8085%B.5.4429%，5.8213%C.4.2365%，5.4213%D.4.0715%，5.8085%E.5.7415%，5.1221%正确答案：A参考解析：连续复利下6个月期限零息利率等于2ln（1+2/98）=4.0405%。同理，连续复利下一年期零息利率为ln（l+5/95）=5.1293%。所以，1.5年期零息利率为：计算得R=0.054429。两年期零息利率为：计算得R=0.058085。[单选题]28.已知一个6年期可赎回债券的现价为100元，当收益率上升100个基点时，该债券的价格将降为95.87元。当收益率下降l00个基点时，该债券的价格将升至l04.76元。则该债券的有效凸度为()。A.62B.63C.64D.65E.66正确答案：B参考解析：该债券的有效凸度为：[单选题]29.债券的面值为F，期限为n，到期时按面值偿还，年息票率为r，债券的收益率为y，则该债券的Macauly久期为()年。A.B.C.D.E.正确答案：A参考解析：令v=（1+y）-1，则该债券的Macauly久期为：[单选题]30.下面列出了五种美国国债的即期利率，假设它们都是每年付息的。则根据表中的信息。一个在第3年开始时的延期贷款，该贷款的2年期远期收益率为()。A.6.07%B.7.41%C.8.67%D.8.92%E.10.23%正确答案：A参考解析：在第3年开始时的延期贷款，该贷款的2年期远期收益率计算如下：[单选题]31.假定所有投资者预期未来4年的利率变化情况如表所示。面值为1000元、息票利率是10%的两年期附息票债券的价格是()。A.1123B.1013C.1221D.1000E.1103正确答案：E参考解析：到期收益率是。由债券面值N=1000，n=2，i=4.5%，可得债券的价格。[单选题]32.表列出的是面值1000美元，但期限不同的零息债券的价格。3年期的零息债券的到期收益率是()。A.6.21%B.6.33%C.6.35%D.6.37%E.6.38%正确答案：B参考解析：3年零息债券的到期收益率是y3，则可得y3=6.33%。[单选题]33.假定投资者预计未来4年的利率水平如表变化。一张面值是1000美元的4年期零息债券的价格是()美元。A.854.80B.822.70C.792.09D.762.89E.735.03正确答案：E参考解析：4年期零息债券的价格是面值除以相关的到期收益率，即1000／1.084=735.03（美元）。[单选题]34.1年期债券的到期利率是6.3％，2年期零息债券的到期利率是7.9％，第2年的远期利率是()。A.9.48%B.9.50%C.9.52%D.9.54%E.9.56%正确答案：C参考解析：第二年的远期利率f2满足等式1.0792=1.063×（1+f2），所以f2=1.0792／1.063-1=9.52%[单选题]35.假定投资者预计未来4年的利率水平如表变化。一张4年期的面值是1000美元，息票率是年付10％，并且在到期日按面值1000元兑付。则该债券的到期收益率是()。A.7.57%B.7.77%C.7.79%D.7.81%E.7.85%正确答案：B参考解析：由上题知债券的价格P=1074.40，又因因此可解得到期收益率为y=7.77%。[单选题]36.王某为在第1、2、3年末每年能从银行支取1万元人民币备用，现在将一笔资金存入银行，即期利率如表所示。则其现在需存的数额为()元。表利率表A.26810.3B.26815.3C.26816.3D.26821.3E.26826.3正确答案：D参考解析：现在的存款额即为各次取款的现值，故现在需存的数额为：=26821.30（元）。[单选题]37.表列出的是面值1000美元，但期限不同的零息债券的价格。一只4年期的债券，息票率是年付10％，面值是1000美元。如果远期利率保持不变，那么一年以后这只债券的价格是()美元。A.1063.22B.1069.22C.1070.45D.1074.15E.1089.22正确答案：A参考解析：如果远期利率保持不变，但是1年已经过去，并且f2=6.00％，f3=8.00％，f4=9.00％。所以债券的价格为：100／1.06+100／（1.08×1.06）+1100／（1.09×1.08×1.06）=1063.22（美元）[单选题]38.已知一个6年期可赎回债券的现价为100元，当收益率上升100个基点时，该债券的价格将降为95.87元。当收益率下降l00个基点时，该债券的价格将升至l04.76元。则该债券的有效久期为()。A.4.25B.4.35C.4.40D.4.45E.4.55正确答案：D参考解析：由题意有P0=100，=95.87，=104.76，△y=0.01,则该债券的有效久期为：[单选题]39.下列选项中，久期最长的债券为()。A.8年期，6%的息票利率B.8年期，11%的息票利率C.15年期，6%的息票利率D.15年期，8%的息票利率E.15年期，11%的息票利率正确答案：C参考解析：久期与到期时间成正比，与息票率成反比。[单选题]40.假设n年期债券的年名义息票率等于年名义收益率，均为y（m），每1/m年付息一次，到期以面值赎回，则该债券的Macaulay久期为()。A.B.C.D.mE.正确答案：D参考解析：设债券的面值为F，折现因子，则[单选题]41.下面说法正确的是()。A.根据预期理论，如果收益率曲线是向上倾斜的，市场会预期短期利率上升B.收益率曲线的形状与投资者的预期决定无关C.根据市场分割理论，可以大致将市场的投资者分为短期，长期投资者D.根据期限溢价理论，短期债券的流动性比长期债券低E.常称期限为1年之内的利率为即期利率正确答案：A参考解析：B项，根据预期理论，收益率曲线的形状是由投资者的预期决定的；C项，根据市场分割理论，可以大致将市场的投资者分为短期，中期，长期三类；D项，根据期限溢价理论，短期债券的流动性比长期债券高；E项，常称期限为1年之内的利率为短期利率；所以正确选项为A。[单选题]42.一笔贷款的本金为L，期限为n，年实际利率为i，按年等额分期偿还，每年末的偿还金额为R。则该笔贷款的Macaulay久期为()年。A.B.C.D.E.正确答案：D参考解析：该笔贷款的Macaulay久期为：即分期偿还贷款的马考勒久期与贷款本金和分期偿还金额都无关，只受贷款期限和贷款利率的影响。[单选题]43.某债券的面值是1000元，期限为15年，年息票率为11％，到期时按面值偿还。如果收益率为12％，则修正久期()。A.6.1894B.6.9184C.6.9814D.7.1486E.7.9814正确答案：B参考解析：债券的价格为：Macaulay久期为：Macaulay修正久期为：[单选题]44.假定投资者预计未来4年的利率水平如表变化。一张面值是1000美元的3年期零息债券的价格是()美元。A.888.99B.872.62C.863.84D.839.62E.816.30正确答案：E参考解析：3年期零息债券的价格是面值除以相关的到期收益率，即1000／1.073=816.30（美元）。[单选题]45.1年期的即期利率为5.2％，2年期的即期利率为5.5％。一个年息票率为15％的2年期债券的价格为()元。假设债券的面值为100元并且到期以面值赎回。A.115.58B.117.54C.117.58D.118.17E.120.31正确答案：C参考解析：对第1年末的现金流用5.2％贴现，对第2年末的现金流用5.5％贴现，则可以得到该债券的价格为：（元）[单选题]46.已知面值为1000美元，息票利率为6%的债券每年付息，并且到期以面值赎回，如果它离债券到期还有3年且到期收益率为6%，该债券的久期是()年。A.2.741B.2.783C.2.833D.2.883E.3正确答案：C参考解析：当到期收益率为6%时，计算结果如表所示。所以，久期为2.833年。[单选题]47.一只公司债券最新出售收益为10％。该债券的Macaulay久期是12.45年。根据以上信息，该债券的修正久期是()年。A.11.21B.11.23C.11.32D.12.38E.12.45正确答案：C参考解析：（年）。[单选题]48.下面不属于预期理论假设的是()。A.不存在违约风险B.所有投资者都是风险中性的C.没有交易成本D.所有投资者都能准确预测未来的利率E.投资者对债券存在期限偏好正确答案：E参考解析：预期理论又称为纯粹预期理论，该理论的假设为：不存在违约风险；所有投资者都是风险中性的；没有交易成本；所有投资者都能准确预测未来的利率；投资者对债券不存在期限偏好。[单选题]49.10年期的平价债券，修正久期为7，修正凸度为50。如果该债券的收益率上升10个基点，则对价格产生的影响是()。A.－0.705%B.－0.700%C.－0.698%D.－0.690%E.－0.685%正确答案：C参考解析：债券收益率的变化而导致的价格变化的百分比为：这里DMod是债券的修正久期，CMod是它的修正凸度，△y是给定的收益率变化。所以，基于给定的信息，收益率10%的变化对价格所产生的影响可以计算如下：△P/P=－7（0.001）+1/2（50）（0.001）2=－0.00698。[单选题]50.某保险公司必须向其客户付款。第一年支付1000万美元，第五年支付400万美元，收益率曲线的形状在10%时达到水平。如果公司想通过单一的一种零息债券来充分融资以免疫对该客户的债务，则它购买的债券的期限应为()年。A.1B.1.5C.1.86D.2E.3正确答案：C参考解析：首先计算负债的久期，如表所示。负债的久期为1.86年，因此应该购买零息票债券的期限也为1.86年。[单选题]51.6个月期国库券即期利率为4%，1年期国库券即期利率为5%，则6个月后的6个月远期利率为()。A.2%B.2.3%C.2.6%D.3%E.3.5%正确答案：D参考解析：给出的利率为年利率，但每期为半年，因此，实际的债券为每期的即期利率为2.5%的年债券，2%六个月债券。半年远期利率可以通过如下公式计算得到：所以半年远期利率为3%。[单选题]52.下列所示是市场上的零息国债的收益率：半年=1.25%1年=2.35%1.5年=2.58%2年=2.95%假定以上利率均为利息强度，则2年期的政府长期债券的面值为100元，息票利率为6%，每半年付息一次，到期以面值赎回，则其价格为()元。A.105.20B.103.42C.105.90D.108.66E.110.36正确答案：C参考解析：（元）。[单选题]53.表列出的是面值1000美元，但期限不同的零息债券的价格。2年期的零息债券的到期收益率是()。A.5.00%B.5.20%C.5.50%D.5.80%E.6.10%正确答案：C参考解析：2年零息债券的到期收益率是y2，则898.47=1000／（1+y2）2可得y2=5.50%。[单选题]54.假设管理着价值160万元的资产组合，目标久期为10年。可以从两种债券中选择：5年期零息债券和永久债券，当前收益率均为5%。如果采用Redington免疫，则5年期零息债券的持有量为()万元。A.50B.80C.90D.110E.130正确答案：D参考解析：永久债券的久期为1.05/0.05=21年；用w表示零息票债券的权重，则：（w×5）+（1-w）×21=10，解得：w=11/16因此，资产组合的权重如下：11/16投资于零息债券，5/16投资于永久债券。零息债券的持有量为110万元。[单选题]55.当前1年期零息债券的到期收益率为7%，2年期零息债券到期收益率为8%。财政部计划发行2年期债券，息票利率为9%，每年付息。债券面值为100美元，并按票面价值收回。该债券售价为()美元。A.101.86B.99.9C.102.3D.121.35E.142.32正确答案：A参考解析：债券的价格应该用到期收益率将收益进行贴现：P==101.86美元[单选题]56.一项15年期按月等额偿还的贷款，每月复利一次的年名义利率为24％，则这项贷款的Macaulay久期是()年。A.3.71B.3.81C.3.91D.4.51E.5.51正确答案：B参考解析：每月等额偿还额度的大小不影响马考勒久期的大小，因此可以假设每月的偿还额度为Rt=1。y=24％，m=12，t=1/12，2/12，…，15，故该项贷款的现值为：而因此[单选题]57.假定所有投资者预期未来4年的利率变化情况如表所示。一张面值是1000元的两年期零息票债券的价格是()元。A.961.54B.915.75C.952.38D.931.75E.905.74正确答案：B参考解析：债券价格就是债券面值按照要求的收益率进行贴现后的价格；要求的收益率是l加上每期到期利率的几何乘积。两年期债券到期价格是1000／（1.04×1.05）=915.75元。[单选题]58.假定1年期零息债券面值100美元，现价94.34美元，2年期零息债券现价84.99美元。考虑购买2年期每年付息的债券，面值为100美元，年息票利率12%。2年期零息债券及2年期有息债券的到期收益率分别为()。A.8.472%，8.333%B.8.372%，8.245%C.7.562%，8.745%D.7.234%，8.333%E.8.472%，8.475%正确答案：A参考解析：一年期零息票债券到期收益率，计算如下：解得：y1=6%两年期零息票债券的收益率，计算如下：解得：y2=8.472%息票债券的价格为：即：（美元）解得：=8.333%。[单选题]59.假定所有投资者预期未来4年的利率变化情况如表所示。三年零息票债券到期收益率是()。A.4%B.5%C.6%D.8%E.9%正确答案：B参考解析：到期收益率就是1加每期期望收益率的几何乘积，然后取1／n次方，其中n是周期数。即（1.04×1.05×1.06）1/3-1=5%。[单选题]60.假设0到1年的远期利率为4.9％，1年期的远期利率为f1=5.2％，2年期的远期利率为f2=5.4％。假设一个债券的面值为100元，年息票率为10％的3年期债券，其价格为()元。A.110.17B.111.17C.112.17D.113.17E.114.17正确答案：D参考解析：该债券的价格为：[单选题]61.当前1年期零息债券的到期收益率为7%，2年期零息债券到期收益率为8%。财政部计划发行2年期债券，息票利率为9%，每年付息。债券面值为100美元，并按票面价值收回。该债券的到期收益率是()。A.5.568%B.5.758%C.5.812%D.6.452%E.7.958%正确答案：E参考解析：到期收益率为下面方程中的y：解得：y=7.958%。[单选题]62.下列选项中，属于实施Redington免疫策略的是()。A.资产的现值等于负债的现值B.资产的久期大于负债的久期C.资产的凸度等于负债的凸度D.资产到期时间处于负债到期时间之前E.资产到期时间处于负债到期时间之后正确答案：A参考解析：实施Redington免疫策略的三个条件是：①资产的现值等于负债的现值；②资产的久期等于负债的久期；③资产的凸度大于负债的凸度。[单选题]63.假设1年期的远期利率f0=3.9％，2年期的远期利率f1=4.5％，3年期的远期利率f2=4.2％，则2年期和3年期的即期利率分别为()。A.4.1996%；4.1997%B.4.1896%；4.1997%C.4.1986%；4.1987%D.4.1896%；4.1897%E.4.1796%；4.1987%正确答案：A参考解析：即2年期的即期利率为4.1996％，3年期的即期利率为4.1997％。[单选题]64.表列出了面值为1000美元、不同到期日的零息票债券的价格。三年期零息票债券的到期收益率应该是()。A.5.6%B.5.98%C.6.01%D.6.23%E.6.33%正确答案：E参考解析：首先找到折现因子使得三年期债券的价格等于债券面值。进而得到到期收益率为（1000／831.92）1/3-1=6.33%。[单选题]65.已知利率期限结构的下列信息：一年期利率为4.1%；两年期利率为4%；四年期利率为4.4%；五年期利率为4.5%。假设债券在期满日按面值兑付，则在第二年末发行的三年期零息债券的理论价格为()。A.83.7852B.84.6523C.85.2341D.86.7931E.88.1245正确答案：D参考解析：由远期利率的定义可得：因此，。[单选题]66.如果收益率是9％，那么每年支付2500元的永续年金的久期是()年。A.11.12B.11.14C.12.11D.12.15E.12.17正确答案：C参考解析：永续年金的久期是（1+y）／y。因此永续年金的久期是由收益率决定的，和现金流无关。久期=1.09／0.09=12.11（年）。[单选题]67.表列出了面值为1000美元、不同到期日的零息票债券的价格。面值为1000美元、息票利率为12%（按年付息）的四年期附息票债券的价格是()美元。A.1169.74B.1175C.1159.64D.1144.58E.1149.41正确答案：A参考解析：首先找一个折现因子，使四年期债券到期价格等于债券的面值。进而到期收益率为（1000／763.23）1/4-1=6.99%。已知债券面值N=1000，n=4，i=6.99%，可得债券价格。[单选题]68.如果一份三年期零息票债券的到期收益率为6.8%，预期第一年的远期利率为5.9%、第二年的远期利率为6.6%，那么第三年的远期利率是()。A.5%B.6.5%C.7.9%D.8.3%E.9.2%正确答案：C参考解析：债券第三年的远期利率即，。[单选题]69.某投资者选择在银行存款，即期利率如表所示。按复利计算，该投资者按即期利率选择5年期存款。假设其先按即期利率选择3年期存款，然后再将本利和按远期利率进行一次2年期存款，若使两者等价，则此远期利率应为()。表利率表A.7.319%B.7.339%C.7.359%D.7.379%E.7.389%正确答案：B参考解析：设远期利率为f，使两种存款方法等价，则有：，解得：f=7.339%。[单选题]70.假设1年期、2年期和3年期的即期利率分别为5％，7％和9％，则一项每年年末支付100元的3年期年金的现值为()元。A.253.13B.259.80C.262.43D.268.43E.272.32正确答案：B参考解析：该年金的现值为：[单选题]71.下面久期最长的债券是()。（1）5年的零息债券；（2）期限5年，息票率和到期收益率均为6％的债券；（3）期限10年，息票率和到期收益率均为6％的债券；（4）期限15年，息票率和到期收益率均为6％的债券；（5）期限15年的零息债券。A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）E.（5）正确答案：E参考解析：如果其他条件相同，那么久期和到期的时间期限是正相关的，和息票的利率是负相关的。因此，15年期的债券的久期比5年期和10年期的债券的久期要长。考虑到15年期的债券的息票的利率不同，而零息票债券的久期比息票率是6％的债券的久期要长。所以，15年的零息债券的久期最长。[单选题]72.根据如表所示的数据，计算2年后的3年远期利率为()。表投资年利率A.3.12%B.4.19%C.4.32%D.4.96%E.5.21%正确答案：B参考解析：设此远期利率为f，由题意，得：（1+2.52%）2（1+f）3=（1+3.52%）5解得：f=4.19%。[单选题]73.菲利普·莫里斯公司发行一种每年付息的债券，具有如下特性：息票率为8%，到期收益率为8%，期限为15年，麦考利久期为10年。如果：i.息票利率为4%，而不是8%。ii.到期期限为7年，而不是15年。则关于修正久期变动的方向的说法错误的是()。A.息票降低，修正久期延长；到期期限缩短，修正久期也缩短B.息票降低，修正久期缩短；到期期限缩短，修正久期也缩短C.息票降低，修正久期延长；到期期限缩短，修正久期也延长D.息票降低，修正久期缩短；到期期限缩短，修正久期也延长E.息票降低，修正久期不变；到期期限缩短，修正久期不变正确答案：A[单选题]74.零息债券的价格反映了远期利率，除了零息债券，投资者还可以购买一种3年期的债券，面值1000美元，每年付息60美元。该债券的价格是()美元。A.981.10B.982.10C.983.10D.984.10E.985.10正确答案：D参考解析：首先计算贴现因子，如表所示。则债券的价格P=60×