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函数的单调性OxyOxyxOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyxyO（-∞，0]上

随x的增大而减小[0，+∞）上

随x的增大而增大单调性定义xyomnf（x1）x1x2f（x2）如果对于区间I内的任意两个值那么就说在区间I上是单调增函数I称为的单调增区间单调性定义f（x1）x1x2f（x2）如果对于区间I内的任意两个值那么就说在区间I上是单调减函数I称为的单调减区间OxyyxoyY=2x+1xoY=(x-1)2-112-1yxy=x3oyOx增区间为增区间为增区间为减区间为减区间为例1:写出函数的单调区间1.一次函数的单调性2.二次函数的单调性3.反比例函数的单调性[题后感悟]利用定义证明函数单调性步骤如下：4.定义法求单调区间4.定义法证明讨论单调性[题后感悟]（1）定义法求函数的单调区间①作差，因式分解；②判断各因式符号；③如果各因式符号确定，则函数在整个定义域上具有单调性，如果有一个因式符号不确定，则需确定分界点以确定单调区间．因式符号必须是在某个区间内恒成立，(2)利用定义证明函数的单调性时，常用的变形技巧有哪些？①因式分解．当原函数是多项式函数时，作差后的变形通常进行因式分解．如f(x)＝x3－1.②通分．当原函数是分式函数时，作差后往往进行通分，然后对分子进行因式分解．如本例．③配方．当

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