北师大七年级下册数学.两条直线的位置关系

北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线（一）复习回顾1、在同一平面内，两直线的位置关系有哪几种？如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

注：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直。

二、探究新知ab1、垂直的定义：直线AB与直线CD垂直，记作AB⊥CD于点OABCDO2、垂直的表示方法如果用l，m表示这两条直线，那么直线l与m垂直，记作l⊥m于点O互相垂直的两条直线的交点叫做垂足（如图中的o点）.lm∵AB⊥CD∴∠COA=900∵∠COA=900∴AB⊥CD练习你能找到生活中的垂直吗？012345012345678910012345678910问题1:①你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？②怎样用量角器画出两条互相垂直的直线动手画一画（1）问题2:如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？说你的画法和理由.问题3:你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由。问题1：过点A画直线m的垂线，你有几种画法？3、垂线的性质：点A和直线m的位置关系有两种：点A可能在直线m上，也可能在直线m外。AAmm问题2：过点A画直线m的垂线。你能画出多少条？请用你自己的语言概括你的发现。平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

垂线的性质1：mPOCBA垂线性质2：直线外一点与直线上各点所连的所有线段中垂线段最短点P是直线m外一点，PO⊥m，O是垂足，A，B，C在直线上，比较线段PO、PA、PB、PC的长短，你发现了什么？线段PO的长度叫做点P到直线m的距离一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示。MNBA当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大？PQ当汽车行驶到点P、Q时，分别对M、N影响最大。三、学以致用一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示。MNBA第三环节

学以致用，步步为营

PQ问题3：在哪一段对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大？

问题3：在从P到Q这段路上在哪一段对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大？

问题1：体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说说其中的道理吗？与同伴交流.四、综合应用OP线段PO的长度即为所求。问题2：如图：已知∠ACB＝90°若BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm，1.点B到直线AC的距离等于

。

2.点A到直线BC的距离等于

。3.A、B两点间的距离等于

。4.你能求出点C到AB的距离吗？CBA4cm3cm5cmD因为S△ABC=1/2AB×CD=1/2AC×BC所以CD=2.4cm四、综合应用435问题3：如图：点C在直线AB上,过点C引两条射线CE、CD，∠ACE=32°，∠DCB=58°

则CE、CD有何位置关系关系？为什么？ACBED因为∠ACE=32°

∠DCB=58°所以∠ACE+

DCB=900

又因为A、C、B共线所以∠ECD=180-90=900所以CE⊥CD第四环节

综合应用，开阔视野

第五环节

学有所思，反馈巩固1.你学到了哪些知识？2.你学会了哪些方法？3.你认为应注意哪些问题？4.你还有哪些困惑？1.如图：∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下面结论中正确的有（）个。①点B到AC的垂线段是线段AB；②线段AC是点C到AB的垂线段；③线段AD是点A到BC的垂线段；④线段BD是点B到AD的垂线段。A、1个；B、2个；C、3个；D、4个。ACBD第五环节

学有所思，反馈巩固线段与线段垂直是指他们所在的直线垂直。2.如图:点O在直线AB上，OE⊥AB于点O，OC⊥OD,若∠DOE=320，请你求出∠EOC、∠BOD的度数，并说明理由。3.如图2.1—9中，点O在直线AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，则OE和OC有何位置关系？请简述你的理由。AOBDCE