苏教版六年级上册数学《求一个数是另一个数百分之几的实际问题》教案

求一个数是另一个数的百分之几及百分率的探究教学内容:六年级上册第91页例4，试一试，练一练，第92页例5，“练一练”。教学目标:1.使学生在具体情境中理解“求一个数是另一个数的百分之几”实际问题的数量关系，掌握这类实际问题的解题思路和解题方法；结合实际问题理解百分率的意义，掌握求百分率的计算方法，能正确解决相关的实际问题。2.使学生经历解决“求一个数是另一个数的百分之几”实际问题的过程，及百分率意义和方法的探索过程，感受求百分率问题的实质是求一个数是另一个数的百分之几，积累解决问题的经验，培养学生的观察、分析、推理能力，发展数学思维。3.使学生进一步体会百分数在实际生活中的广泛应用，感受探索问题的成功，培养独立思考、主动交流的学习习惯，增强数学应用意识，提高学习数学的自觉性。教学重点:理解求百分率问题的实质是求一个数是另一个数的百分之几，掌握“求一个数是另一个数的百分之几”实际问题和求百分率的计算方法。教学难点:理解“求一个数是另一个数的百分之几”实际问题的数量关系和百分率的意义。一、创设情境，引入新课1.激活旧知（1）解答下列问题。（口答）一根铁丝长3米，一根铜丝长4米。①铁丝的长是铜丝的几分之几？②铜丝的长是铁丝的几分之几？学生口答，教师板书算式和结果。提问：解决这类问题用什么方法计算的，是怎样想的？指出：解决这类问题，可以用除法计算，其中要找准单位“1”的量，单位“1”的数量是除数。（2）一根铁丝长10米，剪下3米。剪下的占全长的EQ\F((),()),也就是（）%；剩下的占全长的EQ\F((),()),也就是（）%。学生口答。提问：怎样求剪下的和剩下的各占全长的几分之几的？又是怎样得到剪下的和剩下的各占全长的百分之几的？指出：求出一个数量是另一个数量的几分之几，再把分数改写成百分数，就得到一个数量是另一个数量的百分之几。2.引入新课引入：这里问题的结果都有表示一个数量是另一个数量的几分之几，如果把几分之几改写成百分之几，就能表示为一个数是另一个数的百分之几。这节课我们一起学习“求一个数是另一个数的百分之几”的简单实际问题。（板书课题）二、尝试交流，探究新知1.教学例4出示例4，让学生说说题中的条件和问题，根据条形比一比三人跑的路程哪个最多或最少。提问：求李芳跑的路程是王红的百分之几，是把哪个数量看作单位“1”的量？引导：怎样求李芳跑的路程是王红的百分之几呢？自己想一想，试着做一做。学生尝试解答，教师巡视，集体反馈，让学生介绍自己的方法，教师引导理解并板书：（1）4÷5=EQ\F(4,5)=80%（2）4÷5=0.8=80%追问：为什么用4÷5来计算？引导学生说出是哪两个量在比，应把哪个量看作单位“1”。小结：求李芳跑的路程是王红的百分之几，是把王红跑的路程作为单位“1”，解题方法与求李芳跑的路程是王红的几分之几是一样的，用李芳跑的路程除以王红跑的路程，知识最后的结果要用百分数表示。2.教学“试一试”提问：怎样求王红跑的路程是林小刚的百分之几呢？学生独立解答，指名板演。交流：这里是怎样计算出71.4%的？通过讨论使学生明确：当除不尽时，商要保留三位小数，也就是百分号前面保留一位小数。3.反思归纳提问：这两个问题都是用什么方法计算的？为什么在例4中用王红跑的路程作除数，而在“试一试”中用林小刚跑的路程作除数？小结：求一个数是另一个数的百分之几的解题思路和方法，其实与求一个数是另一个数的几分之几是一致的，可以直接用除法计算，注意找准单位“1”的量，用单位“1”的量作除数。三、练习巩固，深化提高1.张丽做了2朵红花，5朵蓝花，红花朵数是蓝花的百分之几？2.校合唱队有男生20人，女生30人，女生人数是男生人数的百分之几？3.六（6）班有50名学生，某天有49名学生到校上课，六（6）班到校学生人数是总人数的百分之几？4.王明做了20个计算题，做对了18题，做对的题数是总题数的百分之几？5.张叔叔带领园林植树队种了500棵树，成活了495棵，成活的棵数是植树总棵数的百分之几？追问：求六（6）班到校学生人数是总人数的百分之几就是求的什么？（求出勤率）出勤率就表示出勤学生人数是总人数的百分之几。“小明做对的题数是总题数的百分之几”就是我们平常所说的正确率。理解成活率。讲解这些都是百分率，百分率表示什么？提问：生活中百分率的例子。说出它们各表示什么含义吗？你知道这些百分率是怎样算出来的吗？先在小组里交流。指名汇报，相机板书：命中率优秀率及格率近视率达标率发芽率……3.反思小结这些都是百分率，想一想，这些百分率的含义有什么相同的地方？小结：百分率都是把部分量与总量比较，要把总量看作单位“1”，用部分量除以总量得到百分率，所以关键是确定单位“1”的量，用单位“1”的量作除数。四、尝试例51.例5（1）出示例5，让学生说说题中的条件和问题。提问：这道题求的是“田径队星期一的出勤率是多少？”哪位同学能解释一下什么叫“出勤率”？引导学生明确：出勤率就是指实际出勤人数占应出勤人数的百分之几。追问：求出勤率就是求的什么？应该怎样算呢？学生独立解答。集体交流，让学生说说这样算的理由。结合学生回答，教师板书：39÷40=0.975=97.5%指出：求出勤率就是求出勤人数是应出勤人数的百分之几，应出勤人数是单位“1”的量，所以用出勤人数除以应出勤人数，把得数改写成百分数。（2）引导：请你从上表中再选择两天的数据，分别算出相应的出勤率。学生自由选择解答。集体交流，教师随机板书：星期二的出勤率：38÷40=0.95=95%星期三的出勤率：40÷40=1=100%星期四的出勤率：40÷40=1=100%星期五的出勤率：38÷40=0.95=95%提问：观察计算出勤率的算式，你能说出求出勤率的数量关系式吗？（板书：出勤人数÷应出勤人数=出勤率）（3）提问：仔细观察这一星期表示每天出勤率的百分数，想想能不能超过100%，你有什么发现吗？把你的发现在小组里交流。指名交流，共同评议。指出：计算出勤率时，实际出勤人数是应出勤人数的一部分，最多和应出勤人数相等，这时的出勤率时100%，当有人缺勤时出勤率就不足100%。五、比较内化刚才，我们认识了百分率，这节课开始时还学习了如何求一个数是另一个数的百分之几，这两个知识点之间有怎样的关系呢？学生小组讨论反馈交流指出：百分率都是把部分量与总量作比较，看部分量是总量的百分之几。求百分率的问题，实际上就是求一个数是另一个数的百分之几。六、练习巩固1.判断（1）林场种了杨树100棵，成活了98棵，杨树的成活率是98%。（2）李师傅加工了105个零件，全都合格，合格率达到了105%。（3）一批零件的合格率是85%，那么这批零件的不合格率是15%。（4）小麦的出粉率