2022年贵州省毕节市大方县中考数学模拟试题（解析版）

2022年贵州省毕节市大方县中考数学模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息.考

生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、

姓名是否一致.

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字

笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效.

3.作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑.

一.选择题（共15小题，共45分）

1.下列各数中，最小的数是（）

A.——B.0C.-1D.2

3

2.如图是由5个形状大小完全相同的小正方体搭成的几何体，若将小正方形A移到小正方体B的正上

方，则关于该几何体变化前后的三视图，下列说法正确的是（)

A.左视图不变B.俯视图改变C.主视图不变D.以上三种视图都改变

3.下列计算正确的是（）

A.2a—a=1B.-2。'+（-a）=

C././=/D.（a3）2=a6

4.2021年，祁阳成功实现撤县设市，迈上了阔步前行的新征程，翻开了跨越发展的新篇章，全市经济指

标稳中向好，全年预计完成地区生产总值37300000000元，把数据37300000000用科学计数法表示为

()

A.3.73xlO8B.3.73xl09C.3.73x10'0D.3.73x10"

5.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（)

6.如图，AABO的边08在x轴的负半轴上，。是原点，点B的坐标为（-4,0）,把AABO沿x轴向右平移

3个单位长度，得到△/）（:£连接AC,DO,若△/）（?£的面积为6,则图中阴影部分AAC。的面积为

()

A.1B.2C.3D.4

7.某中学七（1）班的6位同学在课间体育活动时进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：122,

176,134,164,176,162,这组数据的众数和中位数分别是（）

A.162,164B.176,140C.176,149D.176,163

8.如图，已知。。的两条弦AC,8。相交于点E,ZBAC=70°,ZACD=50°,连接OE,若E为AC

中点，那么sinNOEB的值为（）

D-T

9.在2019年世界军人运动会中，我国军人运动员屡创佳绩，特别是在射击赛场获得很多金牌，如图是

某项射击项目的射击靶示意图，其中每环的宽度与中心圆的半径相等，某运动员朝靶上任意射击一次没

有脱靶，设其命中10、9、8、7的概率分别为P1、乌、凸、A.则下列选项正确的是（).

B.p+p=2p,C.幺=0.5

A.Pi=p224D.Pt+P2=Py

10.如图，点A是反比例函数y图象上的一点，AB垂直x轴于点8,若％BO=3,则％的值为（）

A.3B.6C.—3D.—6

11.某校举行男女混合长跑接力赛，901班为参赛同学买了A,B两款运动服，A款共花费648元，B款

共花费500元，A款比3款多2件，A款单价为5款的1.2倍.若设5款的单价为x元，一根据题意可

列方程为（）

648500^500648个

A.-------------=2B.--------------=2

1.2xxx1.2x

-500648c648500「

1.2xxx1.2x

12.春意复苏，郑州绿化工程正在如火如茶地进行着，某工程队计划将一块长64m,宽40m的矩形场地

建设成绿化广场如图，广场内部修建三条宽相等的小路，其余区域进行绿化.若使绿化区域的面积为广

场总面积的80%,求小路的宽，设小路的宽为xm,则可列方程（）

匕3n

A.(64-2x)(40-x)=64x40x80%

B.(40-2x)(64-x)=64x40x80%

C.64x+2x40,v-2x2=64x40x80%

D.64x+2x40x=64x40x(1-80%)

13.如图，在中，点O,E,F,G分别是线段8C,AB,BD,AO的中点，设四边形EU>G的面积

为S,则的面积为()

BFDC

A.25B.35C.4sD.6s

14.已知二次函数）=加+云+。的图象如图所示，则一次函数产fcv+ac的图象和反比例函数产土心土£的

X

图象在同一坐标系中可能为（）

15.如图，RbOBC的斜边0B落在x轴上，ZOCB=90°,CO=CB=2瓜以。为圆心.08长为半径作

k

弧交0C的延长线于点。，过点C作CE〃08,交圆弧于点£若反比例函数y=：（k*o,x＞（））的图像经

过点E,则k的值是（）

A.3百B.3/C.46D.4^5

二.填空题（共5小题，共25分）

16.分解因式：3/712-12/??4-12=.

17.函数y=一二+G的自变量x的取值范围是.

18.已知x=2是关于x的一元二次方程/+区-2=0的一个根，则实数％的值为.

19.如图是一张矩形纸片A8CD,点M是对角线AC的中点，点E在8c边上，把AOCE沿直线。E折

叠，使点C落在对角线AC上的点尸处，连接。F,EF.若MF=AB,则____度.

AD

20.如图，放△ABC中，ZC=90°,AC=6M^=W,D、E分别为AC、43中点，连接。E,则。E长为

三.计算题（本题共1小题，共10分）

21.解方程和不等式组：

（l）x2-3x=x-3

2—x>0

⑵（5x+l八2x-l

----+l>-----

四.解答题（本题共6小题，共70分）

22.先化简，再求值：（京+£卜六，其中"6.

23.随着2022年北京冬奥会的举办，冰雪运动在中国持续升温。为了调查学生对冰雪运动知识的了解情

况，某校随机抽取部分学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），根据调查结果绘制了

如图尚不完整的统计图表：

组别成绩分组（单位：分）频数频率

A50<x<6030.06

B60<x<700.08

C70WxW8016a

D80<x<90b

E90<x<10080.16

所抽取学生测试成绩在80W〃?<90这一组的具体成绩是:

8080818182828283838484

8585868686878889

根据以上信息，解答下列问题：

(1)这次被调查的学生共有人，a=,补全条形统计图；

(2)本次调查中，所抽取学生成绩的中位数是；

(3)该校共有学生1200人，若成绩在85分以上(含85分)的为优秀，假如全部学生参加此次测试，请估

计该校学生成绩为优秀的人数.

24.如图，矩形ABCQ的对角线AC与8。相交于点O,CE//BD,DE//AC,AO=2石，DE=2.

(1)求证：四边形OCE。是菱形;

(2)求四边形OCED的面积.

25.受疫情影响，运输受阻，某村一蔬菜种植大户大量蔬菜滞销，村书记联系各企事业单位团购，西红

柿成本价为4元/千克，销售价为6元/千克；茄子成本价为5元/千克，销售价为8元/千克.通过团购，

两种蔬菜共销售5000千克，其中西红柿的销售量不少于2000千克.

(1)若西红柿和茄子的总成本为22400元，分别求出西红柿和茄子的销售量.

(2)当西红柿的销售量为多少时，两种蔬菜的总利润最大？最大利润是多少？

26.如图，在AABC中，ZC=90°,BC,4c与。O交于点F,D,BE为。O直径，点E在AB上，连

接肛DE,NADE=NDBE.

⑴求证：AC是GX?的切线；

3

(2)若sinA=g,。。的半径为3,求8c的长.

27.如图，抛物线丫=如2+法+2与x轴相交于A、B两点，与N轴相交于点C,已知B点的坐标为

(4,0),抛物线的对称轴为直线x=],点。是BC上方抛物线上的一个动点.

备川图

(1)求抛物线的函数表达式；

7

(2)当△BCD的面积为了时，求点。的坐标；

4

(3)过点。作DE1BC,垂足为点E,是否存在点。，使得中的某个角等于NA8C的2倍？若存

在，请直接写出点。的帙学桥；若不存在，请说明理由.

参考答案：

1.C

【解析】

利用有理数大小比较的方法进行解题即可，注意同为负数的比较方法.

解：根据有理数大小比较可知：正数大于负数，同为负数时绝对值大的数反而小，可知2>0>-g>-l.

故选：C.

2.A

【解析】

根据三视图的定义，分析几何体变化前后三视图，求解即可.

解：根据图形可知，主视图发生变化，上层的小正方形由原来位于左边变为右边，

俯视图和左视图都没有发生变化.

故选：A.

3.D

【解析】

分别根据合并同类项、单项式除以单项式、同底数幕的乘法、辱的乘方法则进行计算即可求解.

解：A.2a-a=a,故原选项计算错误，不符合题意；

B.=故原选项计算错误，不符合题意；

C.a2-a,=a5,故原选项计算错误，不符合题意；

D.(a^=a6,故原选项计算正确，符合题意.

故选：D

4.C

【解析】

科学记数法的表示形式为4X10〃的形式，其中仁同<10,"为整数.确定”的值时，要看把原数变成a

时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.

解：37300000000=3.73x1010.

故选：C.

5.A

【解析】

根据中心对称图形的定义绕某点旋转180。后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的

定义即可判断出.

答案第1页，共16页

解：A、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确，符合题意；

B、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误，不符合题意；

C、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误，不符合题意；

D、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误，不符合题意.

故选：A.

6.B

【解析】

设4〃?，〃)，则为=".利用三角形面积公式求出〃的值，再求出CO,可得结论.

解:设A(m,ri),

0),

：.OB=4,

由平移的性质可知，BC=OE=3,yD=yA=n,

：.OC=OB-BC=\,

=即gx3〃=6

**.n=4,

S“oc=；OC•力=；xlx4=2.

故选：B.

7.D

【解析】

根据众数和中位数的定义求解即可.

解：•门76出现了2次，出现的次数最多，

•••这组数据的众数是176个；

把这些数从小到大排列为：122,134,162,164,176,176,

则中位数是162；"=163(个).

故选：D.

8.A

【解析】

由圆周角定理可知NA8D=/4CC=50。，再在△ABE中求出NAE8=60。；因为E为AC中点，由垂径定

理的逆定理可知OEJL4C,即/AEO=90。，进而计算出NOEB=30。，然后求sinNOEB的值即可.

答案第2页，共16页

解：VZACD=50°,

・•・AABD=ZACD=50°f

丁ABAC=70°,

・・・NAEB=180°-ZABD-ZBAC=180°-50°-70°=60°,

YE为AC中点，

AOELAC,即ZAEO=90。，

・・・ZOEB=ZAEO-NAEB=90°-60°=30°,

...sinZOEB=sin30°=-.

2

故选：A.

9.B

【解析】

1357

由几何概型中的面积型得：6=77,£=土，。三,舄二0，再一一验证各选项即可得解.

16161616

解：设中心圈的半径为r,则由内到外的环数对应的区域面积依次为仃。,3］产，5万产，7万产，

1357

则4=77，8=77,E=77，乙=二，验证各选项，可知只有B正确；

16161616

故选:B.

10.D

【解析】

结合％的几何意义可得：1%1=25“加，再由图象所经象限判断女即可.

解：：A8_Lx轴，且SR,AABO=3

•*-Ik|=2s△.Bo=2x3=6

又•••反比例函数经过第二象限，则&<0

k=—6

故答案选：D

11.A

【解析】

设3款的单价为x元，则A款的单价为1.2x元，则可得到购买A,3两款运动服的件数的表达式，进而依

题意列出方程即可.

解：设B款的单价为x元，则A款的单价为L2x元，依题意可列方程：

答案第3页，共16页

648500r

-------------=2.

1.2xx

故选：A.

12.A

【解析】

设小路的宽为x米，根据矩形的面积公式(将绿化区域合成矩形)，进而即可列出关于x的一元二次方

程.

设小路的宽为X米，则绿化区域的长为(64-2X)米，宽为(40-X)米，

A(64-2%)(40-x)=64x40x80%

故选：A.

13.C

【解析】

根据题意可得EG=-BD,EF=-AD,EG//BD,EF//DA,可得AAEGSAABDABEFS/AD结合三角形中

22

线的性质即可求解.

•・•点E,F,G分别是线段BAB,BD,A。的中点，

EG=-BD,EF=-AD,EG//BD,EF//DA,

22

AAEGSAABDQBEFS^BAD,

.S.AEG1S回/EF：J

"S^D[3D)4'S„UDJ4,

设四边形EFDG的面积为S,

=

*,^AABDSAAEG+S+SABEF=5S.ABD+S,

；.s=-2sA?A1。B"D,

QD是8C的中点，，

'1>=2S,ABO=4s,

故选c.

14.B

【解析】

直接利用二次函数图象经过的象限得出mb,c的取值范围，进而利用一次函数与反比例函数的性质得出

答案.

答案第4页，共16页

解：•.•二次函数严加+法+c的图象开口向下，

••ci0r

•••该抛物线对称轴位于y轴的左侧，

•'a、b同号，即Z?<0.

・・・该抛物线与y轴的交点在x轴的上方，

Ac>0.

・.•当时，y>0,

a-b+c>0.

，一次函数产区+ac,的图象经过第二、三、四象限，

反比例函数尸u上的图象分布在第一、三象限，

X

观察四个选项，只有选项B符合题意，

故选：B.

15.C

【解析】

过点E作EHL08,CM±08,连接0E,先求得08与C例的长，再求出点E坐标，最后求出人的值即

可.

解：过点E作EHLOB,CMVOB,连接0E,可得四边形CMHE是矩形，

VZOCB=90°,CO=CB=2五,

：.0B=C0C=^x2叵=4,

：.OE=4,

CO=CB=2V2，CM上OB,

：.CM=-OB=2,

2

•.•四边形CMHE是矩形，

:.EH=CM=2,

答案第5页，共16页

•*-OH=y]OE2-EH2="_2?=2A/3，

/.£（273,2）,

将E（2打,2）代入y=（得：2=嘉，

解得：k=4G，

故选：C

16.3（/77-2/

【解析】

综合利用提公因式法和完全平方公式法进行因式分解即可得.

解：原式=3（/_4m+4）

=3（吩2））

故答案为：3（/n-2）2.

17.x>l

【解析】

根据分式有意义的条件及二次根式有意义的条件可得X+3#0,X-120,计算求解即可.

由题意得，x+3^0,%-1>（）,

解得x>1,

故答案为：X>1.

18.-1

【解析】

将产2代入方程得关于左的方程，解之可得.

解：将x=2代入方程得：22+2h2=0,

解得：^=-1,

故答案为：-1.

19.18

【解析】

连接DM,如图，设根据矩形的性质，直角三角形斜边上的中线是斜边的一半，等边对等角，

三角形外角的性质求出NDMC=2x,根据轴对称的性质，等边对等角，三角形外角的性质和等价代换思想

求iL\ZDCF=4x和NMDC=4x,最后根据三角形内角和定理列出方程求解即可.

答案第6页，共16页

解：连接。M,如图所示，设ND4F=x.

•・•四边形A8CO是矩形，

：.AB=CDfZADC=90°.

・・・M是AC中点，

・•・AM=CM=DM=-AC.

2

：.ZADM=ZDAF=X9NDCF=NMDC.

：.ZDMC=ZDAF+ZADM=2x.

・・・/\DCE沿直线DE折叠，点C落在对角线AC上的点尸处，

：.FD=CD,ZDFC=ZDCF.

:・FD=AB.

•；MF=AB,

：.FD=MF.

：.ZFDM=ZDMC=2x.

：./DFC=/FDM+/DMC=4x.

：.ZDCF=ZDFC=4x.

：.ZMDC=ZDCF=4x.

,/ZMDC+ZDCF+ZDMC=180°,

/.4x+4x+2x=180.

Ax=18.

故答案为：18.

20.4

【解析】

根据勾股定理求出BC,根据三角形中位线定理解答即可.

解答：解：由勾股定理得，BC=yjAB2-AC2=8

E分别为AC、AB中点

是AABC的中位线

答案第7页，共16页

DE=-BC=4

2

故答案为:4.

21.(I)%,=3,x2=1

(2)-1<x<2

【解析】

(1)方程移项后，运用因式分解法求解即可；

(2)分别求出每个不等式的解集，再取它们的公共部分即可求出不等式组的解集.

(1)

解：x2-3x=x-3f

x(x-3)-(x-3)=0,

(x-3)(x-l)=0,

x-3=0,x-l=0,

•・=3,%2=1；

(2)

2-x>0@

解：k1l+1>2x-l(g)

I23

解不等式①得，x<2；

解不等式②得，x>-l

不等式组的解集为：-l<x<2.

【解析】

先按分式加法法则计算括号内，再按分式除法法则计算，然后约分化简，最后把x值代入化简式计算即

可.

2(冗-3)-(x+3)x

(x+3)(x-3)(x+3)(x-3)

x-9(x+3)(x-3)

(x+3)(x-3)x

答案第8页，共16页

x-9

=----,

x

6-91

当x=6时，原式

23.(1)50,0.32,条形图见详解

(2)80.5

(3)384人

【解析】

(1)利用A组别的频数除以其频率即可得到总的调查人数，用C组的频数除以总的调查人数即可求解

用B组的频率乘以总人数即可得8组的频数，根据。组别的具体成绩可得。组的频数，即可补全图

形；

(2)根据中位数的定义即可求解；

(3)D组别中85分及以上的人数加上E组别的人数之和除以样本总人数即可得到此次成绩的优秀人数

所占比例，再用全校总人数乘以该比例即可求解.

(1)

总人数：3+0.06=50(人)，

C组别的频率：16+50=0.32,即a为0.32,

8组别的人数为：50x0.08=4(人)，

则。组别的人数：19(人)，

故答案为：50,0.32；

条形图如下：

(2)

补全频数表，如下:

组别成绩分组(单位：分)频数频率

A50<x<6030.06

答案第9页，共16页

B60<x<7040.08

C70<x<80160.32

D80<x<90190.38

E90<x<10080.16

由上表可知中位数在。组别，且为。组别中的第2、第3个数的平均数，

onIo1

则有中位数为：%詈=80.5,

故答案为：80.5；

(3)

85分及以上的人数为：8+8=16(人)，

则其频率为16+50=0.32,

则全校考试成绩优秀的人数为：1200x0.32=384(人)，

答：估计该校考试成绩为优秀的人数为384人.

24.(1)见解析

(2)273

【解析】

(1)利用DE〃AC可知四边形OCEZ)是平行四边形.再根据矩形ABCC的对角线AC与8。

相交于点O,可知OD=OC,即有平行四边形OCE£»是菱形.

(2)连接OE,利用OE=2,可求AC,根据45=26,利用勾股定理可求出OC，再利用DE〃AC,

AO=OC=DE,可证得四边形AOE。是平行四边形，继而得到OE=AD,再根据菱形的性质即可求出菱形

OCEO的面积.

(1)

证明：CE//BD,DE//AC,

四边形OCED是平行四边形.

；矩形A8C。的对角线AC与8。相交于点。，

：.OD=OC,

...平行四边形0cm是菱形.

(2)

连接OE,如图,

答案第10页，共16页

AD

VDE=2,

：.AC=2OC=2DE=49

9：AD=2y/3,

DC—\lAC2—AD2=yjA-2—(2>/3y=2，

VDE//AC,AO=OC=DE9

・・・四边形AOED是平行四边形.

OE=AD=2\/3，

二菱形OCED的面积为DC^OE=26.

2

25.(1)西红柿的销售量为2600千克，则茄子的销售量为2400千克；

(2)当西红柿的销量为2000千克时，两种蔬菜的总利润最大，最大利润是13000元

【解析】

(1)设西红柿的销售量为x千克，则茄子的销售量为5000-x千克，根据题意列出一元一次方程求解即可

得出结果；

(2)设西红柿销量为x千克，销售两种蔬菜的总利润为y元，则茄子的销售为(5000-x)千克，得出总利

润的关系式为一次函数，及其自变量的取值范围，根据一次函数的性质即可得很粗最大利润.

(1)

解：设西红柿的销售量为x千克，则茄子的销售量为5000-x千克，

.,.4x+5(5000-x)=22400,

.■.户2600,

5000-.r=2400,

西红柿的销售量为2600千克，则茄子的销售量为2400千克；

(2)

解：设西红柿销量为x千克，销售两种蔬菜的总利润为y元，则茄子的销售为(5000-x)千克，

y=(6-4)x+(8-5)(5000-x),

y=-x+15000,其中2000<x<5000,

y随x的增大而减小，

.♦.X最小时y最大，

答案第11页，共16页

..•当42000时y最大，

y=-2000+15000=13000,

•••当西红柿的销量为2000千克时，两种蔬菜的总利润最大，最大利润是13000元.

26.(1)过程见详解

艰

【解析】

(1)连接O。，OD=OB=OE,即有NOBD=NOOB,NODE=NOED,再根据BE是直径，得到

ZB£>£=90°=ZDBE+ZDEB=ZODB+ZODE,即有NOBE+NO£»E=90。，再根据NA£>E=NOBE,有

ZADE+ZODE=90°,即有OOLAC,则结论得证；

(2)先证OO〃BC,则有空="，利用sinA=g2=W可求出OA,即可求出8c的值.

ODOAOA5

(1)

连接OO,如图，

•：OD=OB=OE,

：・/OBD=/ODB,ZODE=ZOEDf

•••BE是直径，

・・・NBDE=90o=NDBE+NDEB=/ODB+/ODE,

：.ZDBE+ZODE=90°f

・・・NADE=NDBE,

・•・ZADE+ZODE=90°9

：.OD1AC,

・・・0。为半径，

・・・AC是。。的切线；

(2)

根据(1)的结论，有OOL4C,

VZC=90°,

：.BC±ACf

答案第12页，共16页

，OD//BC,

.BCAB

••访一市’

*.*在Rt^ADO中，sinA=,

OA5

又・・・00=08=3,

：.OA=5f

.\AB=OA+OB=8,

..BCAB

•'OD~~OA9

：.BC=—x0D=-x3=—.

OA55

24

即BC为

i3

27.(l)y=——x2+—x+2.

⑵噜(或馨十•

(3)点。的横坐标为2或卷29.

【解析】

(1)利用待定系数法列方程组求解抛物线的解析式即可；

(2)如图，连接0。，设O；|,-；f+|x+2,(0<x<4),令x=0,则y=2,即C(0,2),而8(4,0),再

7

2

分别表示SVBOC=4，Svooc=X,s71MB=-X+3X+4,再利用ABCD的面积为-列方程求解即可；

(3)分/DCE=2N4BC及NCZ)E=2NABC两种情况考虑：当NOCE=2NABC,如图，过。作轴

交BC于Q,过C作CF_LDQ于F,点。作OE_LBC,垂足为点E,则C尸〃x轴，可得？FCB?ABC,

证明CO=CQ,OF=FQ,设礴,-产+]+2,(0<x<4),F(x,2),Q*-；x+2,再列方程求解即

可，当/CDE=2/ABC时，作C关于的对称点尸，过点C作尸于点N,交08于H.作点N关

于8c的对称点P,连接NP交8c于点。，如图所示.先求解CN=W，BN=竽，点N关于8C的对

称点为点P,可得CP=CN=*BN=BP=等,设尸(不力，利用勾股定理求解P的坐标，再求解直线

2

CP的解析式为y=jyx+2,从而可得答案.

(1)

解：：B点的坐标为(4,0),抛物线的对称轴为直线》=],

答案第13页，共16页

16。+4b+2=0

3

---b=—

2a2

1

a=——

J,经检验符合题意,

解得:

b=-

2

所以抛物线的解析式为：y=-^x2+|x+2.

(2)

解：如图，连接0。设0；串-；/+!1+2,(0<x<4),

令x=0,贝i]y=2,即C(0,2),而B(4,0),

\SVBOC=]仓42=4,SVD0C=—?2xx,

Svw=；仓4=-f+3x+4,

,,7

\SVBCD=-x~+3x+4+x-4=-x~+4x=—,

7