北师大版数学八年级下册5.4 分式方程（第1课时）同步课件

5.4.1分式方程（第1课时）1．对比学习分式方程的定义，能够判断一个方程是否为分式方程；2．会分析实际问题中的等量关系，建立分式方程．去分母、去括号、移项、合并同类项、化未知数的系数为1.含有一个未知数，且未知数的最高次数为1，这样的整式方程叫做一元一次方程.3.解一元一次方程有哪些步骤？1.什么叫方程？2.什么叫方程的解？使方程的左右两边相等的未知数的值.核心知识点一：分式方程的概念及列分式方程甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍.（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？（2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程？（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh，那么y满足怎样的方程？（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？解：（1）等量关系：列车的速度×行驶时间=1400乘高铁列车行驶时间=乘特快列车的行驶时间﹣9高铁列车的平均速度=特快列车平均速度×2.8(2)如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程？那么高铁列车的平均行驶速度为2.8xkm/h已知路程和速度，用时间关系列方程(3)如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh，那么y满足怎样的方程？那么特快列车从甲地到乙地需(y+9)h已知路程和时间，用速度关系列方程思考：由上面的问题，我们得到了两个方程，它们有什么共同特点？分母中都含有未知数.比较左右两边的方程，有什么不同?

方程的分母中不含未知数

方程的分母中含未知数整式方程分式方程归纳总结1.分式方程的概念2.分式方程的特征：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.（1）是等式；（2）方程中含有分母；（3）分母中含有未知数.思考：分式方程与整式方程有什么区别？我们学过的一元一次方程、二元一次方程等都是整式方程，分母中不含未知数。分母中含有未知数的方程叫做分式方程区别分式方程和整式方程：看分母是否含有未知数分式方程分式方程分式方程分式方程整式方程整式方程是分式，但不是方程区别分式方程和整式方程：从分式定义出发，看分母是否含有未知数.练一练：

判断下列方程是分式方程还是整式方程？

为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某校团总支号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等.如果设第一次捐款人数为x人，那么x应满足怎样的方程？捐款总额(元)捐款人数(人)人均捐款(元)第一次捐款第二次捐款xx+2050004800归纳总结列方程的基本思维步骤:一审：审清题意，弄清已知量与未知量之间的数量关系和相等关系.二设：设未知数.三列：列代数式，列方程.

D1.下列方程哪些是分式方程：（否）（否）（是）（是）2．下面说法中，正确的是(

)A.分母中含有未知数的式子就是分式方程B.含有字母的方程叫做分式方程C.分式方程中，分母中一定含有未知数D.分式方程就是含有分母的方程C3.两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地.设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是()D4.下列式子中哪些是分式方程？哪些是整式方程？解：（2）（3）是分式方程，（1）（4）（5）是整式方程，（6）不是方程。判断一个方程是不是分式方程，关键是看分母中有没有未知数（4）中是一个常数，不是未知数.5.根据题意列方程，不求解.

某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同.已知小王每小时比小李多分拣8个物件，求小李每小时分拣多少个物件.解：设小李每小时分拣x个物件，根据题意列方程得6.面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？（列出分式方程）等量关系：实际每月固沙造林的面积=计划每月固沙造林的面积+30公顷原计划完成的时间—实际完成的时间=4个月解：设原计划每月固沙造林x公