合并同类项程秀锻

§3.4

合并同类项泉州第六中学程秀锻华师版《数学》七年级一、复习引入1、什么叫同类项？①两个相同：字母相同，相同字母的指数相同。②两个无关：与系数无关，与字母顺序无关。③所有的常数项都是同类项。

所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫同类项。

怎样判断同类项？2、判断下列说法是否正确。一、复习引入（1）与是同类项（）×（2）与是同类项（）√（3）与是同类项（）√（4）与是同类项（）×（5）与是同类项（）√（6）与是同类项（）×一、复习引入3、如果与是同类项，则：，。214、用字母表示乘法分配律及逆用。a(b+c)=ab+acab+ac=a(b+c)二、探索新知1、如图矩形ABCD是由两个小矩形ABEF和CDFE组成的，请表示出它的面积。AFDCEBm解：SABCD（5+12）m=17m=5125m12m=+5m12m或：+SABEFSCDFESABCD=+5m12m（5+12）m=17m=二、探索新知2、逆用乘法分配律化简：解：a(b+c)=ab+acab+ac=a(b+c)二、探索新知3、下列多项式中含有哪些项？其中哪些是同类项？答：有6项：，，，，，

与，与，与是同类项。二、探索新知

请试着对该多项式进行化简：解：原式……

找……

移……

并三、总结概括1、合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。2、合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。

三、总结概括说明：①合并的前提是同类项；②合并指的是系数相加；③合并同类项的根据是加法交换律、结合律及乘法分配律。例1.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。四、讲练结合，巩固新知（1）（）√×（2）（）（3）（）（4）（）××例2.合并下列多项式中的同类项。四、讲练结合，巩固新知（1）解：原式例2.合并下列多项式中的同类项。四、讲练结合，巩固新知（2）解：原式例2.合并下列多项式中的同类项。四、讲练结合，巩固新知（3）解：原式例3.求多项式的值，其中。四、讲练结合，巩固新知原式解法1：当时，例3.求多项式的值，其中。四、讲练结合，巩固新知解法2：原式原式1、如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是。五、知能训练，再次提升例如：02、先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项。五、知能训练，再次提升（1）解：原式2、先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项。五、知能训练，再次提升（2）解：原式3、求下列多项式的值。五、知能训练，再次提升（1），其中。解：原式原式3、求下列多项式的值。五、知能训练，再次提升（2），其中，。解：原式原式

，3、求下列多项式的值。五、知能训练，再次提升（3），其中，。解：原式原式

，4、思考题五、知能训练，再次提升（1）已知与能合并成一项，则：m=，

n=。解：由题意可知：234、思考题五、知能训练，再次提升（2）关于a,b

的多项式不含ab项，则：m=。3解：原多项式不含ab项六、课堂小结本节课学习了：

1、合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

2、合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。六、课堂小结注意事项：①合并的前提是同类项；②合并指的是系数相加，“相加“指的是代数和；③合并同类项