北师大版数学八年级下册1.3线段的垂直平分线（第2课时） 教学设计（含教学反思）

北师大版数学八年级下册《1.3线段的垂直平分线（第2课时）》教学设计课题名三角形三边的垂直平分线教学目标1．学生经历探索、猜测、能够证明线段的垂直平分线相交于一点这一定理，进一步发展学生的推理证明意识和能力。2．会用尺规作出“已知底边及底边上的高”的等腰三角形.体会解决问题的方法，发展实践能力和创新意识．教学重点能够证明与线段垂直平分线相关的结论，尺规作图教学难点垂直平分线的应用教学方法任务驱动的小组合作教学教学准备多媒体课件、三角板、计算器等教学过程课堂互学----组内研学、学生展学、自我归纳任务一：探索三角形三边垂直平分线的性质（指向目标1）问题1：由上面的作图可以看出“三角形三边的垂直平分线交于一点”，那么这点到三角形三个顶点的距离有何关系呢？问题2：请同学们拿出已准备好的三角形纸片（锐角、直角、钝角三种三角形都有），通过折叠找出每条边的垂直平分线，用笔描出折痕.观察这三条垂直平分线，你发现了什么？问题3：你能证明你发现的结论吗？学习提示：问题1让学生直接通过上面的作图进行猜测：“这一点到三角形三个顶点的距离相等”这一性质；问题2让学生利用准备好的三种不同的三角形，分别折出它们的三条垂直平分线，再通过观察的得到三角形的三边垂直平分线的性质.任务二：三角形三边垂直平分线的性质的证明例2：求证：三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等．已知：如图，在△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P，连接AP，BP，CP．求证：边AC的垂直平分线经过点P，且PA=PB=PC.证明：∵点P在线段AB的垂直平分线上，∴PA=PB(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)．同理PB=PC．∴PA=PB=PC．∴P点在AC的垂直平分线上(到线段两个端点距离相等的点.在这条线段的垂直平分线上)．∴AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P．学习提示：教师出示题目，然后让学生分析讨论，最后师生共同完成证明过程.课堂固学----即时评价一（检测目标1）1.如图1，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，求BC的长.AABCED2．如图，在△ABC中，BC=12，∠BAC=100°，AB的垂直平分线交BC于点E，交AB于点D，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点M.（1）求△AEN的周长.（2）如果DE交MN于点P，猜想的形状.任务三：尺规作图作等腰三角形例3：已知一个等腰三角形的底边及底边上的高，求作这个等腰三角形．ah已知：如图，ah求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h作法：1．作线段BC=a；2．作线段BC的垂直平分线MN交BC于D点；ABCDl3．以D为圆心，h长为半径ABCDl4．连接AB、AC．则△ABC就是所求作的三角形．学习方式：让学生先自己动手，先阅读教材，再自己动手作图，最后教师讲解强化指导课堂固学----即时评价2：（多媒体展示课件）1.已知直线l和l上一点P，用尺规作l的垂线，使它经过点P.你能明白小明的做法吗？2.如果点P是直线l外一点，那么怎样用尺规经过P点作l的垂线呢？∵P在线段AB的垂直平分线上∴PA=PB学习提示：让学生先认真分析题目，然后动手操作，在练习本中画出相应的图形，教师最后