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第八单元

排列组合8.3.3

组合数的两个性质情境引入概念形成例题分析巩固练习小结作业情境引入简便算法组合数计算公式为：

思考：

探索新知可以看出，从6个不同的元素中选出2个元素的组合数和从6个不同的元素中选出4个元素的组合数相同.观察思考：（1）从6名学生中选出2名学生参加演讲比赛，有多少种不同的选法？（2）从6名学生中选出4名学生参加演讲比赛，有多少种不同的选法？

概念形成一般地，组合数具有如下性质.性质1证明

所以此性质可以这样理解，从n个不同的元素中取出m个元素组成一组后，剩下的n-m个元素自然也成一组，即每取出m个元素都有唯一的n-m个元素与之对应，所以从n个不同的元素中取出m个元素的组合数一定与从n个不同的元素中取出n-m个元素的组合数相等.

例题分析解

概念形成事实上，组合数具有如下性质.性质2

证明

所以

例题分析解

巩固练习例-3计算解

巩固练习例-4简便算法组合数计算公式为：

思考：①组合数性质1：二.作业一.知识要点小结作业知识要点②组合数性质2：

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