一次函数复习课教案

课时课题：一次函数课时课题：课 型：复习教学目标：并能根据图象探索函数的性质；的数量关系和变化规律。教学重点：中考中考查一次函数的不同题型（基础与小综合）教学难点：根据函数图象探索其性质教学准备：学生准备：复习教材，了解本节的知识要点；教师准备：准备好导学案；制作多媒体课件；．教学过程：一、情境导入1、展示初中数学知识网络结构图，并引出今天复习课题．数的联系，并给出一次函数的定义，师生共同回顾函数的图象和性质，并适时总结规律。2、一次函数的图象与性质数的联系，并给出一次函数的定义，师生共同回顾函数的图象和性质，并适时总结规律二、考题分类.题型一:一次函数和正比例函数的概念;【例】(2012·南)下列函数中是正比例函数的是( )．8A．y＝－8x B．y＝x举一反三1ym1x2m

C．y＝5x2＋6 D．y＝－0.5x－13是一次函数，则m的值是（ ．A.1 B.－1 C.±1 D.± 2变式如果函数ym1x2m23的图象是一条直线，则m的值是（．A.1 B.－1 C.±1 D.± 2小结与提高:的形式，则称y是x的一次函数x为自变量，特别地，当=0时，称y是x的正比例函数．式用意强调一次函数的图象是一条直线，但直线不一定都是一次函数；题型二、b对图象及性质的影响【例】(1)（2012怀化）

（，yP（2，y）在一次函数1 1 2 2y=x－1的图象上，则y y（填“＞”，“＜”或“=”）．1 2(2)(2012·温)一次函数y＝－2x＋4的图象与y轴的交点坐标是( A.(0，4) B．(4，0) C．(2，0) D．(0，2)举一反三一次函数y＝x+2的图象不经过( )．A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2、(2012·乐ft)若实数a、b、c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝ax＋c的图象可能是( )．小结与提高:k的符号决定函数的增减性：当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小；b的符号决定图象与y轴交点在原点上方还是下方(上正，下负)．设计意图：体会一次函数y=kx+b中k、b的符号对函数图象与性质的影响，总结规律,让学生加深理解函数的图象与性质．题型三:用待定系数法求一次函数的解析式1 1 2 【例】如图，直线lllxy(0，－2)l、l1 1 2 举一反一次函数的图象过(0，2)，且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一符合条件的函数解析式 ．先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数，再根据条件列出方程（或方程组定系数．设计说明：学生板演,用待定系数法确定一次函数表达式,一般步骤:设函数表达式为y=kx+（2）将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组；求出kb题型四:一次函数与一次方程、一次不等式问题【例】(1)程ax＋b＝0的解.

，x、y的部分对应值如下表，那么关于x的方x－101234y6420－2－4(2)若直线y＝－x＋b与x轴交于(2，0)，则关于x的不等式的解集举一反三(2012·武汉)在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋3经过点(－1，1)，求不等式kx＋3＜0的解集．小结与提高：用函数观点看一次函数与一次方程、一次不等式,关键是数形关键是数形结合,利用图象法解决问题.xyyx的相应的取值范围，这是一类较难的问题，讲解时，引导学生利.题型五:一次函数图象与图形变换1.一次函数图象与图形变换0≤y≤2时，自变量x的取值范围；(2)将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC，请画出线段BC.若直线BC的函数解析式为＝m＋0≤y≤2时，自变量x的取值范围；(2)将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC，请画出线段BC.若直线BC的函数解析式为＝m＋则y随x的增大 填“大”或“减小设计意图：用运动的观点理解一次函数图象，通过三种变换求解析式、点的坐标，并加深对函数性质的理解.2、涉及到求两条直线的交点、直线与坐标轴所围面积已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1.yACBxyACBx求△ABC[活动3]综合应用数的观点探索、分析实际问题中的数量关系和变化规律．l1xyl2x=4xD,C.l1C的坐标；21PE的长.解21PE的长.解:(1)l1ykx,得A(2,0)B(0,-4)，则2kb0,b4.y2x4,x4,

DP=2PPE∥x

于点E，求线段l1y2x4.由

y

得y 4.C(4，4)．(2)∵DF=2，∴P(42)；∵PE∥xE的纵坐标为E222x4,x3E(3，2)，∴PE=4-3=1；E-222xx1.E(1，-2)．∴PE=4-1=3，∴PE的长为1或3．三、畅谈收获体会学生总结反思自己的所学所得，畅谈收获，拾遗补缺．我懂得了…我收获了…设计意图：四、当堂达标检测A.基础过关题选择题：12012南昌）已知一次函数y=kx+（≠）经过2，1（3，）象不经过（）2.（2012·长春中考）有一道题目：，与这段描述2.（2012·长春中考）有一道题目：，与这段描述

第二象限 C．第三象限 D．相符的函数图象可能是（A） （B） （C） （D）3201·南宁中考）若点24）在函数y=kx-2的图象上，则下列各点在此函数图上的是（ ）A（，1） B-11） C-2，-） D，-2）4（201·陕西中考）在同一平面直角坐标系中，若一次函数yxy3x5图象交于点M，则点M的坐标为（ ）A（-，）B.能力提高题

（-，） -） D（，1）1（201·ft西中考）如图，一次函数y（﹣x﹣3的图象分别与x轴y轴的负半相交于A．B，则m的取值范围是（ ）A．B．C．D．2201·娄底中考）对于一次函数y2x+，下列结论错误的是（ ）函数值随自变量的增大而减小函数的图象不经过第三象限4y=﹣2x3.（2012·苏州中考）若点在函数的图象上，则的值是函数的图象与3.（2012·苏州中考）若点在函数的图象上，则的值是A.2 B.-2 C.1 D.-1kx+b＜x．4201•恩施州）如图，直线y=kx+b经过