（山东卷）2020年中考数学第一次模拟考试（A3考试版）

………………○………………外………………○………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………内………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________数学试题第=PAGE4*2-17页（共=SECTIONPAGES4*28页）数学试题第=PAGE4*28页（共=SECTIONPAGES4*28页）数学试题第=PAGE1*2-11页（共=SECTIONPAGES4*28页）数学试题第=PAGE1*22页（共=SECTIONPAGES4*28页）绝密★启用前2020年中考数学第一次模拟考试【山东卷】数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5．考试范围：中考全部内容。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．﹣8的相反数是A．8 B． C． D．－82．据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数0.0002用科学记数法表示为A． B． C． D．3．用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是A． B． C． D．4．在下列图形中是轴对称图形的是A． B．C． D．5．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，已知∠ADE=65°，则∠CFE的度数为A．60° B．65° C．70° D．75°6．若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是A．x>﹣2 B．x<﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣27．五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是A．2、40 B．42、38 C．40、42 D．42、408．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=40°，则∠B的度数为A．65° B．50° C．130° D．80°9．一元二次方程的根的情况是A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．无法确定10．我校小伟同学酷爱健身，一天去爬山锻炼，在出发点C处测得山顶部A的仰角为30度，在爬山过程中，每一段平路（CD、EF、GH）与水平线平行，每一段上坡路（DE、FG、HA）与水平线的夹角都是45度，在山的另一边有一点B（B、C、D同一水平线上），斜坡AB的坡度为2：1，且AB长为900，其中小伟走平路的速度为65.7米/分，走上坡路的速度为42.3米/分．则小伟从C出发到坡顶A的时间为（图中所有点在同一平面内≈1.41，≈1.73）A．60分钟 B．70分钟 C．80分钟 D．90分钟11．如图，在中，，，于点G，点D为BC边上一动点，交射线CA于点E，作关于DE的轴对称图形得到，设CD的长为x，与重合部分的面积为y．下列图象中，能反映点D从点C向点B运动过程中，y与x的函数关系的是A． B．C． D．12．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc<0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c<0；④若（﹣5，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则y1<y2，其中说法正确的是A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．分解因式：a3b–2a2b+ab=___________．14．小峰抛掷一枚质地均匀硬币两次，则事件“至少出现一次正面朝上”的概率为___________．15．若一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的对角线条数是___________．16．小敏从地出发向地行走，同时小聪从地出发向地行走，如图，相交于点的两条线段分别表示小敏、小聪离地的距离与已用时间之间的关系，则___________时，小敏、小聪两人相距．17．如图，在△ABC中，AB=4，若将△ABC绕点B顺时针旋转60°，点A的对应点为点A′，点C的对应点为点C′，点D为A′B的中点，连接AD．则点A的运动路径与线段AD、A′D围成的阴影部分面积是___________.18．如图，正方形ABCD中，AB=2，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE=2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE、CF．则线段OF长的最小值为___________．三、解答题（本大题共9小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分6分）计算：．20．（本小题满分6分）解不等式组，并写出x的所有整数解．21．（本小题满分6分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线，分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE.试判断四边形AECF的形状，并证明.22．（本小题满分8分）五一期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品1件和乙商品3件共需240元；购进甲商品2件和乙商品1件共需130元．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．23．（本小题满分8分）如图，是的直径，点为的中点，为的弦，且，垂足为，连接交于点，连接，，．（1）求证：；（2）若，求的长．24．（本小题满分10分）为了帮助贫困留守儿童，弘扬扶贫济困的传统美德，某校团委在学校举行“送温暖，献爱心”捐款活动，全校2000名学生都积极参与了该次活动.为了解捐款情况，随机调查了该校部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制出如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：（I）本次接受随机抽样调查的学生人数为_________________，图1中m的值是_________________.（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额超过20元的学生人数.25．（本小题满分10分）如图，直线y=x与反比例函数y=（x>0）的图象交于点A，已知点A的横坐标为4．（1）求反比例函数的解析式；（2）将直线y=x向上平移3个单位后的直线l与y=（x>0）的图象交于点C；①求点C的坐标；②记y=（x>0）的图象在点A，C之间的部分与线段OA，OC围成的区域（不含边界）为W，则区域W内的整点（横，纵坐标都是整数的点）的个数为.26．（本小题满分12分）（1）问题发现如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．填空：①的值为__________；②∠AMB的度数为__________．（2）类比探究如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M．请判断的值及∠AMB的度数，并说明理由；（3）拓展延伸在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB=，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．27．（本小题满分12分）如图，抛物线经过点A（–