（湖北卷）2020年中考数学第二次模拟考试-数学（A4考试版）

绝密★启用前2020届九年级第二次模拟考试【湖北卷】数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5．考试范围：中考全部内容。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列运算结果为正数的是A．0×（–2019） B．–3÷2 C．（–3）2 D．2–32．要使分式有意义，则x的取值范围是A．x≠1 B．x>1 C．x<1 D．x≠3．在10，16，40，17，20，50，40这组数据中，中位数是A．17 B．20 C．50 D．404．一个几何体的主视图、左视图和俯视图都是圆，则这个几何体是A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．正方体5．在平面直角坐标系中，已知点，，轴，则一定有A． B． C． D．6．袋子中有42个除颜色外完全相同的小球．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录颜色后放回，将球摇匀．重复上述过程180次后，共摸到红球30次，由此可以估计口袋中的红球个数是A．6 B．7 C．8 D．97．不等式的负整数解有A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．如图，在一块菱形菜地ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若在菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是A．1 B． C． D．9．如图，抛物线与轴交于两点，是以点为圆心，为半径的圆上的动点，是线段的中点，连接，则线段的最小值是A． B． C． D．10．如图，在正方形中，，与相交于点，是的中点，点在边上，且，为对角线上一点，当对角线平分时，的值为A．1 B． C．2 D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．___________．12．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，数据统计中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为___________．13．若，则___________．14．若二元一次方程组的解为，则m+n=___________．15．如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平上），某工程师乘坐热气球从B地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观测C地的俯角为30°，则B、C两地之间的距离为___________m．16．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD=___________．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分8分）先化简，再求值：（a+2b）（a﹣2b）+（a﹣2b）2﹣2a（a﹣b），其中a=6，b=18．（本小题满分8分）如图，、、、四点在一条直线上，，，，垂足分别为点、点，．求证：（1）；（2）．19．（本小题满分8分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有__________人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为__________度；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．20．（本小题满分8分）如图，在正方形中，点在边上，，．（1）求证：；（2）延长至点，使，连接，．判断线段，的关系，并证明你的结论．21．（本小题满分8分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为F，CG⊥AE，交弦AE的延长线于点G，且CG=CF．（1）求证：CG是⊙O的切线；（2）若AE=2，EG=1，求由弦BC和所围成的弓形的面积．22．（本小题满分10分）为更好地推进太原市生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，2019年12月17日，太原市政府召开了太原市生活垃圾分类推进会，意味着太原垃圾分类战役的全面打响．某小区准备购买A、B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．（1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？（2）该小区物业计划用不多于2100元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共20个，则该小区最多可以购买B型垃圾箱多少个？（3）在（2）的条件下，要求至少购买3个B型垃圾箱，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少购买费用．23．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中满足．（1）填空：_______，________；（2）若在第三象限内有一点，用含的式子表示的面积；（3）在（2）条件下，当时，点是坐标轴上的动点，当满足的面积是的面积的2倍时，求点的坐标．24．（本小题满分12分）如图，抛物线y=ax2+bx+2交x轴于A（﹣1，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D，点P是抛物线上一动点．（1）求抛物线解析式及点D坐标；（2）