（湖北卷）2020年中考数学第一次模拟考试（A4考试版）

绝密★启用前2020年中考数学第一次模拟考试【湖北卷】数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5．考试范围：中考全部内容。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．的倒数是A． B． C． D．2．下列图标，可以看作是中心对称图形的是A． B． C． D．3．已知室内温度为3℃，室外温度为–3℃，则室内温度比室外温度高A．6℃ B．–6℃ C．0℃ D．3℃4．一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是A． B． C． D．5．下列各曲线中表示y是x的函数的是A． B． C． D．6．如图，点A，B，D在⊙O上，∠A=15°，BC是⊙O的切线，点B为切点，OD的延长线交BC于点C，若BC的长为2，则DC的长是A．1 B．4–2 C．2 D．4–47．若是关于x的方程的一个根，则方程的另一个根是A．9 B．4 C．4 D．38．某班6个合作小组的人数分别是4，6，4，5，7，8，现第4小组调出1人去第2小组，则新各组人数分别为：4，7，4，4，7，8，下列关于调配后的数据说法正确的是A．调配后平均数变小了 B．调配后众数变小了C．调配后中位数变大了 D．调配后方差变大了9．如图，在▱OABC中C（2，0），AC⊥OC，反比例函数y=（k>0）在第一象限内的图象过点A，且与BC交于点D，点D的横坐标为3，连接AD，△ABD的面积为，则k的值为A．4 B．5 C． D．10．如图，下列图形是将小正方体按一定规律进行放置组成的，其中第①个图形中有1个小正方体，第②个图形中有6个小正方体，第③个图形中有18个小正方体，……，，第⑥个图形中小正方体的个数为A．75 B．126 C．128 D．196第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．若分式有意义，则的取值范围是__________．12．有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．13．关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是__________．14．如图，点A、B、C分别是正方体展开图的小正方形的顶点，则∠BAC的大小为__________．15．如图，抛物线交轴于点，交轴于点，在轴上方的抛物线上有两点，它们关于轴对称，点在轴左侧．于点，于点，四边形与四边形的面积分别为6和10，则与的面积之和为__________．16．如图，在菱形中，，点分别在边上，将四边形沿翻折，使的对应线段经过顶点，当时，的值是__________．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分8分）化简:.18．（本小题满分8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．求证：AE∥CF．19．（本小题满分8分）某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．依据以上信息解答以下问题：（1）求样本容量；（2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．20．（本小题满分8分）如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，小正方形的顶点叫做格点，A，B是网格中的两个格点，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图：（1）如图①，请在网格中找出格点P，Q，连结AP，BQ，使得AP∥BQ，并且满足=；（2）如图②，请在线段AB上找出点P，使得=．21．（本小题满分8分）如图，点在半径为8的上，过点作，交延长线于点．连接，且．（1）求证：是的切线；（2）求图中阴影部分的面积．22．（本小题满分10分）某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题：（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；（2）求恒温系统设定的恒定温度；（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？23．（本小题满分10分）在△ABC中，∠ACB=90°，点E是斜边AB的中点，AB=10，BC=8，点P在CE的延长线上，过点P作PQ⊥CB，交CB的延长线于点Q，设EP=x（1）如图1，求证：△ABC∽△PCQ；（2）如图2，连接PB，当PB平分∠CPQ时，试用含x的代数式表示△PBE的面积；（3）如图3，过点B作BF⊥AB交PQ于点F．若∠BEF=∠A，试求x的值．24．（本小题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点．（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；（2）点是抛物