应用统计学试题及答案

PAGEPAGE42018~2019学年春季学期应用统计课程考试题号一二三四五六七八总分得分一、判断题（打√或×，每题2分，共20分）1．在相同时点上搜集的数据是截面数据。（√）2.当正态总体的方差未知时，在小样本条件下，估计总体均值使用的分布是正态分布。（×）3．在置信水平不变条件下，要缩小置信区间，则需要增加样本量（√）4．在其它条件不变的情况下，总体数据的方差越大，估计时所需的样本量就越小。（×）5．在假设检验中，原假设和备择假设都有可能不成立。（×）6.组中值可以近似表示各组变量值的平均水平。（√）7．在假设检验中，第一类错误是指当原假设错误时未拒绝原假设。（√）8．经管学院男生平均身高175cm，标准差为5cm，则229cm的身高在该学院必定属于异常值。（√）9．回归平方和占总平方和的比例称为回归系数。（×）10．移动平均法适合对趋势型数据进行预测。（×）二、单项选择题（每题2分，共20分）1．下列不属于描述统计的是（A）A、根据样本信息对总体进行推断B、了解数据分布特征C、分析感兴趣的总体特征D、利用图、表分析数据2．要了解上海市居民家庭的收支情况，最适合的调查方法是（B）。A.普查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查3.对一组数据排序后，处于25%和75%位置上的值被称为（C）。A.众数B.中位数C.四分位数D.平均数4．抽取一个样本容量为100的随机样本，样本均值为81，标准差为12，则总体均值95%的置信区间为(B)A.B.C.D.5.95%的置信水平是指（B）。A.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95%B.在同样的方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为95%C.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%D.在同样的方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为5%6.在假设检验中，如果所计算出的P值越小，说明检验结果（A）A.越显著B.越不显著C.越真实D.越不真实7.X～N(μ,σ2),H0:μ=μ0,且σ2已知，则μ0的拒绝域为（C）。A.Z＜-ZαB.Z＞-ZαC.|Z|＞|-Zα/2|D.|Z|＜|-Zα/2|8．对于给定的显著水平，根据P值拒绝原假设的准则是（B）A、B、C、D、9．经计算，两个变量之间的相关系数r=0，则表明两个变量之间（C）A．不存在相关关系B．相关关系较低C．不存在线性相关关系D．存在非线性相关关系10.某国GDP连续4年环比增长率分别为8%、10%、9%和12%，计算该国4年GDP的平均增长率（D）。A．（8%+10%+9%+12%）/4B．8%*10%*9%*12%-1C．D．三、简答题（回答要点并简单解释，共11分）1．请简述函数关系和相关关系的差异。（3分）答：（1）函数关系：两个变量之间是一种映射关系，一个变量的变化，另一个变量将发生一个确定性的变化；（2）相关关系：两个变量之间没有确定关系，一个变量发生变化时，另一个变量的取值有一定的随机性。某种意义上，函数关系是一种完全相关关系。2.请简述回归分析中进行显著性检验的意义，以及一元线性回归中F检验和t检验是等价的原因？。（4分）答：显著性检验的目的是从总体上检验引入方程中的自变量是否对因变量有显著的影响，由样本数据得到的回归系数是否是显著的。由于在一元线性回归中自变量只有一个，因此：如果t检验表明这个自变量对因变量是否有显著的影响；则F检验一定会显示这个自变量与因变量存在显著的关系。反之，如果F检验表明这个自变量与因变量存在显著的相关关系，则t检验一定也会显示自变量回归系数是统计显著的。3.请简述最小二乘法的基本原理，以及回归模型中关于残差的基本假定。（4分）要点：（1）实际值与估计值之间的离差平方和最小；（2）残差服从正态分布。四、计算题(结果保留两位小数，共49分)1.某学院有女生500人，实验室研发人员打算在该学院推广一款可食用口红，想了解学院女生是否愿意体验，采用重复抽样的方法随机抽取了50名，其中32人同意，18人不同意（假定a=0.05）。（1）求该学院女生同意人数比例的置信区间（5分）。（2）如果预计同意人数比例能达到80%，估计误差不超过10%，应抽取多少学生进行调查（5分）?答：（1）已知：n=50，p=32/50=0.64，a=0.05，z0.05/2=1.96区间：（2）已知：=0.8，a=0.05，z0.05/2=1.96应抽取样本：2.假如市场上有A、B两种灯泡，需要你对其中一种灯泡进行大量采购。为此，你对每个品牌都随机抽取了60各样品，进行试验后，得到两种灯泡的使用寿命数据如下表：灯泡使用寿命（小时）A灯泡B灯泡700-900124900-110014341100-130024191300-1500103合计6060（1）对比分析哪种灯泡的平均使用寿命长？（5分）（2）那种灯泡的使用寿命稳定？（5分）答：（1）A灯泡平均使用寿命最长（2）A离散系数：B离散系数：B灯泡更稳定3.某化妆品生产商欲了解广告费（x）对销售量的（y）的影响，搜集了过去12年的数据，通过回归分析，得到如下方差分析表和回归系数表（a=0.05）：方差分析表差异来源df（自由度）SS（平方和）MS（均方）FSignificanceF回归A1602708.6——2.17E-09残差B40158.07———总计CD———回归系数表差异来源Coefficients标准误差tStatP-valueIntercept734.692139.5405.2650.003XVariable0.3086830.00845936.4922.91E-07（1）填补方差分析表种A、B、C和D的数值（2分）。（2）根据方差分析表，计算估计标准误差、判定系数和F值，并解释对应的意义（5分）。（3）根据回归系数表列出广告费x对销售量y影响的回归方程，并解释回归系数的意义（5分）。答：（1）A=1;B=10;C=11;D=1642866.607（2）Se=63.37；R2=0.98；F=399.1（3）y=734.692+0.308683x;x增长一单位，Y增长0.31个单位。4.某工厂生产三种产品，2018年和2019年三种产品的产量及单价如下表所示：产品产量（台）单价（元）2018年2019年2018年2019年产品A90010008.59.0产品B50050055.058.5产品C700800100.0115.0（1）计算三种产品的产值总指数和产值增减额（5分）。（2）以2019年的产量为权重，计算三种产品的价格综合指数，以及因价格变动产值增减额（5分）。（3）以2018年的单价为权重，计算三种产品的产量综合指数，以及因产量变动的产值增减额（5分）。（4）分析产量和单价变动对销售额影响的相对值和增减额（2分）。答：（1）产值总指数：