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文档简介
2023年河南省洛阳市高职单招数学自考模拟考试十七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.函数y=4x²的单调递增区间是().
A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)
2.已知一组样本数据是:7,5,11,9,8,则平均数和样本方差分别是()
A.6和8B.6和4C.8和4D.8和2
3.不等式|x²-2|<2的解集是()
A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-2,0)∪(0,2)
4.在空间中,直线与平面的位置关系是()
A.平行B.相交C.直线在平面内D.平行、相交或直线在平面内
5.若抛物线y²=2px(p>0)的准线与圆(x-3)²+y²=16相切,则p的值为()
A.1/2B.1C.2D.4
6.不等式(x²-4x−5)(x²+8)<0的解集是()
A.{x|-1<x<5}
B.{x|x<-1或x>5}
C.{x|0<x<5}
D.{x|−1<x<0}
7.经过两点A(4,0),B(0,-3)的直线方程是()
A.3x-4y-12=0
B.3x+4y-12=0
C.4x-3y+12=0
D.4x+3y+12=0
8.已知x,2x+2,3x+3是一个等比数列的前三项,则x的值为()
A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1
二、填空题(5题)9.在区间[-2,3]上随机选取一个数X,则X≤1的概率为________。
10.(√2-1)⁰+lg5+lg2-8^⅓=___________。
11.f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。
12.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),则|3a-b|=________。
13.不等式|8-2x|≤3的解集为________。
三、计算题(2题)14.已知在等差数列{an}中,a1=2,a8=30,求该数列的通项公式和前5项的和S5;
15.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。
参考答案
1.A[解析]讲解:二次函数的考察,函数对称轴为y轴,则单调增区间为(0,+∞)
2.C
3.D[解析]讲解:绝对值不等式的求解,-2<x²-2<2,故0<x²
4.D
5.C[解析]讲解:题目抛物线准线垂直于x轴,圆心坐标为(3,0)半径为4,与圆相切则为x=−1或x=7,由于p>0,所以x=−1为准线,所以p=2
6.A[解析]讲解:一元二次不等式的考察,由于括号内x²+8始终是大于0的,所以整体的正负是由前一个括号控制的,所以等价于x²-4x−5<0,解得1<x<5
7.A由直线方程的两点式可得经过两点两点A(4,0),B(0,-3)的直线方程为:(y-0)/(-3-0)=(x-0)/(0-4),既3x-4y-12=0故选A.考点:直线的两点式方程.
8.B
9.3/5
10.0
11.(3/2,3)
12.√5
13.[5/2,11/2]
14.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)4=4n-2又因
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