人教版七年级数学上册《1.1正数和负数》专题训练-附答案

第页人教版七年级数学上册《1.1正数和负数》专题训练-附答案【名师点睛】1、在以前学过的0以外的数叫做正数在正数前面加负号“-”叫做负数一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号．2、0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点正数是大于0的数负数是小于0的数．3、用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量它包含两个要素一是它们的意义相反二是它们都是数量．【典例剖析】【知识点1】正数和负数【例1】（2022·江西吉安·七年级期末）把下列各数分别填在相应的集合内：12510−21303.1415−50.6−(1)正数集合：{

…}；(2)负数集合：{

…}；【答案】(1)125103.14150.6(2)−213−5【解析】根据“正数是大于0的数负数是小于0的数”进行解答即可.(1)解：正数集合：12故答案为：125103.14150.6(2)负数集合：−2故答案为：−213−5【变式1.1】（2022·内蒙古·呼和浩特市回民区教育局教科研室一模）有如下一些数：3−3.140+2.3−2其中负数有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】A【解析】【分析】根据负数的概念求解即可．【详解】解：负数有：−3.14−2∴共有2个负数故选∶A．【点睛】此题考查了负数的概念解题的关键是熟练掌握负数的概念．【变式1.2】（2022·广西·藤县教学研究室一模）在下列的数中是负数的是（

）A．1 B．3 C．-1 D．0【答案】C【解析】【分析】根据负数的定义判断即可．【详解】根据负数的定义可得-1是负数故选：C．【点睛】本题考查了负数的定义即任何正数前加上负号都等于负数熟练掌握知识点是解题的关键．【知识点2】相反意义的量（2022·河北邯郸·三模）规定：（↑30）表示零上30°C记作+30（↓5）表示零下5°C记作（

）A．+5 B．−5 C．+15 【答案】B【解析】【分析】先明确“正”和“负”所表示的意义然后根据题意作答即可．【详解】解：规定：（↑30）表示零上30摄氏度记作+30；则（↓5）表示零下5摄氏度记作﹣5．故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数表示相反意义弄清题意、知道“正”和“负”所表示的意义是解答本题的关键．【变式2.1】（2022·新疆·伊宁市教育教学研究室一模）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进小麦6吨记为+6吨那么仓库运出小麦8吨应记为（

）吨．A．+8 B．-8 C．±8 D．-2【答案】B【解析】【分析】根据正负数的意义直接写出答案即可．【详解】解：因为题目运进记为正那么运出记为负所以运出面粉8吨应记为-8吨故B正确．故选：B．【变式2.2】（2022·山东淄博·二模）现实生活中经常用正数和负数来表示具有相反意义的量．如果收入50元记作+50元那么支出20元应记作__________元．【答案】-20【解析】【分析】根据相反意义的量的定义求解即可．【详解】解：∵收入50元记作+50元∴支出20元应记作-20元．故答案为：-20．【点睛】本题考查相反意义的量熟练掌握该知识点是解题关键．【知识点3】0的认识【例3】（2021·四川绵阳·七年级阶段练习）下列语句中正确的是（）A．自然数是正数B．0是自然数C．带“﹣”号的数是负数D．一个数不是正数就是负数【答案】B【解析】【分析】由正数和负数的定义可依次判断．【详解】解：A．自然数是0和正整数故A选项错误不符合题意；B．0是自然数选项正确符合题意；C．带“−”号的数不一定是负数比如−(−1)=1故C选项错误不符合题意；D．一个数不是正数可能是0或负数故D选项错误不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了对正数和负数的概念的理解解题的关键是在分类中时刻注意“0”的存在是关键．【变式3.1】（2020·宁夏·银川市第三中学七年级阶段练习）下列说法中正确的是（

）A．一个数不是正数就是负数 B．不存在既不是正数也不是负数的数C．0既不是正数也不是负数 D．不带“−”号的数都是正数【答案】C【解析】【分析】根据有理数的概念和分类分别判断即可．【详解】解：A、一个数不是正数就是负数还可以是0故错误；B、0既不是正数也不是负数故错误；C、0既不是正数也不是负数故正确；D、0不含“-”号也不是正数故错误；故选C．【变式3.2】（2020·浙江温州·七年级阶段练习）下列说法正确的有（）①不带负号的数都是正数；

②带负号的数不一定是负数；③0℃表示没有温度；

④0既不是正数也不是负数．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】C【解析】【分析】根据正数、负数的定义以及有理数的分类逐个选项分析即可完成.【详解】①0不带负号但不是正数故①错误；

②﹣（﹣1）带负号是正数1故②正确；③0℃表示没有温度③错误；

④0既不是正数也不是负数④正确．正确的是：②④共2个故选C【满分训练】一．选择题（共10小题每小题5分共50分）1．（2022•舟山）若收入3元记为则支出2元记为A．1 B． C．2 D．【分析】根据正负数的意义可得收入为正支出为负解答即可．【解答】解：若收入3元记为则支出2元记为故选：．2．（2022•云南）中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家．若零上记作则零下可记作A． B． C． D．【分析】根据正数和负数可以用来表示具有相反意义的量解答即可．【解答】解：零上记作零下记作：故选：．3．（2022•碑林区校级模拟）如果零上记做那么零下可记作A． B． C． D．【分析】根据实数中正、负数的意义可知“正”和“负”相对表示相反的意思．所以如果零上记作那么零下就记作．【解答】解：“正”和“负”相对如果零上记作那么零下应该记作．故答案为：．4．（2022•榆阳区二模）妈妈的微信账单明细中元表示收入40元那么元表示A．收入25元 B．支出25元 C．收入15元 D．支出15元【分析】根据正数和负数表示具有相反意义的量即可得出答案．【解答】解：元表示收入40元元表示支出25元故选：．5．（2022•丽江二模）2022年5月1日上午7时丽江市主城区的气温为零上记作．此时玉龙雪山海拔最高点的气温为零下可记作A． B． C． D．【分析】利用正负数的含义确定答案即可．【解答】解：气温为零上记作气温为零下记作故选：．6．（2022•官渡区二模）我国古代的《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．如果零上记作那么零下记作A． B． C． D．【分析】根据正数和负数是表示一对意义相反的量进行求解．【解答】解：正数和负数是表示一对意义相反的量如果零上记作那么零下记作．故选：．7．（2022•藤县一模）在下列的数中是负数的是A．1 B．3 C． D．0【分析】根据负数的定义可以判断选项中哪些数是负数从而可以解答本题．【解答】解：是负数故选：．8．（2021秋•凤凰县期末）如果收入100元记作元那么元表示A．支出20元 B．支出80元 C．收入20元 D．收入80元【分析】用正数和负数可以表示一对相反的量如果收入记作正则支出则记作负．【解答】解：若元表示收入100元则元可表示为支出20元故选：．9．（2021秋•沙坪坝区校级期中）哈根达斯“双球冰淇淋”标准净含量为下列“双球冰淇淋”合格的是A． B． C． D．【分析】根据标准净含量为算出合格产品净含量范围即可求得结果．【解答】解：标准净含量为即净含量范围在又在这范围内的只有选项故选：．10．（2020秋•大石桥市月考）下列说法正确的是A．“向东10米”与“向西10米”不是相反意义的量 B．如果气球上升25米记作米那么米的意义就是下降米 C．如果气温下降记为那么的意义就是下降 D．若将高1米设为标准0高1.20米记作米那么米所表示的高是0.95米【分析】根据正数与负数的意义逐项判定可求解．【解答】解：．“向东10米”与“向西10米”是相反意义的量故不符合题意；．如果气球上升25米记作米那么米的意义就是下降15米故不符合题意；．如果气温下降记为那么的意义就是上升故不符合题意；．若将高1米设为标准0高1.20米记作米那么米所表示的高是0.95米故符合题意．故选：．二．填空题（共10小题每小题5分共50分）11．（2022春•杨浦区校级期中）如果把收入1200元记作元那么元表示支出1000元．【分析】根据正数和负数的概念即可得出结论．【解答】解：收入1200元记作元元表示支出1000元故答案为：支出1000元．12．如果米表示向东30米那么米表示向西15米．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量向东记为正可得向西的表示方法．【解答】解如果米表示向东30米那么米表示向西15米．故答案为：向西15米．13．（2021秋•同心县校级期末）如果水位升高记作那么水位下降记作．【分析】在一对具有相反意义的量中先规定其中一个为正则另一个就用负表示．【解答】解：如果水位升高记作那么水位下降记作故答案为：．14．（2021秋•许昌期末）如果向东走记为：那么向西走记为：．【分析】根据正数和负数的意义解答．在一对具有相反意义的量中先规定其中一个为正则另一个就用负表示“正”和“负”相对．【解答】解：如果向东走记为：那么向西走记为：．故答案为：．15．（2020秋•沂南县期中）若元表示收入5元则支出3元记作元．【分析】在一对具有相反意义的量中先规定其中一个为正则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对所以若元表示收入5元则支出3元记作元．故答案为．16．下列数中哪些是正数？哪些是负数？06.98．正数有：6.98；负数有：．【分析】根据正数与负数的定义求解．【解答】解：正数有：6.98；负数有．故答案为：6.98；．17．（2021秋•德保县期中）下表是4个城市在同一时刻的时间那么北京与多伦多的时差为12时．城市伦敦北京东京多伦多时间（时0【分析】根据题意列出算式然后利用有理数的减法法则计算即可．【解答】解：北京比伦敦相差8h多伦多与伦敦相差-4h所以北京与多伦多相差12h．故答案为：12．18．（2019秋•宁波期中）某种零件标明要求是表示直径单位：毫米）经检查一个零件直径是该零件不合格（填“合格”或“不合格“．【分析】根据零件的要求判断即可．【解答】解：零件标明要求是即直径是的零件不合格故答案为：不合格19．（2020秋•顺义区期末）某粮店出售三种品牌的大米袋上分别标有质量为的字样其中任意拿出两袋它们最多相差0.6．【分析】“”表示在原来固定数上增加“”表示在原来固定数上减少