财务管理 第2版 课件 吴希慧 第二章 资金时间价值与风险价值

第二章资金时间价值与风险价值(一）

案例导入在财务管理决策中：对A、B两个项目进行决策时，——假设A项目今年可获利100万元,B项目3年后可获利120万元问：B项目一定比A项目好？答：不一定，今年的100万元和3年后的120万元不具有可比性，要想可比，一定要把资金时间价值考虑进去再进行比较。思考：对A、B两个项目比较优劣是不可避免的，到底如何决策呢?只要把以上的数据经过计算就能够比较。解决方法:（1）将现在的100万折算到3年后，与3年后的120万元比;（2）将3年后的120万元折算到现在，与现在的100万比。这样折算之后的数值就具有了可比性。这样也就有了货币时间价值下的几个概念与相关计算。学习目标素质目标能力目标1.掌握资金时间价值的含义2.掌握复利终值与现值的计算学生能运用所学的知识，能够计算复利终值与现值、年金终值与现值。1.具备较好的计算、沟通能力2.具备较好的分析、预测能力3.具备较好的合作能力知识目标能力目标素质目标任务一资金时间价值的含义

任务二复利终值与现值的计算任务三年金终值与现值的计算

任务四实际利率与插值法的应用

任务五货币的风险价值任务一资金时间价值概述

一、资金时间价值的含义二、资金时间价值的两种表现形式在不考虑风险和通货膨胀条件下,货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。一、资金时间价值的含义任务一资金时间价值概述

思考：1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？2、停顿中的资金会产生时间价值吗？1.相对数，表示的货币的时间价值也称为纯粹利率（纯利率）。纯粹利率是指没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率。2.绝对数,即时间价值额,简称利息额,是资金在再生产过程中带来的真实增值额,也就是一定金额的资金与利率的乘积。二、资金时间价值的两种表现形式【例题•单选题】下列哪些指标可以用来表示资金时间价值（）。A．企业债券利率B．社会平均利润率C．通货膨胀率极低情况下的国债利率D．无风险报酬率【答案】C【解析】资金时间价值是无风险、无通货膨胀下的社会平均利润率。任务二复利终值与现值的计算一、利息的两种计算方式二、单利终值与单利现值的计算三、复利终值与复利现值的计算1.单利计息只对本金计算利息，各期利息相等。——涉及三个变量函数：本金、利率、借款期限

2.复利计息既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。——复利的概念充分体现了资金时间价值的含义。——在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。一、利息的两种计算方式3.一次性收付款项终值与现值的含义（1）一次性收付款项在某一特定时点上一次性支付（或收取），经过一段时间后再相应地一次性收取（或支付）的款项。（2）终值（FutureValue）又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。上例中的10,500元就是现在的10,000元在一年后的终值。（3)现值（PresentValue）又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合为现在的价值。1.单利利息的计算

公式：I=P*i*n（注：

i：Interestrate-利息率；n：Number-计息期数）解析：I=10000*3%*1=300元二、单利终值与单利现值的计算例：某人将10000元存入银行，假定银行利率为3%，1年后某人可得到的利息是多少？2.单利终值的计算例：某人将10000元存入银行，假定银行利率为3%，1年后某人存入银行的终值是多少？解析:F=P+P*i*n=P(1+i*n）=10000*(1+3%*1)=10300元3.单利现值的计算单利现值是单利终值的逆运算公式：P=F/(1+i*n)例：假定某人想在三年后从银行取款10900元用来归还借款，那么在利率为3%、单利计算的方式下，某人需要现在向银行存入多少钱?解析:P=10900/(1+3%*3)=10000元1.复利终值指现在某一特定量的资金按照复利计算在未来某一时刻的价值。例：某人将100元存入银行，年利率10%，求1年后、2年后的复利终值。解析：三、复利终值与复利现值的计算复利终值的计算公式：复利终值系数表1元的复利终值系数，利率i，期数n，即（F/P，i，n）。利率期数8%9%10%11.08001.09001.100021.16641.18811.210031.25971.29501.331041.36051.41161.464151.46931.53861.6105例：某人将100元存入银行，复利年利率10%，求5年后的本利和。解析：F=P（1+i）n=100×（l+10%）5或：F=P×（F/P，i，n）=100×（F/P，10%，5）=100×1.6105=161.05（元）补充：若一年内多次计息情况下的，复利终值计算：基本公式不变，只不过将年利率调为期利率（r/m）注：m表示一年内计息次数，将年数调为期数（期数=m*年数）解析：期利率（r/m）=4%/2=2%；期数=2*5=10F=P×(1+2%)10或：F=P×（F/P，2%，10）=100×（F/P，2%，10）=121.90（万元）例：某人将100元存入银行，年利率4%，半年计息一次，按照复利计算，求5年后的本利和。2.复利现值的计算指的是按照复利计算方法，计算未来一定量的货币的现时总价值—是复利终值的逆运算复利现值系数表期数为n的复利现值系数（P/F，i，n）利率期数1%2%3%4%10.99010.98040.97090.961520.98030.96120.94260.924630.97060.94230.91510.889040.96100.92380.88850.854850.95150.90570.86260.8219例：某人拟在5年后获得本利和100万元，在存款年利率4%的情况下，求现在应存入的金额。解析P=F/（1+i）n=100/（1+4%）5=82.19（万元）或：P=F×（P/F，i，n）=100×（P/F，4%，5）=100×0.8219=82.19（万元）【例题•计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元，若目前的银行存款利率是7%，应选择哪种方案付款？【解析】（1）用终值比较：方案一的终值：F=800000×（1+7%）5=1122080（元）或F=800000×（F/P，7%，5）=800000×1.4026=1122080（元）方案二的终值：F=1000000（元）所以应选择方案二。（2）用现值比较方案一的现值：P=800000方案二的现值：P=1000000×（1+7%）-5=713000（元）或P=1000000×（P/F，7%，5）=1000000×0.713=713000（元）按现值比较，仍是方案二较好。结论：（1）复利的终值和现值互为逆运算。（2）复利的终值系数（1+i）n和复利的现值系数1/（1+i）n互为倒数。任务一资金时间价值概述

一、货币时间价值的含义二、货币时间价值的两种表现形式任务二复利终值与现值的计算一、利息的两种计算方式二、单利终值与单利现值的计算三、复利终值与复利现值的计算本节内容总结：作业完成课后同步测试第二章资金时间价值与风险价值(二）

学习目标素质目标能力目标1.掌握一次性收付款项复利终值与现值的计算2.掌握年金终值与现值的计算学生能运用所学的知识，能够计算复利终值与现值、年金终值与现值。（1）较好的计算能力（2）较好的沟通能力（3）较好的分析能力（4）较好的预测能力（5）较好的合作能力。知识目标能力目标素质目标任务一货币时间价值的含义

任务二复利终值与现值的计算任务三年金终值与现值的计算

任务四实际利率与插值法的应用

任务五货币的风险价值F=F×（F/A,i，n）P=P×（P/A,i，n）上节回顾：一次性收付款项终值与现值的计算

结论：（1）复利的终值和现值互为逆运算。（2）复利的终值系数（1+i）n和复利的现值系数1/（1+i）n互为倒数。任务三年金终值与现值的计算一、普通年金二、预付年金三、递延年金四、永续年金普通年金从第一期开始每期期末收款或付款的年金。年金是指一定时期内每期相等金额的收、付款项。一、普通年金1.普通年金终值FA=A×（1+i）0+A×（1+i）1+A×（1+i）2+……+A×（1+i）n+A×（1+i）n-1年金终值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。年金终值系数表（F/A，i，n）利率期数1%2%3%4%5%55.10105.20405.30915.41635.525666.15206.30816.46846.66306.809177.21357.43437.66257.89838.142088.28578.58308.89239.21429.549199.36859.754610.15910.58311.027【例题.计算题】甲计划每年末存入银行1000元，若存款利率为2%，问第9年末账面的本利和为多少？【解析】F=1000×（F/A，2%，9）=1000×9.7546=9754.6（元）【例题.计算题】乙每年年末存入银行100元，若年率为10%，则第5年末可从银行一次性取出多少钱？【解析】F=100（F/A,10%,5）查表得：（F/A,10%,5）=6.1051F=100×6.1051=610.51（元）2.普通年金现值

年金现值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。年金现值系数表（P/A，i，n）期限利率4%5%6%7%8%65.24215.07574.91734.76654.622976.00215.78645.58245.38935.206486.73276.46326.20985.97135.746697.43537.10786.80176.51526.2469108.11097.72177.36017.02366.7101【例题.计算题】某投资项目于2018年年初动工，假设当年投产，从投产之日起每年年末可得收益40000元。按年利率6%计算，计算预期10年收益的现值。【解析】P=40000×（P/A，6%，10）=40000×7.3601=294404（元）。【例题.计算题】租入某设备，每年年未需要支付租金120元，年复利率为10%，则5年内应支付的租金总额的现值为多少？【解析】P=120（P/A，10%，5）查表得：（P/A，10%，5）=3.7908则：P=120×3.7908=455（元）注：年金的终值与年金的起始点没有关系,而与年金的终值和现值之间的期间数或者说年金个数密切关联二、预付年金预付年金：从第一期开始每期期初收款或付款的年金。1.预付年金终值预付年金终值利用同期普通年金终值的公式乘以（1+i）或者同期普通年金终值系数期数+1、系数-1【例题.计算题】某公司决定连续5年于每年年初存入100万元作为住房基金，银行存款利率为10%。则该公司在第5年末能一次取出的本利和？方法1F=100×[(F/A,10%,6)–1]查表：(F/A,10%,6)=7.7156F=100×[7.7156–1]=671.56万元方法2F=100（F/A，10%，5）(1+10%)查表：（F/A，10%，5）=6.1051F=100×6.1051×1.1=671.56万元【例题.选择题】已知某企业连续8年每年年末存入1000元，年利率为10%，8年后本利和为11436元，试求，如果改为每年年初存入1000元，8年后本利和为（）。A.12579.6B.12436C.10436.6D.11436解析：由已知条件知，1000×（F/A，10%，8）=11436所以：F=1000（F/A，10%，8）(1+10%)=11436×1.1=12579.62.预付年金现值预付年金现值利用同期普通年金现值的公式乘以（1+i）或者同期普通年金现值系数期数-1、系数+1【例题.计算题】当银行利率为10%时，一项6年分期付款的购货，每年初付款200元，该项分期付款相当于第一年初，一次现金支付的购价为多少元？方法1P=200[（P/A，10%，5）+1]查表：（P/A，10%，5）=3.7908P=200×（3.7908+1）=958.16方法2P=200（P/A，10%，6）(1+10%)查表：（P/A，10%，6）=4.3553P=200×4.3553×1.1=958.16【例题.计算题】某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一次性支付500万元；二是每年年初支付200万元，3年付讫。由于资金不充裕，公司计划向银行借款用于支付设备款。假设银行借款年利率为5%，复利计息。请问公司应采用哪种付款方式？【解析】用现值比较分次支付现值：P=A×（P/A，i，n）×（1+i）=200×（P/A，5%，3）×（1+5%）=200×2.7232×（1+5%）=571.872（万元）用终值比较如果分次支付，则其3年的终值为：F=A×（F/A，i，n）×（1+i）=200×（F/A，5%，3）×（1+5%）=200×3.1525×1.05=662.025（万元）如果一次支付，则其3年的终值为：500×（F/P，5%，3）=500×1.1576=578.8（万元）662.025万元大于578.8万元，所以公司应采用第一种支付方式，即一次性付款500万元。复利终值系数（F/P，i，n）复利现值系数（P/F，i，n）互为倒数普通年金终值系数（F/A，i，n）偿债基金系数（A/F，i，n）互为倒数普通年金现值系数（P/A，i，n）资本回收系数（A/P，i，n）互为倒数总结任务三年金终值与现值的计算一、普通年金二、预付年金三、递延年金四、永续年金本节内容总结：作业完成课后同步测试第二章资金时间价值与风险价值(三）

学习目标素质目标能力目标1.掌握年金终值与现值的计算学生能运用所学的知识，能够计算复利终值与现值、年金终值与现值。（1）较好的计算能力（2）较好的沟通能力（3）较好的分析能力（4）较好的预测能力（5）较好的合作能力。知识目标能力目标素质目标任务一货币时间价值的含义

任务二复利终值与现值的计算任务三年金终值与现值的计算

任务四实际利率与插值法的应用

任务五货币的风险价值F=A×（F/A,i，n）P=A×（P/A,i，n）上节回顾：普通年金终值与现值的计算

预付年金终值与现值的计算F预=A×（F/A,i，n）×（1+i）=A×[（F/A,i，n+1）-1]P预=A×(P/A,i，n）×（1+i）=A×[（P/A,i，n-1）+1]普通年金终值与现值的计算

任务三年金终值与现值的计算一、普通年金二、预付年金三、递延年金四、永续年金递延年金：在最初若干期(m)没有收付款项的情况下，后面若干期(n)有等额的系列收付款项。递延期（m）：前若干期没有收支的期限连续收支期（n）：A的个数三、递延年金1.递延年金终值【结论】递延年金终值只与A的个数（n）有关，与递延期（m）无关。F递或FA=A（F/A，i，n）【例题.计算题】某人在年初存入一笔资金，存满5年后每年末取出1000元，至第10年末取完，银行存款利率为10%。则此人应在最初一次存入银行多少钱？

解析：方法一：P=1000(P/A,10%,5)(P/F,10%,5)查表：(P/A,10%,5)=3.7908(P/F,10%,5)=0.6209所以：P=1000×3.7908×0.6209=2354方法二：P=1000[(P/A,10%,10)-(P/A,10%,5)]查表：(P/A,10%,10)=6.1446(P/A,10%,5)=3.7908P=1000×[6.1446-3.7908]=2354【例题.计算题】2018年1月16日，某人制定了一个存款计划，计划从2020年1月16日开始，每年存入银行10万元，共计存款5次，最后一次存款时间是2024年1月16日。每次的存款期限都是1年，到期时利息和本金自动续存。假设存款年利率为2%，打算在2024年1月16日取出全部本金和利息；【解析】2024年1月16日取出的全部本金和利息=10×(F/A,2%,5)=10×5.2040=52.04(万元)2.递延年金现值方法1：两次折现。先将递延年金视为n期的普通年金，先求出再递延期期末的普通年金现值，然后再折现至现在。递延年金现值P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）递延期m（第一次有收支的前一期），连续收支期n方法2：先加上后减去。先计算m+n期年金现值，再减去m期年金现值递延年金现值P=A×[（P/A，i，m+n）-A×（P/A，i，m）]方法3：先求递延年金的终值，再折现为现值递延年金现值P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）例题：某递延年金为从第4期开始,每期期末支付10万元,共计支付6次,假设利率为4%,相当于现在一次性支付的金额是多少?解析：本例中,由于一次支付发生在第4期期末，所以递延期m=3;由于连续支付6次,因此,年金期n=6。所以方法1：P=10x(P/A,4%,6)x(P/F,4%,3)=10x5.2421x0.8890=46.60(万元)方法2：P=10x[（P/A,4%,9）-（P/A,4%,3）]=10x（7.4353-2.7751）=46.602(万元)方法3：P=10x（F/A,4%,6）x（P/F,4%,9）=10x6.6330x0.702=46.563(万元)即相于现在一次性支付的金是46.60万元例题某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：1.从现在开始，每年初支付20万元，连续支付10次，共200万元2.从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元假定该公司的最低报酬率为10%，你认为该公司应选择哪个方案解析：方案1P=20（P/A，10%，10）（1+10%）=20×6.1446×1.1=135.18或=20[(P/A,10%,9)+1]=20（5.7590+1）=135.18方案2P=25(P/A,10%,10)(P/F,10%,4)=25×6.1446×0.683=104.92或=25[(P/A,10%,14)–(P/A,10%,4)]=25（7.3667–3.1699）=104.92经计算方案1的现值大于方案2的现值故应选择方案2的支付方式。永续年金：是指无限期等额收付的特种年金。可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷大的普通年金。1.终值：没有2.现值：

4.永续年金例题：拟建立一项永久性的奖学金，每年计划頒发10000元奖金。若利率为5%，现在应存入多少钱?【解析】P=10000/5%=200000(元)例题：某人持有的某公司优先股，每年每股股利为2元，若此人想长期持有，在利率为10%的情况下，请对该项股票投资进行估价。

【解析】P=A/i=2/10%=20（元）复利终值系数（F/P，i，n）复利现值系数（P/F，i，n）互为倒数普通年金终值系数（F/A，i，n）偿债基金系数（A/F，i，n）互为倒数普通年金现值系数（P/A，i，n）资本回收系数（A/P，i，n）互为倒数总结任务三年金终值与现值的计算一、普通年金二、预付年金三、递延年金四、永续年金作业完成课后同步测试第二章资金时间价值与风险价值（四）

学习目标素质目标能力目标1.掌握名义利率与实际利率的换算2.理解插值法及其应用3.掌握货币风险价值的计算与衡量学生能运用所学的知识，进行名义利率与实际利率的换算；能够运用插值法计算折现率和计算期。（1）较好的计算能力（2）较好的沟通能力（3）较好的分析能力（4）较好的预测能力（5）较好的合作能力。知识目标能力目标素质目标任务一货币时间价值的含义

任务二复利终值与现值的计算任务三年金终值与现值的计算

任务四实际利率与插值法的应用

任务五货币的风险价值任务四实际利率与插值法的应用

一、名义利率与实际利率的换算二、利率(折现率)的推算任务五：货币风险价值的计算与衡量

一、风险的含义与类别二、货币风险价值的计算与衡量一年计息多次时的实际利率换算公式名义利率（r）周期利率=名义利率/年内计息次数=r/m【结论】当每年计息一次时：实际利率=名义利率当每年计息多次时：实际利率>名义利率任务四：利率的计算

一、名义利率与实际利率的换算【例题•计算题】A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券；B公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。计算两种债券的实际利率。【解析】A的实际利率=6%B的实际利率=（1+6%/2）2-1=6.09%在前面计算现值和终值时,都是假定利率(折现率)是已知的,但在财务管理中,有时也会遇到已知终值、现值、计息期数,求利率(折现率)的问题。现值或终值系数已知的利率计算计算方法基本原理假设利率与系数间存在线性关系内插法（也叫插值法）基本公式（以求利率I0为例，B0为对应系数）（I0-I1）/（I2-I1）=（B0-B1）/（B2-B1）则有I0=I1+（B0-B1）/（B2-B1）×（I2-I1）二、利率(折现率)的推算利率期限4%5%6%7%8%10.96150.95240.94340.93460.925921.88611.85941.83341.80801.783332.77512.72322.67302.62432.577143.62993.54603.46513.38723.312154.45184.32954.21244.10023.9927例题：已知(P/A,i,5)=4.2，求i为多少？【解析】运用插值法：（i-6%）/（7%-6%）=（4.2-4.2124）/（4.1002-4.2124）i=6.11%年金现值系数表（P/A，i，n）任务五：货币风险价值的计算与衡量

(一)风险的含义风险是指收益的不确定性。从财务管理的角度看，风险是企业在各项财务活动中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预期收益发生背离，从而蒙受经济损失的可能性。一、风险的含义与类别(二)风险的类别1.从个别投资主体的角度分,风险可分为市场风险和企业特有风险2.从企业本身的角度分,风险可分为经营风险和财务风险类别含义致险因素非系统风险(特有风险、特殊风险、可分散风险)指发生于个别公可的特有事件造成的风险。它是特定企业或特定行业所持有的。系统风险(市场风险、不可分散风险)是影响所有资产的、不能通过资产组合而消除的风险。这部分风险是由那些影响整个市场的风险因素所引起的。二、货币风险价值的计算与衡量例：某企业有A、B两个投资项目，两个投资项目的收益率及其概率分布情况如表所示。要求：（1）估算两项目的投资收益率；（2）估算两项目的方差；（3）估算两项目的标准差；A项目和B项目投资收益率的概率分布项目实施情况该种情况出现的概率投资收益率项目A项目B项目A项目B好0.200.3015%20%一般0.600.4010%15%差0.200.300-10%

【提示】如果期望值不同，不能直接根据标准差比较，要进一步计算标准差率。例题：假设项目A和项目B的期望投资收益率分别为10%和12%，投资收益率的标准差分别为6%和7%，比较项目A和项目B的风险大小。【提示】多方案的择优原则当预期收益相同时选风险低的当预期风险相同时选收益高的当预期收益和预期风险均不相同时选择标准差率最低，期望收益最高的方案。若高收益伴有高风险，低收益伴有低风险时选择结果不一定（取决于投资人对待风险的态度。）解析：项目A的标准差率=6%/10%×100%=60%项目B的标准差率=7%/12%×100%=58.33%计算结果表明项目A的风险高于项目B。任务四实际利率与插值法的应用

一、名义利率与实际利率的换算二、利率(折现率)的推算任务五：货币风险价值的计算与衡量

一、风险的含义与类别二、货币风险价值的计算与衡量作业完成课后同步测试第二章资金时间价值与风险价值（五）

学习目标素质目标能力目标1.掌握货币风险报酬的计算2.掌握资本资产定价模型的应用学生运用所学的知识，能够计算风险的报酬，能够利用资本资产定价模型对必要收益率进行计算。1.较好的计算能力2.较好的沟通能力3.较好的分析能力4.较好的预测能力5.较好的合作能力知识目标能力目标素质目标任务五：风险价值

一、风险的含义与种类二、风险价值的衡量与计算（一）风险价值的衡量（二）风险价值的计算(一)风险价值的含义指投资者冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值(不考虑通货膨胀)的那部分额外收益,是对人们所遇风险的一种价值补偿,也称风险报酬。表现形式有两种:风险报酬额和风险报酬率。风险报酬额是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的额外报酬,是对人们所遇风险的一种价值补偿,也称为风险价值。风险报酬率是风险报酬额与原投资额的比率,也叫风险收益率。在财务管理实务中,风险报酬一般用风险报酬率来表示。（二）风险价值的计算(二)风险价值的计算标准离差率仅反映一个投资项目的风险程度,并未反映真正的风险报酬,要将其换算为风险报酬率必须借助于一个转换系数——风险报酬系数,又叫风险报酬斜率。风险报酬率、风险报酬系数和标准离差率之间的关系