新高考数学二轮复习圆锥曲线专题突破提升练习第9讲 破解离心率问题之顶底角公式（原卷版）

第9讲破解离心率问题之顶底角公式一．选择题（共6小题）1．如图，已知双曲线SKIPIF1<0上有一点SKIPIF1<0，它关于原点的对称点为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0为双曲线的右焦点，且满足SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则该双曲线离心率SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是椭圆SKIPIF1<0的两个焦点，若存在点SKIPIF1<0为椭圆上一点，使得SKIPIF1<0，则椭圆离心率SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是椭圆SKIPIF1<0的两个焦点，SKIPIF1<0是椭圆上一点，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0则该椭圆离心率的最小值为SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是椭圆SKIPIF1<0的左、右焦点，椭圆上一点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则该椭圆离心率取值范围是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．椭圆SKIPIF1<0的焦点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0在SKIPIF1<0轴上，点SKIPIF1<0为椭圆上一点且SKIPIF1<0不大于SKIPIF1<0，则它的离心率的取值范围是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知椭圆SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是长轴的两个端点，若椭圆上存在点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，则该椭圆的离心率的取值范围是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二．多选题（共3小题）7．已知椭圆SKIPIF1<0的左、右两个焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为椭圆上一动点，SKIPIF1<0，则下列结论正确的有SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．△SKIPIF1<0的周长为6 B．△SKIPIF1<0的最大面积为SKIPIF1<0 C．存在点SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最大值为58．已知椭圆SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别为椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0是钝角，则满足条件的一个SKIPIF1<0的值SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．已知SKIPIF1<0是椭圆SKIPIF1<0的右焦点，SKIPIF1<0为左焦点，SKIPIF1<0为椭圆上的动点，且椭圆上至少有21个不同的点SKIPIF1<0，2，3，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0组成公差为SKIPIF1<0的等差数列，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0的面积最大时，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的最大值为8 C．SKIPIF1<0的值可以为SKIPIF1<0 D．椭圆上存在点SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0三．填空题（共7小题）10．已知双曲线SKIPIF1<0的左右焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为坐标原点，点SKIPIF1<0为双曲线右支上一点，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则双曲线SKIPIF1<0的离心率的取值范围为．11．椭圆SKIPIF1<0的左右焦点为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是椭圆上一点，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则椭圆SKIPIF1<0的离心率SKIPIF1<0的取值范围是．12．已知双曲线SKIPIF1<0右支上有一点SKIPIF1<0，它关于原点的对称点为SKIPIF1<0，双曲线的右焦点为SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则双曲线的离心率SKIPIF1<0的值是．13．已知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是椭圆SKIPIF1<0的焦点，SKIPIF1<0是椭圆上一点，且SKIPIF1<0，则椭圆的离心率SKIPIF1<0的取值范围是．14．已知椭圆SKIPIF1<0的两个焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为椭圆上一点，且SKIPIF1<0，则椭圆SKIPIF1<0的离心率的取值范围为．15．设椭圆SKIPIF1<0两焦点为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若椭圆上存在点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0