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文档简介
2023年湖南省株洲市高职分类数学自考预测试题二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.若正实数x,y满足2x+y=1,则1/x+1/y的最小值为()
A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2
2.下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是()
A.y=x-3B.y=-x²C.y=3xD.y=2/x
3.已知向量a=(2,t),b=(1,2),若a∥b,则t=()
A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4
4.函数y=x3−x在x=1处的导数是()
A.2B.3C.4D.5
5.若直线l过点(-1,2)且与直线2x-3y+1=0平行,则l的方程是().
A.3x+2y+8=0B.2x-3y+8=0C.2x-3y-8=0D.3x+2y-8=0
6.-240°是()
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
7.若向量a=(-2,4)与b=(3,y)平行,则y的值是()
A.-6B.6C.-4D.4
8.函数2y=-x²x+2()
A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3
9.设f(x)=2x+5,则f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
10.已知角α的终边上一点P(-3,4),则cosα的值为()
A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5
二、填空题(4题)11.直线x+2y+1=0被圆(x一2)²+(y-1)²=25所截得的弦长为______。
12.设集合A={m,n,p},试写出A的所有子集,并指出其中的真子集。
13.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。
14.已知向量a=(x-3,2),b(1,x),若a⊥b,则x=________。
三、计算题(2题)15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
16.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)
参考答案
1.C考点:均值不等式.
2.C
3.Da(2,t),b(1,2),因为a∥b,所以2*t-1*t=0,t=4,故选D.考点:平面向量共线.
4.A
5.B[解析]讲解:考察直线方程,平行直线方程除了常数,其余系数成比例,排除A,D,直线过点(-1,2),则B
6.B
7.A
8.D
9.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C
10.C
11.4√5
12.所有的子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。
13.Π/2
14.1
15.5
16.解:
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