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文档简介

2023年湖南省株洲市高职分类数学自考预测试题二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.若正实数x，y满足2x+y=1，则1/x+1/y的最小值为（）

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

2.下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是（）

A.y=x-3B.y=-x²C.y=3xD.y=2/x

3.已知向量a=(2,t)，b=(1,2)，若a∥b，则t=（）

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

4.函数y=x3−x在x=1处的导数是（）

A.2B.3C.4D.5

5.若直线l过点（-1,2）且与直线2x-3y+1=0平行，则l的方程是().

A.3x+2y+8=0B.2x-3y+8=0C.2x-3y-8=0D.3x+2y-8=0

6.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

7.若向量a=(-2,4)与b=(3,y)平行,则y的值是（）

A.-6B.6C.-4D.4

8.函数2y=-x²x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

9.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

10.已知角α的终边上一点P（-3，4），则cosα的值为（）

A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5

二、填空题(4题)11.直线x+2y+1=0被圆(x一2)²+(y-1)²=25所截得的弦长为______。

12.设集合A={m,n,p}，试写出A的所有子集，并指出其中的真子集。

13.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。

14.已知向量a=(x-3，2)，b(1,x)，若a⊥b,则x=________。

三、计算题(2题)15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

16.计算：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

参考答案

1.C考点：均值不等式.

2.C

3.Da(2,t),b(1,2)，因为a∥b，所以2*t-1*t=0,t=4，故选D.考点：平面向量共线.

4.A

5.B[解析]讲解：考察直线方程，平行直线方程除了常数，其余系数成比例，排除A，D，直线过点（-1,2），则B

6.B

7.A

8.D

9.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C

10.C

11.4√5

12.所有的子集：Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。

13.Π/2

14.1

15.5

16.解：

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